Lý thuyết Ôn tập chương 1 (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài Ôn tập chương 1

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:

AB² + AC² = BC²

$\Rightarrow$ AB² = 17² – 14²

$\Rightarrow$ AB = $\sqrt{93}$

Lại có tan B = $\frac{AC}{AB}=\frac{14}{\sqrt{93}}=\frac{14\sqrt{93}}{93}$

Câu 2: Cho hình vẽ sau:

Chọn câu sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

+ Xét tam giác AHB vuông tại H

có sin B =$\frac{AH}{AB}$ nên A đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A có

cos C =$\frac{AC}{BC}$ nên B đúng.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A

có tan B =$\frac{AC}{AB}$ nên C đúng.

+ Xét tam giác AHC vuông tại H

có tan C =$\frac{AH}{CH}$ nên D sai

Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

cot 70^o, tan 33^o, cot 55^o, tan 28^o, cot 40^o

A. tan 28^o < tan 33^o < cot 40^o < cot 55^o < cot 70^o

B. tan 28^o < cot 70^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

C. cot 70^o < tan 28^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

D. cot 70^o > tan 28^o > tan 33^o cot 55^o >cot 40^o

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: cot70^o = tan20^o vì 70^o + 20^o = 90^o;

cot 55^o = tan35^o vì 55^o + 35^o = 90^o;

cot 40^o = tan 50^o vì 40^o + 50^o = 90^o

Lại có 20^o < 28^o < 33^o < 35^o < 50^o

Hay tan 20^o < tan 28^o < tan 33^o < tan 35^o < tan 50^o

Suy ra cot 70^o < tan 28^o < tan 33^o < cot 55^o < cot 40^o

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Xét tam giác ABC vuông tại A

+ Theo định lý Pytago ta có AB² + AC² = BC²

$\iff$AC² = 5² – 3² $\Rightarrow$AC = 4cm

+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

AB² = BH. BC

$\Rightarrow$ BH = $\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}=1,8cm$

Mà BH + CH = BC

$\Rightarrow$CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Lại có AH. BC = AB.AC

$\Rightarrow$AH =$\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}$ = 2,4cm

Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,

AC = 4cm, AH = 2,4 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\widehat{C}$ = 40^o, phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm

B. 24cm

C. 22,3cm

D. 23,2cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. AH² = BH. CH

B. AB² = BH. BC

C. $\frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$

D. AH. AB = BC. AC

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai

Câu 7: Giá trị biểu thức sin⁴ $\alpha$+ cos⁴ $\alpha$+ 2 sin²$\alpha$. cos²$\alpha$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. −1

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Câu 8: Cho $\alpha ,\beta$ là hai góc nhọn bất kì $\alpha <\beta$. Chọn câu đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Câu 9: Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là 50^o. Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm

C. 26cm

D. 12,9cm

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Kẻ AHBC tại H. Suy ra H là trung điểm BC (do tam giác ABC cân tại A có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến)

Câu 10: Cho hình vẽ, tìm x.

A. x = 0,75

B. x = 4,5

C. x = 4$\sqrt{3}$

D. x = 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt tên như hình vẽ trên.

Tam giác MNP vuông tại M có MH$\perp$NP

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

MN² = NH. NP

$\Rightarrow$6² = x.8$\Rightarrow$ x = 36 : 8 = 4,5

Vậy x = 4,5

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác: