Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9
Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn lớp 9 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Lý thuyết Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài giảng Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
A. Lý thuyết
1. Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức diện tích hình tròn là:
Trong đó: S là diện tích của hình tròn;
R là bán kính hình tròn;
d là đường kính của hính tròn.
Ví dụ 1. Tính diện tích hình tròn có bán kính R = 7 cm.
Lời giải:
Diện tích hình hình tròn là:
S = πR2 = π72 = 49π (cm2).
Vậy diện tích hình tròn có bán kính R = 7 cm là 49π cm2.
2. Công thức tính điện tích hình quạt tròn
Công thức diện tích hình quạt tròn là:
Trong đó: S là diện tích của hình quạt tròn;
R là bán kính đường tròn;
l là độ dài cung tròn no.
Ví dụ 2. Cho đường tròn (O; 10cm) đường kính AB. Điểm M(O) sao cho . Tính diện tích hình quạt AOM.
Lời giải:
Lời giải:
Xét đường tròn (O) có OA = OM và .
Suy ra ∆AOM là tam giác vuông cân.
Do đó .
Vậy diện tích hình quạt AOM là:
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Một hình tròn có diện tích S = 256π cm2. Tính bán kính của hình tròn đó.
Lời giải:
Diện tích hình hình tròn là:
Vậy bán kính của hình tròn là 16 cm.
Bài 2. Cho đường tròn (O; 8cm) đường kính AB. Điểm M(O) sao cho . Tính diện tích hình quạt AOM.
Lời giải:
Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB, vẽ dây tại M. Giả sử AM = 2 cm và CD = cm. Tính:
a) Độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn.
b) Độ dài cung CAD và diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD.
Lời giải:
Theo định lý Py – ta – go, ta có: AC2 = AM2 + CM2.
∆AMC có .
∆OAC cân tại O (vì OA = OC) có nên ∆OAC đều.
Suy ra OA = AC = 4 (cm).
Độ dài đường tròn (O) là: C = 2πR = 8π (cm).
Diện tích hình tròn (O) là: S = πR2 = 16π (cm2).
b) ∆OAC đều .
∆OCD cân tại O có OM là đường cao nên OM cũng là đường phân giác hay :
Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD là:
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9