Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn lớp 9 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

1 1518 lượt xem
Tải về


Lý thuyết Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài giảng Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

A. Lý thuyết

1. Công thức tính diện tích hình tròn

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Công thức diện tích hình tròn là:

S=πR2=πd24

Trong đó: S là diện tích của hình tròn;

R là bán kính hình tròn;

d là đường kính của hính tròn.

Ví dụ 1. Tính diện tích hình tròn có bán kính R = 7 cm.

Lời giải:

Diện tích hình hình tròn là:

S = πR2 = π72 = 49π (cm2).

Vậy diện tích hình tròn có bán kính R = 7 cm là 49π cm2.

2. Công thức tính điện tích hình quạt tròn

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Công thức diện tích hình quạt tròn là:

S=πR2n360=lR2

Trong đó: S là diện tích của hình quạt tròn;

R là bán kính đường tròn;

l là độ dài cung tròn no.

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O; 10cm) đường kính AB. Điểm M(O) sao cho BAM^=45o. Tính diện tích hình quạt AOM.

Lời giải:

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Lời giải:

Xét đường tròn (O) có OA = OM và MAO^=45o.

Suy ra ∆AOM là tam giác vuông cân.

Do đó MOA^=90o.

Vậy diện tích hình quạt AOM là:

S=πR2n360=π  .  102  .  90360=25πcm2

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một hình tròn có diện tích S = 256π cm2. Tính bán kính của hình tròn đó.

Lời giải:

Diện tích hình hình tròn là:

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Vậy bán kính của hình tròn là 16 cm.

Bài 2. Cho đường tròn (O; 8cm) đường kính AB. Điểm M(O) sao cho BAM^=60o. Tính diện tích hình quạt AOM.

Lời giải:

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy M thuộc đoạn AB, vẽ dây tại M. Giả sử AM = 2 cm và CD =43 cm. Tính:

a) Độ dài đường tròn (O) và diện tích hình tròn.

b) Độ dài cung CAD và diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD.

Lời giải:

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Theo định lý Py – ta – go, ta có: AC2 = AM2 + CM2.

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

∆AMC có sinCAM^=CMAC=234=32CAM^=60o.

∆OAC cân tại O (vì OA = OC) có CAO^=60o nên ∆OAC đều.

Suy ra OA = AC = 4 (cm).

Độ dài đường tròn (O) là: C = 2πR = 8π (cm).

Diện tích hình tròn (O) là: S = πR2 = 16π (cm2).

b) ∆OAC đều AOC^=60o.

∆OCD cân tại O có OM là đường cao nên OM cũng là đường phân giác hay :

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung nhỏ CD là:

S=83π  .  42=163π cm2

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Cung chứa góc

Lý thuyết Tứ giác nội tiếp

Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn

Lý thuyết Ôn tập chương 3

1 1518 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: