Lý thuyết Bảng căn bậc hai (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Lý thuyết Toán 9 Bài 5: Bảng căn bậc hai

A. Lý thuyết

1. Giới thiệu bảng căn bậc hai

+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.

+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9.

+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.

+ Bảng căn bậc hai.

2. Cách dùng bảng

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ 1. Tìm $\sqrt{\mathrm{1,68}}$.

Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296.

Vậy $\sqrt{\mathrm{1,68}}\approx \mathrm{1,269}$.

Ví dụ 2. Tìm $\sqrt{\mathrm{39,18}}$.

Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số 6,253.

Ta có: $\sqrt{\mathrm{39,1}}\approx \mathrm{6,253}$.

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6.

Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:

6,253 + 0,006 = 6,259.

Vậy $\sqrt{\mathrm{39,18}}\approx \mathrm{6,259}$.

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví dụ 3. Tìm $\sqrt{998}$.

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{998}=\sqrt{\mathrm{9,88}.100} \\ =10.\sqrt{\mathrm{9,88}} \end{gathered}$$

≈ 10 . 3,143 = 31,43.

Vậy $\sqrt{998}\approx \mathrm{31,43}$.

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1

Chú ý. Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6, …chữ số thì dời dấu phẩy trong số N đi 1, 2, 3, …chữ số”.

Ví dụ 4.Tìm $\sqrt{\mathrm{0,678}}$.

Ta có

$$\begin{gathered} \sqrt{\mathrm{0,678}}=\sqrt{\mathrm{67,8}:100} \\ =\sqrt{\mathrm{67,8}}:\sqrt{100} \end{gathered}$$

≈ 8,234 : 10 = 0,8234.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 115 và 9691 rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả.

Lời giải:

* Căn bậc hai của 115:

- Dùng bảng căn bậc hai:

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{115}=\sqrt{100}.\sqrt{\mathrm{1,15}} \\ =10.\sqrt{\mathrm{1,15}} \end{gathered}$$

Tại hàng 1,5 cột 5: $10.\sqrt{\mathrm{1,15}}\approx 10.\mathrm{1,072}=\mathrm{10,72}$.

- Dùng máy tính: $\sqrt{115}\approx \mathrm{10,72380529}$.

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

* Căn bậc hai của 9691:

- Dùng bảng căn bậc hai:

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{9691}=\sqrt{100}.\sqrt{\mathrm{96,91}} \\ =10.\sqrt{\mathrm{96,91}} \end{gathered}$$

+ Tại hàng 96 cột 9: $\sqrt{\mathrm{96,91}}\approx \mathrm{9,844}$.

+ Tại giao của hàng 96 và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0.

Nên $\sqrt{\mathrm{96,91}}\approx \mathrm{9,844}$suy ra $\sqrt{9691}=10.\mathrm{9,844}=\mathrm{98,44}$.

- Dùng máy tính: $\sqrt{115}\approx \mathrm{98,44287684}$.

Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.

Bài 2. Biết $\sqrt{\mathrm{9,119}}\approx \mathrm{3,019}$. Hãy tính:

$\sqrt{91190}$; $\sqrt{\mathrm{0,09119}}$.

Lời giải:

$$\begin{gathered} \sqrt{91190}=\sqrt{9119.10000} \\ =\sqrt{91190}.\sqrt{10000} \end{gathered}$$

≈ 3,019 . 100 = 301,9;

$$\begin{gathered} \sqrt{\mathrm{0,09119}}=\sqrt{9119:100} \\ =\sqrt{9119}:\sqrt{100} \end{gathered}$$

≈ 3,019 : 10 = 0,3019.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức căn thức bậc hai

Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết Căn bậc ba

Lý thuyết Ôn tập chương 1

Lý thuyết Căn bậc hai