Lý thuyết Căn bậc ba (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9
Lý thuyết Căn bậc ba lớp 9 gồm lý thuyết chi tiết, ngắn gọn và bài tập tự luyện có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 9 Bài 8: Căn bậc ba.
Lý thuyết Toán 9 Bài 8: Căn bậc ba
A. Lý thuyết
1. Khái niệm căn bậc ba
Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x3 = a.
Ví dụ 1.
3 là căn bậc ba của 27, vì 33 = 27.
– 2 là căn bậc ba của – 8, vì (– 2)3 = – 8.
• Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba.
• Căn bậc ba của một số a được kí hiệu là (số 3 gọi là chỉ số căn).
• Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
Chú ý. Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có .
Ví dụ 2. vì 73 = 343;
vì (− 4)3 = − 64.
Nhận xét:
- Căn bậc ba của số dương là số dương;
- Căn bậc ba của số âm là số âm;
- Căn bậc ba của số 0 là số 0.
Ví dụ 3.
- Căn bậc ba của 125 là 5 vì 53 = 125;
- Căn bậc ba của −1 là −1 vì (−1)3 = −1;
- Căn bậc ba của số 0 là số 0.
2. Tính chất
• a < b .
• .
• Với b ≠ 0, ta có: .
Ví dụ 4.
+ 5 < 6 Û .
+ .
+ .
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn:
a) ;
b) với .
Lời giải:
a)
= 3x – 6x = – 3x.
b) Vì nên suy ra |3a – 1| = 3a – 1.
= a – 1 + |3a – 1|
= a – 1 + 3a – 1 = 4a – 2.
Bài 2. Tính S = x3 + 12x – 8 khi .
Lời giải:
Ta có:
x3 = 8 – 3x . 4
x3 + 12x – 8 = 0.
Vậy khi thì S = x3 + 12x – 8 = 0.
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba
Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được
A. 14a
B. 20a
C. 9a
D. −8a
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: A
Giải thích:
Với mọi a, b ta có :
a > b
Câu 4: Chọn khẳng định đúng,với a 0 ta có
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 5: Thu gọn với a0 ta được
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 7: Rút gọn biểu thức
ta được
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 8: Rút gọn biểu thức
ta được
A. A = 3
B. A =
C. A = 6
D. A = 27
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 9: Tìm x biết
A. a < 30
B. x > −30
C. x < −30
D. x > 30
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Giải thích:
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:
Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai(A^2)= |A|
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9