Lý thuyết Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn (mới 2024 + Bài Tập) - Toán 9

Lý thuyết Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bài giảng Toán 9 Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

A. Lý thuyết

1. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

- Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ 1. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên trong đường tròn) như hình vẽ.

Trong hình vẽ trên, $\widehat{BEC}$ là góc có đỉnh nằm ở bên trong đường tròn chắn hai cung là .

Do đó,

2. Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn

- Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn.

- Định lí: Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Ví dụ 2. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (điểm E nằm bên ngoài đường tròn) như hình vẽ.

Trong hình vẽ trên, $\widehat{BEC}$ là góc có đỉnh nằm ở bên ngoài đường tròn chắn hai cung là $\stackrel{⏜}{BnC},\stackrel{⏜}{AmD}$.

Do đó,

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho đường tròn đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại M như hình vẽ. Tính số đo của cung BD, biết $\widehat{AMB}={120}^o$.

Lời giải:

Bài 2. Cho đường tròn đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A nằm trên đường tròn, vẽ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm). Tính $\widehat{AMC}$, biết số đo cung AC là 120^o.

Lời giải:

Bài 3. Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD. Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC tại H cắt CD tại E. Chứng minh BM là đường phân giác góc CBD.

Lời giải:

∆ABE có AH là đường phân giác đồng thời là đường cao nên ∆ABE cân tại đỉnh A.

Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ, chi tiết khác:

Lý thuyết Cung chứa góc

Lý thuyết Tứ giác nội tiếp

Lý thuyết Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn

Lý thuyết Diện tích hình tròn, hình quạt tròn