Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2pit-pi) cm

Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2pit-pi) cm

Đề bài: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos $\left(2\pi t-\pi \right)$ cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian  $\frac{8}{3}\left(s\right)$ tính từ thời điểm ban đầu là:

A. 80 cm.

B. 82 cm.

C. 84 cm.

D. 80 +$2\sqrt{3}$ cm.

Lời giải

Pha ban đầu của dao động: $\phi =-\pi$

Chu kì dao động của vật: $T=\frac{2\pi }{\omega }=1\left(s\right)$

Tại thời điểm $t=\frac{8}{3}\left(s\right)$  , ta có: $t=\frac{8T}{3}=2T+\frac{2T}{3}$

Trong khoảng thời gian $\frac{2T}{3}$ , vật quay được góc: $\Delta \phi =\omega \Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{2T}{3}=\frac{4\pi }{3}\left(rad\right)$

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là: $S=\mathrm{2.4.8}+2.8+\left(8-4\right)=84\left(cm\right)$

Đáp án đúng: C