Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC

    Với giải bài 17 trang 75 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 4,640 25/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

    Video Giải Bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1

    Bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có ACD^=BDC^. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

    Lời giải

    Hình thang ABCD (AB // CD) có góc ACD = góc BDC (ảnh 1)

    Gọi E là giao điểm của AC và BD.

    Ta có: ACD^=BDC^

    ⇒ ΔEDC cân tại E ⇒ ED = EC (1)

    Vì ABCD là hình thang có AB//CD:

    ⇒A1^=C1^ và B1^=D1^ (Các cặp góc so le trong)

    Mà C1^=D1^⇒A1^=B1^

    ⇒ ΔEAB cân tại E ⇒ EA = EB (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

    Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 72 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt...

    Câu hỏi 2 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình 24. Tìm các hình thang cân...

    Câu hỏi 3 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD...

    Bài 11 trang 74 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy...

    Bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các...

    Bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm...

    Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông...

    Bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB...

    Bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ...

    Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo...

    Bài 19 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,640 25/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: