Cho hình 24. Tìm các hình thang cân

Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

Video Giải Câu hỏi 2 trang 72 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình 24.

a) Tìm các hình thang cân.

b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó.

c) Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân ?

Lời giải

a)

+) Hình 24a) có: $\widehat{A}+\widehat{C}=80°+100°=180°$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên AB//DC

Suy ra ABDC là hình thang.

Hình thang ABDC có $\widehat{A}=\widehat{B}=80°$

Suy ra ABDC là hình thang cân.

+) Hình 24b) tứ giác EFGH không là hình thang nên cũng không là hình thang cân.

+) Hình 24c) tứ giác MNIK có $\widehat{IKM}+\widehat{KMN}=110°+70°=180°$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên MN // IK.

Suy ra MNIK là hình thang.

Ta có $\widehat{KIN}+70°=180°\Rightarrow \widehat{KIN}=180°-70°=110°$

$\Rightarrow \widehat{KIN}=\widehat{IKM}=110°.$

Suy ra MNIK là hình thang cân.

+) Hình 24d) tứ giác PQST có $\widehat{TPQ}+\widehat{PQS}=90°+90°=180°$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên MN // IK.

Suy ra MNIK là hình thang.

Ta có $\widehat{KIN}+70°=180°$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{KIN}=180°-70°=110°$

$\Rightarrow \widehat{KIN}=\widehat{IKM}=110°.$

Suy ra MNIK là hình thang cân.

Các hình thang cân là : ABDC, IKMN, PQST

b)

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

$\Rightarrow \widehat{D}=\widehat{B}=100°$(hai góc kề một đáy bằng nhau)

Xét hình thang cân MNIK, có IK // MN:

$\Rightarrow \widehat{N}=\widehat{M}=70°$ (hai góc kề một đáy bằng nhau)

Xét hình thang cân PQST, có PQ // ST:

$\Rightarrow \widehat{S}=\widehat{T}=90°.$

c) Xét hình thang cân ABCD có:

$\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{B}+\widehat{D}=100°+80°=180°$

Xét hình thang cân MNIK có:

$\widehat{M}+\widehat{I}=\widehat{N}+\widehat{K}=110°+70°=180°$

Xét hình thang cân PQST có:

$\widehat{P}+\widehat{S}=\widehat{Q}+\widehat{T}=90°+90°=180°$

Nhận xét: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 72 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt...

Câu hỏi 3 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD...

Bài 11 trang 74 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy...

Bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các...

Bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm...

Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông...

Bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB...

Bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ...

Bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có...

Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo...

Bài 19 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án