Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo

    Với giải bài 18 trang 75 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,966 25/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

    Video Giải Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1

    Bài 18 trang 75 Toán 8 Tập 1: Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:

    a) ΔBDE là tam giác cân.

    b) ΔACD = ΔBDC

    c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

    Lời giải

    Tài liệu VietJack

    a)

    Vì AB // CE ⇒ABC^=DCE^ (hai góc so le trong)

    Vì BE // AC ⇒ACB^=CBE^ (hai góc so le trong)

    Xét ΔABC và ΔECB, có:

    ABC^=DCE^ (cmt)

    BC chung

    ACB^=CBE^ (cmt)

    ⇒ΔABC=ΔECB(g−c−g)

    ⇒AC = BE (hai cạnh tương ứng)

    Mà AC = BD nên BD = BE

    Do đó tam giác BDE cân tại B.

    b) Vì AC // BE nên E^=C1^(hai góc đồng vị)

    Tam giác BDE cân tại B ⇒D1^=E^ (hai góc ở đáy)

    ⇒C1^=D1^=E^

    Xét ΔADC và ΔBCD, có:

    AC = BD (gt)

    C1^=D1^(cmt)

    CD chung

    ⇒ΔADC=ΔBCDc−g−c

    ⇒ADC^=BCD^ (hai góc tương ứng)

    Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 72 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 có gì đặc biệt...

    Câu hỏi 2 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình 24. Tìm các hình thang cân...

    Câu hỏi 3 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD...

    Bài 11 trang 74 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy...

    Bài 12 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các...

    Bài 13 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E là giao điểm...

    Bài 14 trang 75 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ABCD, EFGH trên giấy kẻ ô vuông...

    Bài 15 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB...

    Bài 16 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE ...

    Bài 17 trang 75 Toán 8 Tập 1: Hình thang ABCD (AB // CD) có...

    Bài 19 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho ba điểm A, D, K trên giấy kẻ ô vuông...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,966 25/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: