Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 75 Tập 1 trong Bài 2: Tia phân giác sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 75 Tập 1.

    1 287 17/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 75 Tập 1

    Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: 

    a) Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các góc ABC^,  ADC^.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Cho biết ABC^=100o, ADC^=60o. Tính số đo của các góc ABO^,  ADO^.

    Lời giải:

    a) Tia phân giác của ABC^ là tia BD, vì tia BD xuất phát từ đỉnh B của ABC^, đi qua điểm D nằm trong ABC^ và ABO^=CBO^.

    Tia phân giác của ADC^ là tia DB, vì tia DB xuất phát từ đỉnh D của ADC^, đi qua điểm B nằm trong ADC^ và ADO^=CDO^.

    b) Do BD là tia phân giác của ABC^ nên ABD^=CBD^.

    Mà ABD^+CBD^=ABC^ nên 2ABD^=ABC^.

    Do đó ABD^=ABC^2=100°2=50° hay ABO^=50°.

    Do DB là tia phân giác của ADC^ nên ADB^=CDB^.

    Mà ADB^+CDB^=ADC^ nên 2ADB^=ADC^.

    Do đó ADB^=ADC^2=60°2=30° hay ADO^=30°.

    Vậy ABO^=50°,ADO^=30°.

    Bài 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: 

    a) Vẽ xOy^ có số đo 110o.

    b) Vẽ tia phân giác của xOy^ trong câu a.

    Lời giải:

    a) Thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1. Vẽ tia Ox.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bước 2. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm O, tia Ox trùng với đường nằm ngang của thước.

    Dùng thước đo góc vẽ tia Oy sao cho xOy^ = 110o.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bước 3. Khi đó ta có hình vẽ như sau:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^.

    Khi đó xOz^=zOy^ và xOz^+zOy^=110° nên xOz^=110°2=55o.

    Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của xOy^ sao cho xOz^ = 55o.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bước 3. Khi đó ta thu được tia phân giác Oz của xOy^.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành PAM^=33o (Hình 9).

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    a) Tính số đo các góc còn lại.

    b) Vẽ At là tia phân giác của PAN^. Hãy tính số đo của tAQ^. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của MAQ^.

    Lời giải:

    a) Ta có PAM^ và NAQ^ là hai góc đối đỉnh nên PAM^=NAQ^=33°.

    PAM^ và PAN^ là hai góc kề bù nên PAM^+PAN^=180°.

    Do đó PAN^=180°−PAM^= 180o - 33o = 147o.

    PAN^ và MAQ^ là hai góc đối đỉnh nên PAN^=MAQ^=147°.

    b)

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) 

    Do At là tia phân giác của PAN^ nên PAt^=tAN^=12PAN^=12.147o = 73,5o.

    Do AN nằm giữa At và AQ nên tAN^+NAQ^=tAQ^.

    Do đó tAQ^ = 73,5o + 33o = 106,5o.

    Do At’ là tia đối của At nên tAN^ và t'AM^ là hai góc đối đỉnh, PAt^ và QAt'^ là hai góc đối đỉnh.

    Do tAN^ và t'AM^ là hai góc đối đỉnh nên tAN^=t'AM^.

    Do PAt^ và QAt'^ là hai góc đối đỉnh nên PAt^=QAt'^.

    Mà PAt^=tAN^ nên QAt'^=t'AM^.

    Lại có tia At' nằm giữa hai tia AM và AQ.

     

    Do đó At’ là tia phân giác của MAQ^.

    Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho xOz^=135o. Vẽ tia Ot sao cho yOt^=90o và zOt^=135o. Gọi Ov là tia phân giác của xOt^. Các góc xOv^ và yOz^ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

    Lời giải:

    Thực hiện vẽ hình theo các bước sau:

    Bước 1. Vẽ đường thẳng xy đi qua O.

    Bước 2. Vẽ tia Oz sao cho xOz^ = 135o.

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Bước 3. Để vẽ yOt^=90o ta có hai trường hợp.

    Trường hợp 1:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Tuy nhiên ở trường hợp này zOt^ < 90o nên không thỏa mãn.

    Do đó thực hiện vẽ hình theo trường hợp 2.

    Trường hợp 2:

    Vẽ Ov là tia phân giác của xOt^.

    Ta thu được hình như sau:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Do Oy nằm giữa Oz và Ot nên yOz^+yOt^=zOt^.

    Do đó yOz^=zOt^−yOt^ = 135o - 90o = 45o.

    Do yOt^ và xOt^ là hai góc kề bù nên yOt^+xOt^=180°.

    Do đó xOt^ = 180o - 90o = 90o.

    Do Ov là tia phân giác của xOt^ nên xOv^=12xOt^=12.90o = 45o.

    Khi đó zOv^=xOz^+xOv^ = 135o + 45o = 180o.

    Do đó Oz và Ov là hai tia đối.

    Lại có Ox và Oy là hai tia đối nhau nên yOz^ và xOv^ là hai góc đối đỉnh.

    Vậy yOz^ và xOv^ là hai góc đối đỉnh.

    Bài 5 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy^, yOx'^, biết xOy^=142o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^. Tính x'Oz^.

    Lời giải:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    xOy^ và yOx'^ là hai góc kề bù nên xOy^+yOx'^=180°.

    Do đó yOx'^=180°−xOy^= 180o - 142o = 38o.

    Do Oz là tia phân giác của xOy^ nên zOy^=12xOy^=12.142o = 71o.

    Do Oy nằm giữa Oz và Ox’ nên x'Oz^=zOy^+yOx'^ = 71o + 38o = 109o.

    Vậy x'Oz^ = 109o.

    Bài 6 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ hai góc kề bù xOy^,  yOx'^, biết xOy^=120o. Gọi Oz là tia phân giác của xOy^, Oz’ là tia phân giác của yOx'^. Tính zOy^,  yOz'^,  zOz'^.

    Lời giải:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    xOy^ và yOx'^ là hai góc kề bù nên xOy^+yOx'^=180°.

    Do đó yOx'^=180°−xOy^= 180o - 120o = 60o.

    Do Oz là tia phân giác của xOy^ nên zOy^=12xOy^=12. 120o = 60o.

    Do Oz’ là tia phân giác của yOx'^ nên yOz'^=12yOx'^=12.60o = 30o.

    Khi đó zOz'^=zOy^+yOz'^ = 60o + 30o = 90o.

    Vậy zOy^ = 60o, yOz'^ = 30o, zOz'^ = 90o.

    Bài 7 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ góc bẹt xOy^. Vẽ tia phân giác Oz của góc đó. Vẽ tia phân giác Ot của xOz^. Vẽ tia phân giác Ov của zOy^. Tính tOv^.

    Lời giải:

    Toán 7 Bài 2: Tia phân giác - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Do Oz là tia phân giác của xOy^ nên xOz^=yOz^=12xOy^=12.180o = 90o.

    Do Ot là tia phân giác của xOz^ nên tOz^=12xOz^=12.90o = 45o.

    Do Ov là tia phân giác của zOy^ nên zOv^=12zOy^=12.90o = 45o.

    Khi đó tOv^=tOz^+zOv^ = 45o + 45o = 90o.

    Vậy tOv^ = 90o.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 73 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 74 Tập 1

    Giải Toán 7 trang 75 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt

    Bài 3: Hai đường thẳng song song

    Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

    Bài 5: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 287 17/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: