Bài 3 trang 75 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành $\widehat{PAM}={33}^o$ (Hình 9).

a) Tính số đo các góc còn lại.

b) Vẽ At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$. Hãy tính số đo của $\widehat{tAQ}$. Vẽ tia At’ là tia đối của tia At. Giải thích tại sao At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.

Lời giải:

a) Ta có $\widehat{PAM}$ và $\widehat{NAQ}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{PAM}=\widehat{NAQ}=33°$.

$\widehat{PAM}$ và $\widehat{PAN}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{PAM}+\widehat{PAN}=180°$.

Do đó $\widehat{PAN}=180°-\widehat{PAM}$= 180^o - 33^o = 147^o.

$\widehat{PAN}$ và $\widehat{MAQ}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{PAN}=\widehat{MAQ}=147°$.

b)

 

Do At là tia phân giác của $\widehat{PAN}$ nên $\widehat{PAt}=\widehat{tAN}=\frac{1}{2}\widehat{PAN}=\frac{1}{2}$.147^o = 73,5^o.

Do AN nằm giữa At và AQ nên $\widehat{tAN}+\widehat{NAQ}=\widehat{tAQ}$.

Do đó $\widehat{tAQ}$ = 73,5^o + 33^o = 106,5^o.

Do At’ là tia đối của At nên $\widehat{tAN}$ và $\widehat{t^{\text{'}}AM}$ là hai góc đối đỉnh, $\widehat{PAt}$ và $\widehat{QA{t}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh.

Do $\widehat{tAN}$ và $\widehat{t^{\text{'}}AM}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{tAN}=\widehat{t^{\text{'}}AM}$.

Do $\widehat{PAt}$ và $\widehat{QA{t}^{\text{'}}}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{PAt}=\widehat{QA{t}^{\text{'}}}$.

Mà $\widehat{PAt}=\widehat{tAN}$ nên $\widehat{QA{t}^{\text{'}}}=\widehat{t^{\text{'}}AM}$.

Lại có tia At' nằm giữa hai tia AM và AQ.

Do đó At’ là tia phân giác của $\widehat{MAQ}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$... 

Khám phá 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a... 

Thực hành 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3... 

Vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ ...

Khám phá 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ ...

Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ một góc có số đo bằng ${60}^o$ Vẽ một góc có số đo bằng ${60}^o$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó... 

Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó... 

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các $\widehat{ABC}$, $\widehat{ADC}$... 

Bài 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo ${110}^o$... 

Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Cho đường thẳng xy đi qua điểm O... 

Bài 5 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx}$', biết $\widehat{xOy}$ = ${142}^o$.... 

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx}$', biết $\widehat{xOy}$ = ${120}^o$... 

Bài 7 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$ Vẽ tia phân giác Oz của góc đó... 

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác