Bài 4 trang 75 Toán 7 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác

Bài 4 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}={135}^o$. Vẽ tia Ot sao cho $\widehat{yOt}={90}^o$ và $\widehat{zOt}={135}^o.$ Gọi Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$. Các góc $\widehat{xOv}$ và $\widehat{yOz}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải:

Thực hiện vẽ hình theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đường thẳng xy đi qua O.

Bước 2. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}$ = 135^o.

Bước 3. Để vẽ $\widehat{yOt}={90}^o$ ta có hai trường hợp.

Trường hợp 1:

Tuy nhiên ở trường hợp này $\widehat{zOt}$ < 90^o nên không thỏa mãn.

Do đó thực hiện vẽ hình theo trường hợp 2.

Trường hợp 2:

Vẽ Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$.

Ta thu được hình như sau:

Do Oy nằm giữa Oz và Ot nên $\widehat{y\text{O}z}+\widehat{y\text{O}t}=\widehat{zOt}$.

Do đó $\widehat{y\text{O}z}=\widehat{zOt}-\widehat{yOt}$ = 135^o - 90^o = 45^o.

Do $\widehat{y\text{O}t}$ và $\widehat{xOt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{y\text{O}t}+\widehat{xOt}=180°$.

Do đó $\widehat{xOt}$ = 180^o - 90^o = 90^o.

Do Ov là tia phân giác của $\widehat{xOt}$ nên $\widehat{xOv}=\frac{1}{2}\widehat{xOt}=\frac{1}{2}$.90^o = 45^o.

Khi đó $\widehat{zOv}=\widehat{xOz}+\widehat{xOv}$ = 135^o + 45^o = 180^o.

Do đó Oz và Ov là hai tia đối.

Lại có Ox và Oy là hai tia đối nhau nên $\widehat{y\text{O}z}$ và $\widehat{xOv}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy $\widehat{y\text{O}z}$ và $\widehat{xOv}$ là hai góc đối đỉnh.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Khi làm con diều như hình bên thì tia DB nằm ở vị trí nào của $\widehat{ADC}$... 

Khám phá 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như Hình 1a... 

Thực hành 1 trang 73 Toán lớp 7 Tập 1:Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3... 

Vận dụng 1 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ ...

Khám phá 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Trong Hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ ...

Thực hành 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ một góc có số đo bằng ${60}^o$ Vẽ một góc có số đo bằng ${60}^o$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó... 

Vận dụng 2 trang 74 Toán lớp 7 Tập 1:Hãy vẽ một góc bẹt $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó... 

Bài 1 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Trong Hình 8, tìm tia phân giác của các $\widehat{ABC}$, $\widehat{ADC}$... 

Bài 2 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ $\widehat{xOy}$ có số đo ${110}^o$... 

Bài 3 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Cho hai đường thẳng MN, PQ cắt nhau tại A và tạo thành góc PAM =${33}^o$... 

Bài 5 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx}$', biết $\widehat{xOy}$ = ${142}^o$.... 

Bài 6 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy}$, $\widehat{yOx}$', biết $\widehat{xOy}$ = ${120}^o$... 

Bài 7 trang 75 Toán lớp 7 Tập 1:Vẽ góc bẹt $\widehat{xOy}$ Vẽ tia phân giác Oz của góc đó... 

Trắc nghiệm Bài 2. Tia phân giác