Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Lời giải Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

1 496 27/12/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 33: Hai tam giác đồng dạng

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một đồng dạng với nhau. Giải thích vì sao chúng đồng dạng.

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

- Do N, P lần lượt là trung điểm của CA, AB.

Suy ra PN là đường trung bình của tam giác ABC nên NP // BC (P ∈ AB, N ∈ AC).

Suy ra ΔABC ∽ ΔAPN.

- Do M, P lần lượt là trung điểm của BC, AB.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABC nên MP // AC (P ∈ AB, M ∈ BC)

Suy ra ΔABC ∽ ΔPBM.

- Do M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB (N ∈ AC, M ∈ BC).

Suy ra ΔABC ∽ ΔNMC.

- Ta có $\hat{A} = \hat{B P M}$ (do ΔABC ∽ ΔPBM); $\hat{A P N} = \hat{B}$ (do PN // BC); $\hat{A N P} = \hat{P M B}$ (do cùng bằng góc C); $\frac{A P}{P B} = \frac{A N}{P M} = \frac{P N}{B M} = 1$ .

Do đó, ΔAPN ∽ ΔPBM.

- Tương tự ta cũng có ΔNMC ∽ ΔPBM.

- Ta có ΔAPN = ΔMNP (g – c – g) vì $\hat{A P N} = \hat{M N P}$ ; $\hat{A N P} = \hat{M P N}$ (NP // BC và các cặp góc ở vị trí so le trong) và PN cạnh chung. Do đó ΔAPN ∽ ΔMNP.

Vậy ta có 5 tam giác APN, PBM, NMC, MNP, ABC đôi một đồng dạng với nhau.

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 78 Toán 8 Tập 2: Có một chiếc bóng điện được mắc trên đỉnh (Điểm A) của cột đèn thẳng đứng. Để tính chiều cao AB của cột đèn, bác Dương cắm một chiếc cọc gỗ...

HĐ1 trang 79 Toán 8 Tập 2: Trong hình 9.2, ΔABC và ΔDEF là hai tam giác có các cạnh tương ứng song song và các góc tương ứng bằng nhau, tức là AB // DE, AC // DF, BC // EF...

Luyện tập 1 trang 80 Toán 8 Tập 2: Trong các tam giác được vẽ trên ô lưới vuông (H.9.3), có một cặp tam giác đồng dạng...

Thử thách nhỏ trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho ΔABC ∽ ΔMNP. Chứng minh rằng: a) Nếu tam giác ABC cân tại A thì tam giác MNP cân tại đỉnh M...

HĐ2 trang 80 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và các điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho MN song song với BC như Hình 9.4...

Luyện tập 2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.8, các đường thẳng AB, CD, EF song song với nhau. Hãy liệt kê ba cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng...

Vận dụng trang 82 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, hãy giải thích bác Dương đã tính được chiều cao cột đèn như thế nào, biết cọc gỗ cao 1 m, EC = 80 cm và EB = 4 m...

Bài 9.1 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ∽ ∆MNP, khẳng định nào sau đây không đúng?

a) ∆MNP ∽ ∆ABC...

Bài 9.2 trang 82 Toán 8 Tập 2: Những khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau...

Bài 9.3 trang 82 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 9.9, ABC là tam giác không cân; M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Hãy tìm trong hình năm tam giác khác nhau mà chúng đôi một...

Bài 9.4 trang 82 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng $\hat{B A C} = \hat{P M N}, A B = 2 M N$ . Chứng minh ∆MNP ∽∆ABC và tìm tỉ số đồng dạng...

Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8 trang 76

Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Luyện tập chung (trang 91)

Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

1 496 27/12/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: