Bài 4.26 trang 89 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 4

Bài 4.26 trang 89 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.

Lời giải:

Áp dụng định lí Thalès:

• Vì IM // BK nên $\frac{AI}{AB}=\frac{AM}{AK}$  suy ra AB.AM = AI.AK          (1)

• Vì KN // IC nên $\frac{AN}{AI}=\frac{AK}{AC}$  suy ra AN.AC = AI.AK           (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB.AM = AN.AC = AI.AK        

Do đó $\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$  (theo tính chất tỉ lệ thức).

Suy ra MN // BC (theo định lí Thalès đảo).