50 Bài tập Thể tích của hình hộp chữ nhật Toán 8 mới nhất

Ta có:

Chọn đáp án B.

Ta có: V = AB.AD.AA' = 2.3.4 = 24( cm³ )

Chọn đáp án B.

Thể tích hình lập phương cần tìm là:

V = a³ = 5³ = 125( cm³ )

Chọn đáp án D.

Ta có: Thể tích cua hình hộp chữ nhật là

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là h = 3,5( cm )

Chọn đáp án B.

Ta có:

Mà AB ∈ ( ABB'A' ) ⇒ ( ABB'A' ) ⊥ ( BCC'B' )

Chọn đáp án C.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là

Suy ra: AA’ = BB’ =5cm

Chọn đáp án A

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương

Thể tích của hình lập phương là;

V = a³ = 64 nên a = 4 cm

Suy ra, diện tích 1 mặt bên của hình lập phương là:

S = a² = 16cm²

Chọn đáp án C

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a.

Vì diện tích 1 mặt bên là 36cm² nên: a² = 36

Suy ra: a = 6cm

Thể tích của hình lập phương là:

V = 6³ = 216 cm³

Chọn đáp án D

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật đã cho là a, b, c

Vì các kích thước tỉ lệ với 6; 8; 10 nên:

Thể tích của hình hộp là:

V = abc nên: 6t. 8t. 10t= 480

Suy ra: 480t³ = 480 nên t = 1

Do đó, a = 6cm; b = 8cm; c = 10cm

Vậy cạnh lớn nhất của hình hộp là 10cm

Chọn đáp án C

Hình lập phương có 6 mặt, diện tích mỗi mặt là:

294 : 6 = 49 cm²

Độ dài mỗi cạnh là:

Thể tích của hình lập phương là V = 7³ = 343 cm3

Chọn đáp án A

II. Bài tập tự luận có giải

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là a

Thể tích hình lập phương A là: VA = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng  thể tích hình lập phương B

Lời giải

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương A là a.

Vì hình lập phương A có cạnh bằng  cạnh của hình lập phương B nên chiều dài 1 cạnh của hình lập phương B là 2a

Thể tích hình lập phương A là: VA = a³.

Thể tích hình lập phương B là:

Vậy thể tích hình lập phương A bằng  thể tích hình lập phương B

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1440 : 10 = 144 (cm²)

Vì diện tích hình vuông bằng hình bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm nên thể tích của hình lập phương bằng 12³ = 1728 (cm³)

Lời giải

Chiếc hộp hình lập phương gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 1 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 2880 : 5 = 576 (cm²)

Cạnh của hình lập phương bằng 24 cm, thể tích của hình lập phương bằng 24³= 13924 (cm³)

Bài 6: Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):

- A’A có vuông góc với AD hay không? Vì sao?

- A’A có vuông góc với AB hay không? Vì sao?

Lời giải

- A’A có vuông góc với AD vì là hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật AA’D’D

- A’A có vuông góc với AB vì là hai cạnh kề nhau của hình chữ nhật AA’B’B

Bài 7 Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không? Vì sao?

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ADD'A') hay không? Vì sao?

Lời giải

- Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD): AA', BB', CC', DD'

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) vì hai điểm A, B thuộc mặt phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (ADD'A') vì điểm B không thuộc mặt phẳng (ADD'A')

Bài 8 Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D')

Lời giải

Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D'): (AA'B'B), (BB'C'C), (CC'D'D), (DD'A'A)

Bài 9

1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?

2) Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như 87b.

a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao?

Lời giải:

1. Gấp hình 33.a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật.

2. a) Trong hình hộp ABCD.EFGH thì:

BF vuông góc với mp (ABCD) và (EFGH)

b) Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD)vuông góc với nhau vì mặt phẳng (AEHD) chứa đường thẳng EH vuông góc với mặt phẳng (CGHD) tại H.

Bài 10

III. Bài tập vận dụng

Bài 1

a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³.

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m². Thể tích của n là bao nhiêu?

Bài 2  A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Bài 3

a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89).

b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Bài 4 Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Bài 5 Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Bài 6 Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:

Bài 7

a) Những đường thẳng nào song song với mặt phẳng (ABKI)?

b) Những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC'D')?

c) Mặt phẳng (A'D'C'B') có vuông góc với mặt phẳng (DCC'D') hay không?

Bài 8 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91).

a) Kể tên các đường thẳng song song với mp (EFGH).

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào?

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng nào?

Bài 9 Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Bài 10 Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.109). Hãy tính dung tích của thùng.

Bài 11 Các kích thước của một bể bới được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước?

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài tập Hình hộp chữ nhật

Bài tập Hình lăng trụ đứng

Bài tập Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Bài tập Hình chóp đều