50 Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nghiệm của phương trình
là?
A. x = - 1. B. x = - .
C. x = 1. D. x =
Lời giải:
+ ĐKXĐ: x ≠ - 7; x ≠ .
Ta có:
⇒ (3x - 2)(2x - 3) = (6x + 1)(x + 7)
⇔ 6x2 - 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
⇔ 56x = - 1 ⇔ x = - .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = - .
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm của phương trình = 2 là?
A. x = - .
B. x = 0.
C. x = .
D. x = 3.
Lời giải:
+ ĐKXĐ: x ≠ 3.
+ Ta có: = 2 ⇒ x + 1 = 2(3 - x)
⇔ x + 1 = 6 - 2x ⇔ 3x = 5 ⇔ x = .
Vậy phương trình có nghiệm là x = .
Chọn đáp án C.
Bài 3: Tập nghiệm của phương trình
là?
A. S = { ± 1 }.
B. S = { 0;1 }.
C. S = { 1 }.
D. S = { Ø }.
+ ĐKXĐ: x2 - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1.
+ Ta có:
⇒ (x + 1)2 - (x - 1)2 = 4
⇔ x2 + 2x + 1 - x2 + 2x - 1 = 4
⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1.
So sánh điều kiện, ta thấy x = 1 không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { Ø }.
Chọn đáp án D.
Bài 4: Nghiệm của phương trình
là?
A. x = . B. x = - .
C. x = - 2. D. x = 2.
+ ĐKXĐ:
⇔ x ≠ 0, x ≠ - 5.
+ Ta có:
⇒ (2x2 + 15x + 25) - 2x2 = 0
⇔ 15x + 25 = 0 ⇔ x = - .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = - .
Chọn đáp án B.
Bài 5: Giá trị của m để phương trình = 2 có nghiệm x = - 3 là ?
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = - 1.
D. m = 2.
+ Điều kiện: x ≠ - 2.
+ Phương trình có nghiệm x = - 3, khi đó ta có: = 2
⇔ = 2
⇔ m + 3 = 2 ⇔ m = - 1.
Vậy m = - 1 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
Bài 6: Tìm nghiệm của phương trình sau:
A. x = 0 B. x = -2
C. x = 3 D. x = 1
Kết hợp điều kiện thì nghiệm của phương trình đã cho là x = 1
Chọn đáp án D
Bài 7: Giải phương trình sau:
A. x = -2
B. x = 1
C. x = 3
D. x = -3
Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -1
Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = - 3
Chọn đáp án D
Bài 8: Cho phương trình sau. Tìm điều kiện xác định của phương trình trên?
Chọn đáp án B
Bài 9: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có giá trị bằng 2:
Điều kiện: 
Để biểu thức đã cho có giá trị bằng 2 thì:
Kết hợp điều kiện phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = 0 và x =
Chọn đáp án A
Bài 10: Giải phương trình sau:
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = -1 và
x = -
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Phương trình 
có số nghiệm là?
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Vậy phương trình có một nghiệm x = 3
Bài 2 Phương trình 
có số nghiệm là?
Lời giải
Điều kiện: x ≠ -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 3 Cho phương trình 
.
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1 ⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Bạn Long giải sai từ bước nào?
Lời giải
Vậy phương trình vô nghiệm
Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu
Bài 5 Cho hai biểu thức: 
. Tìm x sao cho A = B.
Lời giải
Vậy để A = B thì x = 0 hoặc x = 1
Bài 6 Giải các phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.
2x – 5 = 3(x + 5)
⇔ 2x – 5 = 3x + 15
⇔ -5 – 15 = 3x – 2x
⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.
b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.
2(x2 – 6) = 2x2 + 3x
⇔ 2x2 – 12 – 2x2 – 3x = 0
⇔ 3x = 12
⇔ x = 4 (Thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4}.
c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.
⇔ x2 + 2x – (3x + 6) = 0
⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
⇔ (x – 3)(x + 2) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.
d) Điều kiện xác định: x ≠ -.
⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)
⇔ 2x.3x – 3x.1 + 2x.2 – 2.1 = 5
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 = 5
⇔ 6x2 + x – 7 = 0.
⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0
(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)
⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0
⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0
+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = - (thỏa mãn đkxđ)
+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm:
Bài 8 Giải các phương trình:
Lời giải:
a) Điều kiện xác định: x ≠ 1.
⇔ 2x – 1 + x – 1 = 1
⇔ 3x – 2 = 1
⇔ 3x = 3
⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện xác định: x ≠ -1.
⇔ 5x + 2x + 2 = -12
⇔ 7x + 2 = -12
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}
c) Điều kiện xác định: x ≠ 0.
⇔ x3 + x = x4 + 1
⇔ x4 + 1 – x – x3 = 0
⇔ (x4 – x3) + (1 – x) = 0
⇔ x3(x – 1) – (x – 1) = 0
⇔ (x3 – 1)(x – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x2 + x + 1)(x – 1) = 0
⇔ x – 1 = 0 (vì x2 + x + 1 = (x + )2 + > 0 với mọi x).
⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1}.
d) Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ -1.
⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2.x(x + 1)
⇔ x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) – 2x(x + 1) = 0
⇔ x2 + 3x + x2 + x – 2x – 2 – (2x2 + 2x) = 0
⇔ x2 + x2 – 2x2 + 3x + x – 2x – 2x – 2 = 0
⇔ 0x – 2 = 0
Bài 9 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?
Lời giải
Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Vì tại x = 1 thì 
có mẫu bằng 0, không thỏa mãn
Bài 10 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Lời giải
a) Phương trình 
xác định :
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ ±1.
b) x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Giải các phương trình:
a.
b.
c.
d.
Bài 2 Giải các phương trình:
a.
b.
c.
d.
Bài 3 Bạn Sơn giải phương trình như sau:
Bài 4 Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.
Bài 5 Giải các phương trình:
a.
b.
c.
d.
Bài 6 Giải các phương trình:
a)
b)
c)
d)
Bài 7 Giải các phương trình:
a)
b)
Bài 8 Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:
a)
b)
Bài 9 Giải các phương trình:
Bài 10 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Vì sao?
Bài 11 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Mở đầu về phương trình
Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8