50 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức Toán 8 mới nhất

Với 50 Bài tập Nhân đơn thức với đa thức Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 3173 lượt xem
Tải về


Bài tập Nhân đơn thức với đa thức - Toán 8

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 12 ) là ?

A. x + 1

B. 4

C. - 4

D. 1 -x

Lời giải:

Ta có: A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - 12 )

= ( 2x .x + 3 .x ) - ( 4 .x + 4 .1 ) - ( 2x .x - 12 .2x )

= 2x2 + 3x - 4x - 4 - 2x2 + x = - 4

Chọn đáp án C.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng ( 2x3 - 3xy + 12x )( -16xy ) bằng ?

A. - 13x4y + 12x2y2 - 2xy2

B. - 13x4y + 12 x2y2 + 2xy2

C. - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y3

D. - 13x4y + 12 x2y2 - 2x2y

Lời giải:

Ta có: ( 2x3 - 3xy + 12x )( - 16xy )

= (- 16xy ). ( 2x3 - 3xy + 12x)

= ( - 16xy ).2x3 + (- 16xy).(-3xy) + (-16xy).12x

= - 13x4y + 12x2y2 - 2x2y

Chọn đáp án D.

Bài 3: Biết 3x + 2( 5 - x ) = 0, giá trị của x cần tìm là ?

A. x = -10

B. x =9

C. x = - 8

D. x =0

Lời giải:

Ta có 3x + 2( 5 - x ) = 0

⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0

⇔ x + 10 = 0

⇔ x = - 10.

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = 25xy( x2y -5x + 10y ) ?

A. 25x3y2 + xy2 + 2x2y.

B. 25x3y2 - 2x2y + 2xy2.

C. 25x3y2 - 2x2y + 4xy2.

D. 25x3y2 - 2x2y - 2xy2.

Lời giải:

Ta có: A = 25xy( x2y -5x + 10y ) = 25xy .x2y - 25xy .5x + 25xy .10y

= 25x3y2 - 2x2y + 4xy2.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

A. x = -3 hoặc x =1

B. x =3 hoặc x = -1

C. x = -3 hoặc x = -1

D. x =1 hoặc x = 3

Lời giải:

Ta có 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 ⇔ ( x + 3 )( 2x + 2 ) = 0

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 6: Tính giá trị biểu thức Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp ántại x = 1

A. 2

B. 3

C. 4

D. - 2

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Giá trị biểu thức A tại x = 1 là:

A = 14 – 3.13 + 4.12 

= 1- 3 + 4

= 2.

Chọn đáp án A.

Bài 7: Rút gọn biểu thức: A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A. A = -6x5 + 4x2 - 4x3 - 2x

B. A = -6x5 + 2x2 + 4x3 + 2x

C. A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

D. A = -6x5 - 2x2 + 4x3 - 2x

Lời giải:

Ta có:

A = 2x2(-3x3 + 2x2 + x - 1) + 2x(x2 – 3x + 1)

A = 2x2.(-3x3) + 2x2.2x2 + 2x2. x + 2x2.(-1) + 2x.x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

A = -6x5 + 4x2 + 2x3 - 2x2 + 2x3 – 6x2 + 2x

A = -6x5 - 4x2 + 4x3 + 2x

Chọn đáp án C.

Bài 8: Giải phương trình: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

A. x = 0

B. x = 0 hoặc x = -1

C. x = 1 hoặc x = -1

D. x = 0 hoặc x = 1

Lời giải:

Ta có: 2x2(x + 2) - 2x(x2 + 2) = 0

2x2.x + 2x2.2 - 2x.x2 - 2x. 2 = 0

2x3 + 4x2 – 2x3 – 4x = 0

4x2 – 4x = 0

4x(x – 1) = 0

Do đó x = 0 hoặc x = 1

Chọn đáp án D.

Bài 9. Giải phương trình sau:

32x(4x-4)-6x(x+1)+2=0

A. x=12 

B. x=13

C.x=23

D.x=16

Lời giải:

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D.

Bài 10: Cho biểu thức hai biểu thức. Tính A + B?

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. 8x5 + 7x4 - 10x3 + x2

B. 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2

C. 8x5 + 6x4 + 10x3 + 2x2

D. 8x5 – 7x4 + 8x3 - x2

Lời giải:

* Ta có:

A = 2x2.x3 + 2x2.x2 + 2x2. (-2x) + 2x2.1

A = 2x5 + 2x4 - 4x3 + 2x2

Và B = -3x3.(-2x2 + 3x + 2)

B = -3x3.(-2x2) - 3x3. 3x - 3x3.2

B = 6x5 – 9x4 – 6x3

Suy ra:

A + B = 2x5 + 2x4 – 4x3 + 2x2 + 6x5 – 9x4 – 6x3

A + B = 8x5 – 7x4 - 10x3 + 2x2

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?

A. 3x .(5x2 - 2x + 1) = 15x3 - 6x2 - 3x.

B. (x2 + 2xy - 3).(- xy) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.

C. - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.

D. (- 2x2 + 34y2 - 7xy) .(- 4x2y2) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.

Lời giải:

+ Ta có: 3x.(5x2 - 2x + 1) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1

= 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.

+ Ta có (x2 + 2xy - 3).(- xy) = x2.(- xy) + 2xy.(- xy) - 3.(- xy)

= - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.

+ Ta có - 5x3(2x2 + 3x - 5) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.(- 5)

= - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.

+ Ta có (- 2x2 + 34y2 - 7xy).(- 4x2y2) = - 2x2.(- 4x2y2) + 34y2.(- 4x2y2) - 7xy.(- 4x2y2)

= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.

Bài 2: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) tại x = -6 và y = 8;

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x– x) tại x =12 và y = -100.

Lời giải:

a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx = – 2xy

Với x =12, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 12. (-100) = 100.

Bài 3: Làm tính nhân:

a) x2(5x3 – x – 12);

b) (3xy – x2 + y). 23x2y;

Lời giải:

a) x2(5x3 – x –12) = x2. 5x3 + x. (-x) + x2 . (-12)

= 5x5 – x3 – 12x2

b) (3xy – x2 + y).23x2y = 23x2y. 3xy +23x2y. (- x2) + 23x2y. y

= 2x3y2 –23x4y + 23x2y2

Bài 4: Làm tính nhân

a, 3x(5x2 - 2x - 1)

b, (x2+2xy -3).(-xy)

c, 12 x2y ( 2x- 25 xy2 -1)

Lời giải:

a, 3 x(5x2 - 2x -1) = 15x3 - 6x2 - 3x

b, (x2+2xy -3).(-xy) = - x3y – 2x2y2 + 3xy

c, 12 x2y .( 2x3 - 25 xy2 -1 )= x5y - 15 x3y3 - 12 x2y

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Lời giải:

3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

= 3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24

= - 11x + 24

Bài 6: Tính giá trị các biểu thức sau:

a, P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5

b, Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10

Lời giải:

a, Ta có: P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2

= 5x3 – 15x + 7x2 - 5x3 – 7x2 = - 15x

Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75

b, Ta có: Q = x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2 = x- y2

Thay x = 1,5, y = 10 vào Q = x2 - y2 ta được:

Q = (1,5)2 – 102 = -97,75

Bài 7: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

Lời giải:

x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

= 5x– 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x = - 10

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x.

Bài 8: Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.

Lời giải:

Ta có: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26

⇔ 2x2 – 10x – 3x – 2x2 =26

⇔ - 13x = 26

⇔ x = - 2

Bài 9: Tính giá trị của biểu thức: B =  x(x – y) + y(x + y) tại x = 1, y =-2

Lời giải:

B =  x(x – y) + y(x + y)

   = x.x – x.y + y.x + y.y

   = x2 – xy + xy + y2

   = x2 + y2

Thay  x = 1, y = 2 vào biểu thức B = x2 + y2

=> B = 12 + 22 

=> B = 5

Bài 10: Tìm x = ?

a, 36x2 – 12x + 9x(4x – 3) = 30

b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

Lời giải:

a, 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x          = 30

(36x2 – 36x2) + (27x – 12x)    = 30

15x = 30

x = 2

Vậy x = 2.

b, x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

(x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

(2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

3x = 15

x = 5.

Vậy x = 5

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Thực hiện phép tính: 4{x^2}\left( {5y - 1} \right) - \left[ {5y\left( {4{x^2} + 3} \right) - 3x\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]

Bài 2: Chứng minh rằng giá trị của các đa thức sau không phụ thuộc vào x

a, f\left( x \right) = 3x\left( {4x + 1} \right) - 12{x^2}\left( {x + 1} \right) + \frac{3}{2}.{\left( {2x} \right)^3} - 3x + 7

b, g\left( x \right) = 2{x^2}\left( { - 3{x^2} + 1} \right) + 6{x^4} - 2x\left( {x + 8} \right) + 12x + 5 + 4x

Bài 3: Tìm x, biết:

a, 3\left( {18 - 5x} \right) - 24\left( {x + 7} \right) = 13\left( {x - 6} \right) - 5\left( {x + 4} \right)

b, 2x\left( {3x + 5} \right) - x\left( {6x + 8} \right) = 2x + 4\left( {5x + 3} \right) - 2

Bài 4: Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn 3{x^2}\left( {a{x^2} - 2bx + 5c} \right) = 9{x^4} + 2{x^3} - 10{x^2} với mọi x.

Bài 5: Trong các câu sau, câu nào đúng?

a) x(2x +1) = 2x2.

b) -13.xz(-9xy + 15yz) + 3x2(2yz2 - yz) = -5xyz + 6x2yz2.

c) 6(3p + 4q) – 8(5p – q) + (p – q) = -20p +31q.

d) 6m2 - 5m(-m + 2n) + 4m(-3m - 2n) = -m2 – 20mn.

Bài 6: Cho biết: 3x2 – 3x(-2 +x) = 36 Giá trị của x là?

Bài 7: Cho biết  13 x2 – 4x + 2x(2 – 3x) = 0

Giá trị của x là?

Bài 8: Giá trị của biểu thức 5x(4x– 2x +1) – 2x(10x2 – 5x -2) với x = 15 là?

Bài 9: Làm tính nhân:

a) 5x2(4x3 – 7x + 15).

b) (8x2 – 6xy +7)(xy).

Bài 10: Rút gọn biểu thức: 2x(x – 3y) + 3y(2x – 5y).

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài tập Nhân đa thức với đa thức

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài tập Chia đơn thức cho đơn thức

Bài tập Chia đa thức cho đơn thức

1 3173 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: