50 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - nên
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - nên
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Với b > 0 thì S = R.
Với b ≤ 0 thì S = Ø
Chọn đáp án D.
Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ + 3 là?
A. S = R
B. x > 2
C. x < -
D. x ≥ ;
Ta có: 5x - 1 ≥ + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ ;
Chọn đáp án D.
Bài 3: Bất phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10 ?
A. 4
B. 5
C. 9
D. 10
Ta có:
Vì x ∈ Z, - 10 < x ≤ - 5 nên có 5 nghiệm nguyên.
Chọn đáp án B.
Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - )x < là?
A. x > 2
B. x >
C. x < -
D. S = R
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x >
Chọn đáp án B.
Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5 có tập nghiệm là?
A. x < -
B. x ≥ -
C. S = R
D. S = Ø
Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x2 - 5
⇔ 2x2 + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x2 + 2x - 3 + x2 - 5 ⇔ 0x ≤ - 6
⇔ x ∈ Ø → S = Ø
Chọn đáp án D.
Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16
A. x > 6
B. x < 6
C. x < 8
D. x > 8
Chọn đáp án B
Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5)
A. x > 2
B. x < -1
C. x > -1
D. x > 1
Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 )
⇔ 8x + 4 > 2x + 10
⇔ 8x – 2x > 10 - 4
⇔ 6x > 6
⇔ x > 6 : 6
⇔ x > 1
Chọn đáp án D
Bài 8: Giải bất phương trình:
Chọn đáp án C
Bài 9: Giải bất phương trình: (x + 2).(x – 3) > (2- x). (6 - x)
Chọn đáp án A
Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m
A. m = 2
B. m < 3
C. m > 1
D. m < - 3
Do x = 2 là nghiệm của bất phương trình đã cho nên:
⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m
⇔ 2m – m < 2 + 3- 2
⇔ m < 3
Chọn đáp án B
II. Bài tập tự luận có giải
Bài 1: Bất phương trình 2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là?
Lời giải
2(x + 2)2 < 2x(x + 2) + 4
⇔ 2x2 + 8x + 8 < 2x2 + 4x + 4
⇔ 4x < -4
⇔ x < -1.
Bài 2 Bất phương trình (x + 2)2 < x + x2 - 3 có nghiệm là?
Lời giải
Bài 3 Nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?
Lời giải
Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
⇔ 5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x R.
Bài 4 Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?
Lời giải
Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25
⇔ x2 + 7x + 12 > x2 + 7x - 18 + 25
⇔ x2 + 7x + 12 - x2 - 7x + 18 - 25 > 0
⇔ 5 > 0
Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x R.
Bài 5 Tìm x để phân thức 
không âm?
Lời giải
Phân thức không âm ⇔ ≥ 0
Vì 4 > 0 nên
≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3
Vậy để phân thức không âm thì x < 3.
Bài 6 Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 2x – 3 < 0;
b) 0 . x + 5 > 0;
c) 5x – 15 ≥ 0;
d) x2 > 0.
Lời giải
Các bất phương trình a, b, c là các bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 7 Giải các bất phương trình sau:
a) x + 12 > 21;
b) -2x > -3x – 5.
Lời giải
a) x + 12 > 21 ⇔ x > 21 - 12 ⇔ x > 9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình x + 12 > 21 là {x|x > 9}
b) -2x > -3x – 5 ⇔ -2x + 3x > -5 ⇔ x > -5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -2x > -3x – 5 là {x|x > -5}
Bài 8 Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):
a) 2x < 24;
b) -3x < 27.
Lời giải
a) 2x < 24 ⇔ 2x. < 24.
⇔ x < 12
Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2x < 24 là {x|x < 12}
b) -3x < 27 ⇔ -3x. > 27.
⇔ x > -9
Vậy tập nghiệm của bất phương trình - 3x < 27 là {x|x > -9}
Bài 9 Giải thích sự tương đương:
a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;
b) 2x < - 4 ⇔ -3x > 6.
Lời giải
a) x + 3 < 7 ⇔ x + 3 - 5 < 7-5 ⇔ x – 2 < 2
b) 2x < -4 ⇔ 2x. > -4.
⇔ -3x > 6
Bài 10 Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Lời giải
- 4x – 8 < 0 ⇔ -4x < 8 ⇔ x > -2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -4x – 8 < 0 là {x|x > -2}
Biểu diễn trên trục số
Bài 11 Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2.
Lời giải
- 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
⇔ 0,4x – 2 < -0,2x – 0,2
⇔ 0,4x + 0,2x < -0,2 + 2
⇔ 0,6x < 1,8
⇔ x < 3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 là {x|x < 3}
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):
a) x - 5 > 3
b) x - 2x < -2x + 4
c) -3x > -4x + 2
d) 8x + 2 < 7x - 1
Bài 2 Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):
a) 0,3x > 0,6 ; b) -4x < 12
c) -x > 4 ; d) 1,5x > -9
Bài 3 Giải thích sự tương đương sau:
a) x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7
b) -x < 2 ⇔ 3x > -6
Bài 4 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 1,2x < -6 ; b) 3x + 4 > 2x + 3
Bài 5 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x - 3 > 0; b) 3x + 4 < 0
c) 4 - 3x ≤ 0; d) 5 - 2x ≥ 0
Bài 6 Giải các bất phương trình:
a) 2x - 1 > 5; b) 3x - 2 < 4
c) 2 - 5x ≤ 17; d) 3 - 4x ≥ 19
Bài 7 Giải các bất phương trình:
Bài 8 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm).
Bài 9 Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?
Bài 10 Cho bất phương trình x2 > 0.
a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Có phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho hay không?
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8