50 Bài tập Chia đa thức cho đơn thức Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Bài tập Chia đa thức cho đơn thức Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Chia đa thức cho đơn thức
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Đa thức M thỏa mãn xy2 + x2y2 + x3y = (5xy).M là ?
A. M = y + xy2 + x2
B. M = y + xy + x2
C. M = - y + x2y + x2
D. Cả A, B, C đều sai.
Ta có xy2 + x2y2 + x3y = ( 5xy ).M
⇒ M = ( xy2 + x2y2 + x3y ):( 5xy )
= y + xy + x2.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Kết quả nào sau đây đúng?
A. ( - 3x3 + 5x2y - 2x2y2 ):( - 2 ) = - x3 - x2y + x2y2
B. ( 3x3 - x2y + 5xy2 ):(x ) = 6x2 - 2xy + 10y2
C. ( 2x4 - x3 + 3x2 ):( -x ) = 6x2 + 3x - 9
D. ( 15x2 - 12x2y2 + 6xy3 ):( 3xy ) = 5x - 4xy - 2y2
Lời giải:
Ta có:
+ ( - 3x3 + 5x2y - 2x2y2 ):( - 2 ) = x3 - x2y + x2y2
⇒ Đáp án A sai.
+ ( 3x3 - x2y + 5xy2 ):( x ) = 6x2 - 2xy + 10y2
⇒ Đáp án B đúng.
+ ( 2x4 - x3 + 3x2):( - x ) = - 6x3 + 3x2 - 9x
⇒ Đáp án C sai.
+ ( 15x2 - 12x2y2 + 6xy3 ):( 3xy ) = - 4xy - 2y2
⇒ Đáp án D sai.
Chọn đáp án B.
Bài 3: Giá trị của biểu thức A = [ ( x - y )5 + ( x - y )4 + ( x - y )3 ]:( x - y ) với x = 3, y = 1 là ?
A. A = 28
B. A = 16
C. A = 20
D. A = 14
Lời giải:
Ta có A = [ ( x - y )5 + ( x - y )4 + ( x - y )3 ]:( x - y )
= ( x - y )4 + ( x - y )3 + ( x - y )2
Với x = 3, y = 1 ta có A = ( 3 - 1 )4 + ( 3 - 1 )3 + ( 3 - 1 )2
= 24 + 23 + 22 = 16 + 8 + 4 = 28.
Chọn đáp án A.
Bài 4: 
Chọn đáp án A
Bài 5: 
Chọn đáp án C
Bài 6: Cho đa thức
đơn thức B = 2x .Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?
A. Không
B. Có
C. Chưa thể kết luận
D. Tất cả sai
Lời giải:
Hạng tử y6 của đa thức A không chia hết cho đơn thức B = 2x.
Do đó, đa thức A không chia hết cho đơn thức B
Chọn đáp án A
Bài 7: Thực hiện phép chia:
Chọn đáp án A
Bài 8: Tính giá trị biểu thức A tại x = -2; y = 102; z = 102
A. 1029
B. -1028
C. 30
D. -1
Lời giải:
Giá trị biểu thức tại x = -2; y = 102; z= 102 là:
Chọn đáp án D
Bài 9: Thưc hiện phép tính chia:
Chọn đáp án C
Bài 10: Làm tính chia: 
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 11: Chọn câu đúng nhất
A. Thương của phép chia đa thức 
cho đơn thức 
là 
B. Thương của phép chia đa thức 
cho đơn thức ax2 là 
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Lời giải:
Ta có
Đáp án cần chọn là: C
Bài 12: Cho A = (3a2b)3(ab3)2; B = (a2b)4. Khi đó A : B bằng
A. 27ab5
B. -27b5
C. 27b5
D. 9b5
Lời giải:
Ta có
A = (3a2b)3(ab3)2 = 33.(a2)3.b3.a2(b3)2
= 27a6.b3.a2.b6 = 27a8b9
B = (a2b)4 = (a2)4.b4 = a8b4
Khi đó A : B = 27a8b9 : a8b4 = 27b5
Đáp án cần chọn là: C
Bài 13: Cho A = (4x2y2)2(xy3)3; B = (x2y3)2. Khi đó A : B bằng
A. 16x4y6
B. 8x3y8
C. 4x3y7
D. 16x3y7
Lời giải:
Ta có A = (4x2y2)2(xy3)3 = 42(x2)2(y2)2x3(y3)3 = 16x4y4x3y9 = 16x7y13
B = (x2y3)2 = (x2)2(y3)2 = x4y6
Khi đó A : B = 16x7y13 : x4y6 = 16x3y7
Đáp án cần chọn là: D
Bài 14: Cho (2x+ y2).(…) = 8x3 + y6. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 2x2 – 2xy + y4
B. 2x2 – 2xy + y2
C. 4x2 – 2xy2 + y4
D. 4x2 + 2xy + y4
Lời giải:
Ta có
8x3 + y6 = (2x)3 + (y2)3
= (2x + y2)((2x)2 – 2x.y2 + (y2)2)
= (2x + y2)(4x2 – 2xy2 + y4)
Vậy đa thức cần điền là 4x2 – 2xy2 + y4
Đáp án cần chọn là: C
Bài 15: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 6x2 + 12xy + 8y2
B. 9x2 + 12xy + 16y2
C. 9x2 – 12xy + 16y2
D. 3x2 + 12xy + 4y2
Lời giải:
Ta có:
27x3 – 64y3 = (3x)3 – (4y)3 = (3x – 4y)((3x)2 + 3x.4y + (4y)2)
= (3x – 4y)(9x2 + 12xy + 16)
Vậy đa thức cần điền là 9x2 + 12xy + 16
Đáp án cần chọn là: B
Bài 16: Cho (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp
A. (3x + 1)5
B. 3x + 1
C. 3x – 1
D. (3x + 1)3
Lời giải
Ta có:
(27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2
= (3x + 1)3 : (3x + 1)2 = 3x + 1
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, (12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2):2xy.
b, (- 2x5 + 6x2 - 4x3):2x2
Lời giải:
a) Ta có: (12x4y3 + 8x3y2 - 4xy2):2xy = (12x4y3:2xy) + (8x3y2:2xy) - (4xy2:2xy)
= 6x4 - 1.y3 - 1 + 4x3 - 1.y2 - 1 - 2x1 - 1.y2 - 1 = 6x3y2 + 4x2y - 2y
b) Ta có: (- 2x5 + 6x2 - 4x3):2x2 = (- 2x5:2x2) + (6x2:2x2) - (4x3:2x2)
= - x5 - 2 + 3x2 - 2 - 2x3 - 2 = - x3 - 2x + 3.
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: (a2x4 + ax3 - ax2):(-ax2)
Lời giải:
Ta có: (a2x4 + ax3 - ax2):(-ax2)
= (a2x4: - ax2) + (ax3: - ax2) + (- ax2: - ax2)
= - ax2 - 2x + 1
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B với:
A = 7xn - 1y5 - 5x3y4;
B = 5x2yn
Lời giải:
Ta có A:B = (7xn - 1 y5 - 5x3y4):(5x2yn) = xn - 3 y5 - n - xy4 - n
Theo đề bài đa thức A chia hết cho đơn thức B
Vậy giá trị n cần tìm là n∈{3; 4}.
Bài 4: Thực hiện các phép tính: 4(x - 1) + (12x2 - 3x):(- 3x) - (2x + 1).
Lời giải:
Ta có 4(x - 1) + (12x2 - 3x):(- 3x ) - (2x + 1)
= 4(x - 1) + [(12x2: - 3x) + (- 3x: - 3x)] - (2x + 1)
= 4(x - 1) + (- 4x + 1) - (2x + 1) = 3x - 4 + 1 - 4x - 2x - 1 = - 3x - 4
Bài 5: Tìm đa thức A biết:
a, A.6x4 = 24x9 - 30x8 +x5
b, A.(- x3y2) = 5x6y4 + x5y3 - 10x3y2
Lời giải:
a) Ta có: A.6x4 = 24x9 - 30x8 +x5 ⇒ A = (24x9 - 30x8 + x5):(6x4)
⇔ A =x9 - 4 - x8 - 4 + x5 - 4 = 4x5 - 5x4 + x
Vậy A = 4x5 - 5x4 + x.
b) Ta có A.(- x3y2) = 5x6y4 + x5y3 - 10x3y2 ⇒ A = (5x6y4 + x5y3 - 10x3y2):(- x3y2)
⇔ A = - 2x6 - 3y4 - 2 - 3x5 - 3y3 - 2 + 4x3 - 3y2 - 2
Vậy A = - 2x3y2 - 3x2y + 1.
Bài 6: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2.
Lời giải:
A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).
Bài 7: Làm tính chia:
a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2;
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-x);
Lời giải:
a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (-)x5 – 2 +x2 – 2 + (-)x3 – 2 = – x3 + – 2x.
b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-x) = (x3 : – x) + (-2x2y : – ) + (3xy2 : – x) = -2x2+ 4xy – 6y2 = -2x(x + 2y + 3y2).
Bài 8: Làm tính chia: [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Lời giải:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2
= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2
= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 + [– 5(x – y)2 : (x – y)2]
= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5
Bài 9: Thực hiện phép tính:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
b, (163 – 642) : 83
Lời giải:
a, (7.35 – 34 + 36) : 34
= (7.35 : 34) + (– 34 : 34 + (36 : 34)
= 7.3 – 1 + 32
= 21 – 1 + 9 = 29
b, (163 – 642) : 83
= [(2.8)3 – (82)2] : 83
= (23.83 – 84) : 83
= (23.83 : 83) + (- 84 : 83)
= 23 – 8 = 8 – 8 = 0
Bài 10: Làm tính chia: (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy.
Lời giải:
(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy)
= xy + 2xy2 – 4.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1:
Ai đúng, ai sai?
Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không”,
Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,
Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Bài 2: Làm tính chia:
a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2
b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy)
c, (x3y3 - x2y3 – x3y2) : x2y2
Bài 3: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)
a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn
b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Bài 4: Làm tính chia:
a, [5(a – b)3 + 2(a – b)2] : (b – a)2
b, 5(x – 2y)3 : (5x – 10y)
c, (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Bài 5: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị biểu thức 4n3 – 4n2 – n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức 2n + 1.
Bài 6: Tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B biết.
a) A = 8x2 – 26x + m và B = 2x – 3
b) A = x3 + 4x2 + 4x + m và B = x + 3
c) A = x3 – 13x + m và B = x2 + 4x + 3
d) A = x4 + 5x3 – x2 – 17x + m + 4 và B = x2 + 2x – 3
Bài 7: Cho các đa thức sau: A = x3 + 4×2 + 3x – 7, B = x + 4
a) Tính A : B
b) Tìm x ∈ Z sao cho A chia hết cho B.
Bài 8: Chứng minh:
a) x50 + x10 + 1 chia hết cho x20 + x10 + 1
b) x2012 + x2008 + 1 chia hết cho x2 + x + 1
Bài 9: Tìm thương Q và dư R sao cho A = B.Q + R biết.
a) A = x4 + 3x3 + 2x2 – x – 4 và B = x2 – 2x + 3
b) A = 2x3 – 3x2 + 6x – 4 và B = x2 – x + 3
c) A = 2x4 + x3 + 3x2 + 4x + 9 và B = x2 + 1
Bài 10: Tìm x, biết.
a) (8x2 – 4x) : (-4x) – (x + 2) = 8
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Nhân đa thức với đa thức
Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8