50 Bài tập Rút gọn phân thức Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Rút gọn phân thức Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Rút gọn phân thức - Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Kết quả của rút gọn biểu thức (6x2y2)(8xy5) là ?
A. 68
B. 3x(4y3)
C. 2xy2
D. (x2y2)(xy5)
Lời giải:
Điều kiện xác định là x ≠ 0;y ≠ 0.
Ta có (6x2y2)(8xy5) = (2.3.xy2.x)(2.4.xy2.y3) = 3x4y3
Chọn đáp án B.
Bài 2: Kết quả của rút gọn biểu thức (x2-16)(4x-x2) ( x ≠ 0, x ≠ 4 ) là ?
A. (x-4)x
B. x+4x-4
C. (x+4)(-x)
D. (4-x)(-x)
Lời giải:
Điều kiện xác định là
Ta có 
Chọn đáp án C.
Bài 3: Rút gọn biểu thức
là
Lời giải:
Điều kiện xác định x,y ≠ 0; x2 + 3x + 2 ≠ 0
Ta có: 
Chọn đáp án B.
Bài 4: Rút gọn phân thức
được kết quả là ?
A. (-x-2)(x+8)
B. (x+2)(x-8)
C. (x+2)(x+8)
D. (-x-2)(x-8)
Lời giải:
Điều kiện xác định: 9 - ( x + 5 )2 ≠ 0.
Ta có: 
Chọn đáp án A.
Bài 5: Cho kết quả sai trong các phương án sau đây ?
Lời giải:
Ta có:
+
⇒ Đáp án A đúng.
+
⇒ Đáp án B đúng.
+
⇒ Đáp án C đúng.
+
⇒ Đáp án D sai.
Chọn đáp án D.
Bài 6: Rút gọn phân thức sau:
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:
A. 2x
B. 2xy2
C. 2xy
D. 2x2y
Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 8: Rút gọn biểu thức sau:
A. – 2 + x
B. 2 + x
C. – 2 – x
D. 2 – x
Lời giải:
Chọn đáp án C
Bài 9: Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Bài 10: Rút gọn biểu thức sau:
A. 3xy
B. – 3xy
C. 3x2
D. 3y
Lời giải:
Chọn đáp án B
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Rút gọn phân thức sau:
Lời giải:
Bài 2: Rút gọn phân thức 
ta được phân thức có tử là?
Lời giải
Ta có:
Bài 3: Rút gọn phân thức 
ta được phân thức có mẫu là?
Lời giải
Ta có:
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.
Bài 4: Mẫu thức của phân thức 
sau khi thu gọn có thể là?
Lời giải
Ta có:
Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.
Bài 5: Tìm x biết a2x - ax + x = a3 + 1?
Lời giải
Ta có: a2x - ax + x = a3 + 1
⇔ x(a2 - a + 1) = (a + 1)(a2 - a + 1)
⇔ x = a + 1 vì a2 - a + 1 = 
≠ 0, ∀a.
Vậy x = a + 1.
Bài 6: Rút gọn các phân thức sau:
a) 12x3y218xy5
b) 15x(x+5)320x2(x+5)
Lời giải:
a) 12x3y218xy5=2x2.6xy23y3.6xy2=2x23y3
b) 15x(x+5)320x2(x+5)=3.(x+5)2.5x(x+5)4x.5x.(x+5)=3(x+5)24x
Bài 7:
a) 7x2+14x+73x2+3x
b) 45x(3−x)15x(x−3)3
Lời giải:
a) 7x2+14x+73x2+3x=7(x2+2x+1)3x(x+1)=7(x+1)23x(x+1)=7(x+1)3x
b) 45x(3−x)15x(x−3)3=3.(3−x)(x−3)3=−3(x−3)(x−3)3=−3(x−3)2
Bài 8: Cho phân thức: 4x310x2y
Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.
Lời giải:
Ta có: 4x3=2x2.2x và 10x2.y=2x2.5y
Nên nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2
Bài 9: Cho phân thức: 4x310x2y Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải:
4x310x2y=4x3:2x210x2y:2x2=2x5y
Bài 10: Cho phân thức: 
a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng.
b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải:
a) 5x + 10 = 5(x + 2)
25x2 + 50x = 25x(x + 2)
⇒ Nhân tử chung của chúng là: 5(x + 2)
b)
III. Bài tập vận dụng
Bài 1. Chứng minh các cặp phân thức sau bằng nhau:
a) 32x−3 và 3x+62x2+x−6
b) 2x+4 và 2x2+6xx3+7x2+12x
c) x2−5x+4x3−1=x−4x2+x+1
d) x2−3x+24−x2=1−xx+2
Bài 2. Rút gọn các phân thức sau:
a) y(2x−x2)x(2y+y2)
b) xy3−yx3x2+xy
c) (x+a)2−x2a2+4x2+4ax
d) (x+a)2−4x2a2+9x2+6ax
e) y(2x−x2)(y+2)x(2y+y2)(x−2)
f) (xy3−yx3)(x−y)(x2+xy)(x+y)
Bài 3: Rút gọn các phân thức sau:
a) x3−5x2+6x−4x2+10x−4
b) x2−3xy+2y2x3+2x2y−xy2−2y3
Bài 4:
Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
Bài 5: Rút gọn phân thức:
Bài 6: Rút gọn phân thức:
Bài 7: Rút gọn phân thức :
Bài 8: Rút gọn phân thức:
Bài 9: Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như hình sau:
Theo em câu nào đúng, câu nào sai? Em hãy giải thích.
Bài 10: Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức:
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức
Bài tập Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8