50 Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì
A.
B.
C.
D.
Ta có: Δ MNP ∼ Δ ABC ⇒
Chọn đáp án A.
Bài 2: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Kết quả nào sau đây sai?
A. = ; =
B. A'C' = AC
C. = 3
D.
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C' ⇒ 
Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có . Biết hiệu số chu vi của Δ A'B'C' và Δ ABC là 30cm. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
B. Chu vi của Δ ABC là 50cm, chu vi của Δ A'B'C' là 20cm.
C. Chu vi của Δ ABC là 45cm, chu vi của Δ A'B'C' là 75cm.
D. Cả 3 đáp án đều sai.
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
Khi đó
Mà PA'B'C' - PABC = 30cm.
Suy ra
Vậy chu vi của Δ ABC là 20cm, chu vi của Δ A'B'C' là 50cm.
Chọn đáp án A.
Bài 4: Cho Δ ABC có AB = 8cm, AC = 6cm, BC = 10cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC có độ dài cạnh lớn nhất là 25 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của Δ A'B'C' ?
A. 4cm; 3cm
B. 7,5cm; 10cm
C. 4,5cm; 6cm
D. 15cm; 20cm
Ta có: Δ ABC ∼ Δ A'B'C'
Chọn đáp án D.
Bài 5: Cho Δ ABC ∼ Δ DEF có tỉ số đồng dạng là k = , chu vi của Δ ABC bằng 12cm. Chu vi của Δ DEF là?
A. 7,2cm
B. 20cm
C. 3cm
D. cm
Ta có: Δ ABC ∼ Δ DEF
Chọn đáp án B.
Bài 6: Cho hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết
và chu vi tam giác ABC là 60cm . Tính chu vi tam giác MNP?
A. 180cm
B. 20cm
C. 30cm
D. 57cm
Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy
Chọn đáp án A
Bài 7: Cho hai tam giác ABC và MNP có:
Tìm khẳng định đúng
A. Hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau.
B. Chưa thể kết luận hai tam giác này đồng dạng.
C. ≠
D. Tất cả sai.
Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180o nên :
Do đó, hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau
Chọn đáp án A
Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N và P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC. Khi đó tam giác AMN đồng dạng với tam giác nào ?
A. ΔAMC
B. ΔABC
C. ΔABP
D. ΔAPC
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra: MN // B C
Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC ( định lí)
Chọn đáp án B
Bài 9: Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?
A. 
B. Hai tam giác AMN và ABC đồng dạng với nhau
C. MN// BC
D. Tam giác AMC đồng dạng với tam giác ABN.
Ta có: NC = AC – AN = 7 – 3 = 4cm
Vì
nên MN // BC (định lí Ta let đảo)
Suy ra: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
Ta có:
Chọn đáp án D
Bài 10: Cho 2 tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau. Biết chu vi tam giác ABC là 40cm; AB = 4cm; MN = 10cm . Tính chu vi tam giác MNP?
A. 50cm
B. 60cm
C. 100cm
D. 80cm
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP nên;
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có 
. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì?
Lời giải:
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:
Bài 2 Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và 
. Số đo góc Ê là?
Lời giải
Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên:
Bài 3 Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 
, biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là?
Lời giải
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên
Bài 4 Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 
. Chu vi của tam giác MNP là?
Lời giải
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số nên
Bài 5 Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC.
1. Chọn câu đúng nhất.
A. AB // DC
B. ABCD là hình thang
C. ABCD là hình bình hành
D. Cả A, B đều đúng
Lời giải
Vì ΔABD ⁓ ΔBDC (gt) nên 
(hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Đáp án cần chọn là: D
2. Tính các độ dài BD, BC biết AB = 2cm, AD = 3cm, CD = 8cm.
Lời giải
Bài 6: Trong hai mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
a) Mệnh đề Đúng.
Giả sử có ΔABC = ΔA’B’C’
Từ (1) và (2) suy ra 
b) Mệnh đề Sai.
Chú ý: Hai tam giác không bằng nhau
Bài 7 ∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K1, ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Hướng dẫn giải:
Bài 8 Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số .
Hướng dẫn giải:
Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> MN // BC.
=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = .
Bài 9 Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là K =
Hướng dẫn giải:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = AB.
Từ M vẽ đường song song với BC cắt AC tại N.
Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K =
Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN (theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)
Bài 10 Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Hướng dẫn giải:
a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC
ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC
và ∆AMN ∽ ∆MLB
b) ∆AMN ∽ ∆ABC có:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K =
a) Tính tỉ số chú vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Bài 2 Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
Bài 3 ∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng , ∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng . Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Bài 4 Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số .
Bài 5 Cho tam giác ABC vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là k=.
Bài 6 Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với . Kẻ các tia song song với AC, BC chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
Bài 7 ∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng .
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đã cho.
b) Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác trên là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác.
Bài 8 ΔA'B'C' ∼ ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1, ΔA''B''C''∼ ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào?
Bài 9 Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số
Bài 10 Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (h.29). Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau.
Tính các tỉ số 
rồi so sánh các tỉ số đó
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Định lí Ta-lét trong tam giác
Bài tập Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8