50 Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Toán 8 mới nhất

Với 50 Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 1,938 21/08/2022
Tải về


Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Toán 8

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là ?

A. x = - 2.   

B. x = 2.

C. x = 1.   

D. x = - 1.

Hướng dẫn:

Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4

⇔ x = 42 ⇔ x = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Nghiệm của phương trình y2 + 3 = 4 là?

A. y = 2.   

B. y = - 2.

C. y = 1.  

D. y = - 1.

Hướng dẫn:

Ta có: y2 + 3 = 4 ⇔ y2 = 4 - 3 ⇔ y2 = 1

⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.

Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.

Chọn đáp án A.

Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?

A. m = 3.   

B. m = 1.

C. m = - 3   

D. m = 2.

Hướng dẫn:

Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1

Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.

Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án C.

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?

A. S = { 2 }.   

B. S = { - 2 }.

C. S = {32 }.   

D. S = { 3 }.

Hướng dẫn:

Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8

⇔ x = -8-4 ⇔ x = 2.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.

Chọn đáp án A.

Bài 5: x = 12 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 3x - 2 = 1.

B. 2x - 1 = 0.

C. 4x + 3 = - 1.

D. 3x + 2 = - 1.

Hướng dẫn:

+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.

+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 12 → Chọn.

+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.

+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.

Chọn đáp án B.

Bài 6: Giải phương trình:

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

A. x = 2    

B. x = 1

C. x = -2    

D. x = -1

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 7: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2

A. x = 2    

B. x = -3

C. x = - 4   

D. x = 5

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C

Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x

A. 0    

B.1

C. 2    

D. Vô số

Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x

⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x

⇔ -x = -x ( luôn đúng với mọi x)

Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x

A. S = {1}    

B. S = 1

C. S = {2}    

D. S = 2

Lời giải:

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 10: Phương trình sau có 1 nghiệm Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là phân số tối giản. Tính a + b

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

   A. 22     B. 17

   C. 27     D. 20

Lời giải:

Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và các giải | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Ta có 2x – 3 = 12 – 3x

⇔ 2x + 3x = 12 + 3

⇔ 5x = 15

⇔ x = 15 : 5

⇔ x = 3

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3

Bài 2 Số nghiệm của phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – 3 là:

Lời giải

(x – 1)2 = x2 + 4x – 3

⇔ x2 – 2x + 1 = x2 + 4x – 3

⇔ x2 – 2x + 1 – x2 – 4x + 3 = 0

⇔ -6x + 4 = 0

⇔ x = Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án

Bài 3 Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.

Lời giải

Ta có

2x – 2 = 0

⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào 5x2 – 2 ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3

Bài 4 Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S =  ta đươc

Lời giải

Ta có 3 – 5x = -2

⇔ -5x = -2 – 3

⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1

Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4

Bài 5 Tính giá trị của (5x2 + 1)(2x – 8) biết Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án 

Lời giải

Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp án

Thay x = 4 vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = 0

Bài 6 Giải các phương trình:

a) x – 4 = 0;

b) 34+ x = 0;

c) 0,5 – x = 0.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) x – 4 = 0

⇔ x = 0 + 4

⇔ x = 4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

b) 34 + x = 0

⇔ x = 0-34

⇔ x = -34

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=-34

c) 0,5 – x = 0

⇔ x = 0,5-0

⇔ x = 0,5

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5

Bài 7 Giải các phương trình:

a) x2 = -1;

b) 0,1x = 1,5;

c) -2,5x = 10.

Hướng dẫn giải chi tiết:

a) x2 = -1

⇔ x = (-1).2

⇔ x = -2

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2

b) 0,1x = 1,5

⇔ x = 1,50,1

⇔ x = 15

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15

c) -2,5x = 10

⇔ x = 10-2,5

⇔ x = -4

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4

Bài 8 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Hướng dẫn giải chi tiết:

- 0,5x + 2,4 = 0

⇔ -0,5x = -2,4

⇔ x = -2,4-0,5

⇔ x = 4,8

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8

Bài 9 Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

2) S = SABH + SBCKH + SCKD

Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải chi tiết:

1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2

+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)

Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.

Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.

⇒ BH = BC = CK = KH = x

+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.

Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 = (11x + 2x2)2

2) S = SABH + SBCKH + SCKD

+ ABH là tam giác vuông tại H

⇒ SBAH = 12.BH.AH = 12.7.x = 7x2.

+ BCKH là hình chữ nhật

⇒ SBCKH = x.x = x2.

+ CKD là tam giác vuông tại K

⇒ SCKD = 12.CK.KD = 12.4.x = 2x.

Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = 7x2 + x2 + 2x = x2 + 11x2.

- Với S = 20 ta có phương trình:

Giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 Tập 2

Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.

Bài 10 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0

b) x + x2 = 0

c) 1 – 2t = 0

d) 3y = 0

e) 0x – 3 = 0.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.

+ Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.

+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.

+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.

+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1 Giải các phương trình:

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

Bài 2 Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.

a) 3x – 11 = 0

b) 12 + 7x = 0

c) 10 – 4x = 2x – 3

Bài 3 Giải phương trình x + 3 = 0

Bài 4 Giải phương trình x2 = - 2.

Bài 5 Giải các phương trình

a) 4x – 20 = 0

b) 2x + x + 12 = 0

c) x – 5 = 3 – x

d) 7 – 3x = 9 – x

Bài 6 Giải các phương trình:

a) x – 4 = 0;

b) 34 + x = 0;

c) 0,5 – x = 0.

Bài 7 Giải các phương trình:

a) x2 = -1;

b) 0,1x = 1,5;

c) -2,5x = 10.

Bài 8 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài tập Mở đầu về phương trình

Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bài tập Phương trình tích

Bài tập Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1 1,938 21/08/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: