50 Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Toán 8 mới nhất
Với 50 Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Toán lớp 8 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 8 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải - Toán 8
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x - 1 = 3 là ?
A. x = - 2.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = - 1.
Hướng dẫn:
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x = ⇔ x = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Chọn đáp án B.
Bài 2: Nghiệm của phương trình + 3 = 4 là?
A. y = 2.
B. y = - 2.
C. y = 1.
D. y = - 1.
Hướng dẫn:
Ta có: + 3 = 4 ⇔ = 4 - 3 ⇔ = 1
⇔ y = 2.1 ⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình là y = 2.
Chọn đáp án A.
Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = - 3
D. m = 2.
Hướng dẫn:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.( - 1 ) = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = { 2 }.
B. S = { - 2 }.
C. S = { }.
D. S = { 3 }.
Hướng dẫn:
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x = ⇔ x = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.
Chọn đáp án A.
Bài 5: x = là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x - 2 = 1.
B. 2x - 1 = 0.
C. 4x + 3 = - 1.
D. 3x + 2 = - 1.
Hướng dẫn:
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = → Chọn.
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Chọn đáp án B.
Bài 6: Giải phương trình:
A. x = 2
B. x = 1
C. x = -2
D. x = -1
Chọn đáp án A
Bài 7: Giải phương trình: 4x - 2(x + 1) = 3x + 2
A. x = 2
B. x = -3
C. x = - 4
D. x = 5
Chọn đáp án C
Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2(x + 1) = -x
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
Ta có: x + 2 - 2(x + 1) = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x ( luôn đúng với mọi x)
Do đó, phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D
Bài 9: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2(x + 3) - 5 = 4 – x
A. S = {1}
B. S = 1
C. S = {2}
D. S = 2
Lời giải:
Chọn đáp án A
Bài 10: Phương trình sau có 1 nghiệm 
là phân số tối giản. Tính a + b
A. 22 B. 17
C. 27 D. 20
Lời giải:
Chọn đáp án C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Phương trình 2x – 3 = 12 – 3x có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải
Ta có 2x – 3 = 12 – 3x
⇔ 2x + 3x = 12 + 3
⇔ 5x = 15
⇔ x = 15 : 5
⇔ x = 3
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
Bài 2 Số nghiệm của phương trình (x – 1)2 = x2 + 4x – 3 là:
Lời giải
(x – 1)2 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 = x2 + 4x – 3
⇔ x2 – 2x + 1 – x2 – 4x + 3 = 0
⇔ -6x + 4 = 0
⇔ x = 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =
Bài 3 Cho biết 2x – 2 = 0. Tính giá trị của 5x2 – 2.
Lời giải
Ta có
2x – 2 = 0
⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1
Thay x = 1 vào 5x2 – 2 ta được: 5.12 – 2 = 5 – 2 = 3
Bài 4 Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 – 5x = -2. Tính giá trị của biểu thức S = ta đươc
Lời giải
Ta có 3 – 5x = -2
⇔ -5x = -2 – 3
⇔ -5x = -5 ⇔ x = 1
Khi đó x0 = 1, do đó S = 5.12 – 1 = 4
Bài 5 Tính giá trị của (5x2 + 1)(2x – 8) biết 
Lời giải
Thay x = 4 vào (5x2 + 1)(2x – 8) ta được: (5.42 + 1)(2.4 – 8) = (5.42 + 1).0 = 0
Bài 6 Giải các phương trình:
a) x – 4 = 0;
b) + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) x – 4 = 0
⇔ x = 0 + 4
⇔ x = 4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4
b) + x = 0
⇔ x = 0-
⇔ x =
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x=
c) 0,5 – x = 0
⇔ x = 0,5-0
⇔ x = 0,5
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 0,5
Bài 7 Giải các phương trình:
a) = -1;
b) 0,1x = 1,5;
c) -2,5x = 10.
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) = -1
⇔ x = (-1).2
⇔ x = -2
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = -2
b) 0,1x = 1,5
⇔ x =
⇔ x = 15
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 15
c) -2,5x = 10
⇔ x =
⇔ x = -4
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = - 4
Bài 8 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Hướng dẫn giải chi tiết:
- 0,5x + 2,4 = 0
⇔ -0,5x = -2,4
⇔ x =
⇔ x = 4,8
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4,8
Bài 9 Tính diện tích S của hình thang ABCD theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
Sau đó, sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải chi tiết:
1) Công thức: S = BH x (BC + DA) : 2
+ Có BH ⊥ HK, CK ⊥ HK (giả thiết)
Mà BC // HK (vì ABCD là hình thang)
Do đó: BH ⊥ BC, CK ⊥ BC
Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật.
Mặt khác: BH = HK = x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông.
⇒ BH = BC = CK = KH = x
+ AD = AH + HK + KD = 7 + x + 4 = 11 + x.
Vậy S = BH x (BC + DA) : 2 = x.(x + 11 + x) : 2 = x.(2x + 11) : 2 =
2) S = SABH + SBCKH + SCKD
+ ABH là tam giác vuông tại H
⇒ SBAH = .BH.AH = .7.x = .
+ BCKH là hình chữ nhật
⇒ SBCKH = x.x = x2.
+ CKD là tam giác vuông tại K
⇒ SCKD = .CK.KD = .4.x = 2x.
Do đó: S = SABH + SBCKH + SCKD = + x2 + 2x = x2 + .
- Với S = 20 ta có phương trình:
Hai phương trình trên tương đương với nhau. Và cả hai phương trình trên đều không phải là phương trình bậc nhất.
Bài 10 Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
a) 1 + x = 0
b) x + x2 = 0
c) 1 – 2t = 0
d) 3y = 0
e) 0x – 3 = 0.
Hướng dẫn giải chi tiết:
Phương trình dạng ax+ b= 0, với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Phương trình 1 + x = 0 là phương trình bậc nhất với a = 1 ; b = 1.
+ Phương trình x + x2 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì có chứa x2 bậc hai.
+ Phương trình 1 – 2t = 0 là phương trình bậc nhất ẩn t với a = -2 và b = 1.
+ Phương trình 3y = 0 là phương trình bậc nhất ẩn y với a = 3 và b = 0.
+ Phương trình 0x – 3 = 0 không phải phương trình bậc nhất vì hệ số bậc nhất a = 0.
III. Bài tập vận dụng
Bài 1 Giải các phương trình:
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Bài 2 Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
a) 3x – 11 = 0
b) 12 + 7x = 0
c) 10 – 4x = 2x – 3
Bài 3 Giải phương trình x + 3 = 0
Bài 4 Giải phương trình = - 2.
Bài 5 Giải các phương trình
a) 4x – 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0
c) x – 5 = 3 – x
d) 7 – 3x = 9 – x
Bài 6 Giải các phương trình:
a) x – 4 = 0;
b) + x = 0;
c) 0,5 – x = 0.
Bài 7 Giải các phương trình:
a) = -1;
b) 0,1x = 1,5;
c) -2,5x = 10.
Bài 8 Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0.
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài tập Mở đầu về phương trình
Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8