50 Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm. Diện tích mặt cầu là:
A. 36π (cm2)
B. 9π (cm2)
C. 12π (cm2)
D. 36π (cm2)
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho mặt cầu có thể tích V = 288π (cm3). Tính đường kính mặt cầu:
A. 6cm
B. 12cm
C. 8cm
D. 16cm
Chọn đáp án B.
Câu 3: Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu:
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Lời giải:
Từ giả thiết ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 4: Cho hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón:
A. 3
B. 6√3
C. 72
D. 6√2
Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón.
Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau nên từ giả thiết ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 5: Cho hình cầu có diện tích mặt cầu là 64π (cm2). Tính thể tích khối cầu?
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 6: Cho hình cầu có thể tích là: 
,tính diện tích mặt cầu?
A. 50π (cm2)
B. 100π (cm2)
C. 25π (cm2)
D. 75π (cm2)
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy là 4cm và chiều cao 6cm. Thể tích của một hình cầu bằng thể tích hình nón. Tính bán kính hình cầu?
Lời giải:
Chọn đáp án C.
Câu 8: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm và chiều cao h = 4cm. Một hình cầu có diện tích bằng diện tích xung quang của hình trụ. Tính bán kính của hình cầu?
A. R = 3cm
B. R = 2cm
C. R = √3 cm
D. R = √6 cm
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy là 4cm . Một hình cầu có diện tích mặt cầu bằng diện tích hai đáy của hình trụ.Tính bán kính hình cầu?
A. R = 3cm
B. R = 4cm
C. R = 2√2 cm
D. R = 3√2 cm
Chọn đáp án C.
Câu 10: Một hình cầu có thể tích là 
cm3 . Tính diện tích của mặt cầu?
A. 32π
B. 16π
C. 48π
D. 64π
Chọn đáp án D.
Câu 11: Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ
Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho một hình cầu nội tiếp trong hình trụ. Biết rằng chiều cao của hình trụ bằng ba lần bán kính đáy bà bán kính đáy hình trụ bằng bán kính của hình cầu. Tính tỉ số giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ
Từ đề bài suy ra chiều cao của hình trụ là h = 3R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương
Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = 
với a là cạnh hình lập phương
Khi đó ta có diện tích mặt cầu 
Diện tích toàn phần của hình lập phương Stp = 6a2
Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó.Nếu diện tích toàn phần của hình lập phương là 24cm2 thì diện tích mặt cầu là:
A. 4π
B. 4
C. 2π
D. 2
Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = 
với a là cạnh hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương Stp = 6a2 = 24 ⇔ a = 2cm
Khi đó ta có diện tích mặt cầu S = 4πR2 = 4π.12 = 4π (cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC
Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính BC
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 
Theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 = 2a2 
Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính 
nên diện tích mặt cầu là
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.
Lời giải:
Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích
Lời giải:
Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)
Vậy bán kính mặt cầu là 3
III. Bài tập vân dụng
Câu 1: Khi bán kính của một mặt cầu tăng lên 3/2 lần thì diện tích và thể tích thay đổi như thế nào?
Câu 2: Giả sử trái cam có hình tương tự như mặt cầu, bạn Lan cắt trái cam làm đôi và tiến hành đo đường kính của nửa trái cam vừa cắt, bạn đo được bán kính tính cả vỏ cam là 2,5cm, biết vỏ cam dày 3mm. Hãy tính thể tích thực của quả cam đó.
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Ôn tập Chương 4 Hình học
Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9