50 Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9 mới nhất

Ta có:

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án D.

Chọn đáp án C.

Chọn đáp án D.

Vì đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng nhau và bằng đường kính hình cầu nên h = 2R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ

Đáp án cần chọn là: A

Từ đề bài suy ra chiều cao của hình trụ là h = 3R với R là bán kính hình cầu và cũng là bán kính đáy của hình trụ

Đáp án cần chọn là: B

Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R =  với a là cạnh hình lập phương

Khi đó ta có diện tích mặt cầu 

Diện tích toàn phần của hình lập phương Stp = 6a2

Tỉ số giữa diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần của hình lập phương là

Đáp án cần chọn là: C

Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R =  với a là cạnh hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương Stp = 6a2 = 24 ⇔ a = 2cm

Khi đó ta có diện tích mặt cầu S = 4πR2 = 4π.12 = 4π (cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Vì tam giác ABC vuông tại A nên có đường tròn ngoại tiếp là đường tròn đường kính BC

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là 

Theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 = 2a2 

Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC ta được hình cầu có bán kính  nên diện tích mặt cầu là

Đáp án cần chọn là: A

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.

Lời giải:

Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích

Lời giải:

Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)

Vậy bán kính mặt cầu là 3

III. Bài tập vân dụng

Câu 1: Khi bán kính của một mặt cầu tăng lên 3/2 lần thì diện tích và thể tích thay đổi như thế nào?

Câu 2: Giả sử trái cam có hình tương tự như mặt cầu, bạn Lan cắt trái cam làm đôi và tiến hành đo đường kính của nửa trái cam vừa cắt, bạn đo được bán kính tính cả vỏ cam là 2,5cm, biết vỏ cam dày 3mm. Hãy tính thể tích thực của quả cam đó.

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Ôn tập Chương 4 Hình học

Bài tập Căn bậc hai

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương