50 Bài tập Ôn tập chương 2 Hình học Toán 9 mới nhất

Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.

Nên đường tròn có một tâm đối xứng duy nhất là tâm của đường tròn

Chọn đáp án A

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

Nên đường tròn có vô số trục đối xứng

Chọn đáp án D

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó

Chọn đáp án B

Cho điểm M và đường tròn (O; R) ta so sánh khoảng cách OM với bán kính R để xác định vị trí tương đối theo bảng sau:

Chọn đáp án B

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD.

Khi đó theo tính chất của hình vuông ta có OA = OB = OC = OD nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD, bán kính R = OA = AC/2

Xét tam giác vuông tại ta có:

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh a là giao điểm hai đường chéo, bán kính là 

Chọn đáp án C

Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm đường tròn ngoại tiếp

Chọn đáp án A

Chọn đáp án D

Ta có: 

Nên A nằm trong đường tròn tâm O bán kính R = 2

Chọn đáp án C

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền BC, bán kính là R = BC/2

Theo định lý Pytago ta có  nên bán kính R = 25/2

Chọn đáp án B

Gọi I là giao hai đường chéo, ta có IA = IB = IC = ID (vì BD = AC và I là trung điểm mỗi đường)

Nếu bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính R = AC/2

Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ABC

Ta có:

Vậy bán kính cần tìm là R = 6,5cm

Chọn đáp án D

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Chọn đáp án A.

Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Chọn đáp án B.

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Chọn đáp án D.

Trong một đường tròn:

+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm

- Trong hai dây của đường tròn:

+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn

+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

Nên phương án B, C, D đúng

Chọn đáp án A.

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho đường tròn tâm O bán kính là 5, dây AB = 8

a) Tính khoảng cách từ O đến AB

b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1 , kẻ dây CD đi qua I vuông góc với AB. Chứng minh rằng AB = CD

Lời giải:

a) Gọi E là hình chiếu của O lên AB

Khoảng cách từ O đến AB chính là độ dài đoạn OE

Ta có: 

b) Gọi F là hình chiếu của O lên CD

Khi đó khoảng cách của O đến CD chính là OF

Tứ giác OFIE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật

Do đó: OF = EI = AE - AI = 4 - 1 = 3

Suy ra OE = OF theo định lí 1 nên AB = CD

Câu 2: Cho đường tròn (O; R) . Vẽ hai đường tròn bán kính OA, OB. Trên bán kính OA, OB lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Vẽ dây CD đi qua MN (M giữa C và N)

a) Chứng minh: CM = DN

b) Giả sử  . Tính OM theo R sao cho CM = MN = ND

Lời giải:

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho hình thang vuông ABCD có A^=B^= 90°; BC = 2AD = 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC , M là trung điểm của HC . Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BDM

Câu 2: Cho hình thang vuông ABCD (A^=B^= 90°) có O là trung điểm của AB và góc . Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập Ôn tập chương 3 Đại số