50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Ôn tập chương 2 - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên
B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên
C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên
D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên
Lời giải:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:
• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)
• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 . Tính f(-1)
A. -2
B. 2
C. 1
D. 0
Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)2 = 2 .
Chọn đáp án B.
Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)
A. 16
B. 8
C. 32
D. 64
Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)
A. f(-2) < h(-1)
B. f(-2) ≤ h(-1)
C. f(-2) = h(-1)
D. f(-2) > h(-1)
Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .
Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.
Nên f(-2) > h(-1) .
Chọn đáp án D.
Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Ta có:
Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.
Chọn đáp án C.
Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
A. a = 0
B. a < 0
C. a > 0
D. a ≠ 0
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)
Chọn đáp án D.
Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:
A. a = 0
B. a < 0
C. a > 0
D. a ≠ 0
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:
• Đồng biến trên R nếu a > 0
• Nghịch biến trên R nếu a < 0
Chọn đáp án C.
Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:
Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.
Chọn đáp án A.
Câu 9: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?
Theo định nghĩa thì các hàm số 
là hàm số bậc nhất.
Hàm số 
không là hàm số bậc nhất.
Chọn đáp án C.
Câu 10: Tìm để hàm số 
là hàm số bậc nhất:
A. m < 2
B. m > 2
C. m = 2
D. m ≠ 2
Chọn đáp án A.
Câu 11: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm 
với b ≠ 0
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .
Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .
Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm .
Chọn đáp án C.
Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1
A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 1
* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung
Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)
*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1
Chọn đáp án D.
Câu 13: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm nào dưới đây:
Chọn đáp án C.
Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
Chọn đáp án A.
Câu 15: Cho đường thẳng 
. Giao điểm của với trục tung là:
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = x - 2 và (d2): y = 2 - x
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng trục
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2)
c) Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 2|
d) Biện luận số nghiệm của phương trình m = |x - 2|
Lời giải:
a) Vẽ (d1):
+ Cho x = 0 ⇒ y = -2
+ Cho y = 0 thì x = 2.
Đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; -2) và (2; 0)
*Vẽ (d2): y = 2 - x
Cho x = 0 thì y = 2
Cho y = 0 thì x = 2
Đồ thị hàm số y = 2 – x là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 2) và (2; 0).
b) Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình :
x - 2 = 2 - x ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Với x = 2 ⇒ y = 2 - 2 = 0
Vậy tọa độ giao điểm là M(2; 0)
c) Ta có:
Nhận xét: y = x - 2 nếu x ≥ 2 là nửa đường thẳng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x = 2
Kết luận: Đồ thị y = |x - 2| như hình vẽ
d) Xét hai đồ thị: y = m, y = |x - 2|
Số nghiệm của phương trình m = |x - 2| là số giao điểm của đồ thị y = m và y = |x - 2|
+ Với m < 0 đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| . Như vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
+ Với m = 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại một điểm duy nhất. Như vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.
+ Với m > 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại hai điểm phân biệt. Như vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm A(2; 1)
Lời giải:
Đường thẳng OA đi qua O nên có dạng: y = ax (a ≠ 0) .
Điểm A nằm trên đường thẳng OA nên: 1 = a.2 ⇒ a = 1/2
Vậy phương trình đường thẳng OA là y = 1/2
Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng OA nên a = 1/2
Mặt khác đường thẳng đó đi qua điểm có tọa độ là (0; -2)
Khi đó ta có: -2 = 0.1/2 + b ⇒ b = -2
Vậy giá trị cần tìm là a = 1/2; b = -2
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hai hàm số y = (m + 3)x - 1 (1) và y = (1 - 2m)x + 5 (2)
Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng
a) Song song
b) Cắt nhau
c) Trùng nhau
Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)
a) Tìm điểm M cố định mà đồ thị đi qua với mọi m
b) Viết đường thẳng đi qua điểm M và gốc tọa độ
c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất.
Câu 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư thứ hai với mx + 2y = 5 (1) và 2x + y = 1 (2)
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9