50 Bài tập Ôn tập chương 2 Toán 9 mới nhất

Với 50 Bài tập Ôn tập chương 2  Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 953 lượt xem
Tải về


Bài tập Ôn tập chương 2  - Toán 9

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)

• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

Chọn đáp án A.

Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 . Tính f(-1)

A. -2

B. 2

C. 1

D. 0

Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)2 = 2 .

Chọn đáp án B.

Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)

A. 16

B. 8

C. 32

D. 64

Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

Chọn đáp án C.

Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

A. f(-2) < h(-1)

B. f(-2) ≤ h(-1)

C. f(-2) = h(-1)

D. f(-2) > h(-1)

Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

Nên f(-2) > h(-1) .

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 6: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn đáp án D.

Câu 7: Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số đồng biến khi:

A. a = 0

B. a < 0

C. a > 0

D. a ≠ 0

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Chọn đáp án C.

Câu 8: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Hàm số nào dưới đây không là hàm số bậc nhất?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Theo định nghĩa thì các hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án là hàm số bậc nhất.

Hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án không là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Tìm để hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án là hàm số bậc nhất:

A. m < 2

B. m > 2

C. m = 2

D. m ≠ 2

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 11: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .

A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B. Là đường thẳng song song với trục hoành

C. Là đường thẳng đi qua hai điểm Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án với b ≠ 0

D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .

Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .

Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án.

Chọn đáp án C.

Câu 12: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. Hình 4

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 1

* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung

Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)

*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1

Chọn đáp án D.

Câu 13: Đồ thị hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án đi qua điểm nào dưới đây:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 15: Cho đường thẳng Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Giao điểm của với trục tung là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = x - 2 và (d2): y = 2 - x

a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng trục

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1), (d2)

c) Vẽ đồ thị hàm số y = |x - 2|

d) Biện luận số nghiệm của phương trình m = |x - 2|

Lời giải:

a) Vẽ (d1):

+ Cho x = 0 ⇒ y = -2

+ Cho y = 0 thì x = 2.

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; -2) và (2; 0)

*Vẽ (d2): y = 2 - x

Cho x = 0 thì y = 2

Cho y = 0 thì x = 2

Đồ thị hàm số y = 2 – x là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 2) và (2; 0).

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

b) Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là nghiệm phương trình :

x - 2 = 2 - x ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

Với x = 2 ⇒ y = 2 - 2 = 0

Vậy tọa độ giao điểm là M(2; 0)

c) Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Nhận xét: y = x - 2 nếu x ≥ 2 là nửa đường thẳng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x = 2

Kết luận: Đồ thị y = |x - 2| như hình vẽ

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

d) Xét hai đồ thị: y = m, y = |x - 2|

Số nghiệm của phương trình m = |x - 2| là số giao điểm của đồ thị y = m và y = |x - 2|

+ Với m < 0 đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| . Như vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

+ Với m = 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại một điểm duy nhất. Như vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất.

+ Với m > 0 đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = |x - 2| tại hai điểm phân biệt. Như vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Câu 2: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ và điểm A(2; 1)

Lời giải:

Đường thẳng OA đi qua O nên có dạng: y = ax (a ≠ 0) .

Điểm A nằm trên đường thẳng OA nên: 1 = a.2 ⇒ a = 1/2

Vậy phương trình đường thẳng OA là y = 1/2

Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng OA nên a = 1/2

Mặt khác đường thẳng đó đi qua điểm có tọa độ là (0; -2)

Khi đó ta có: -2 = 0.1/2 + b ⇒ b = -2

Vậy giá trị cần tìm là a = 1/2; b = -2

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho hai hàm số y = (m + 3)x - 1 (1) và y = (1 - 2m)x + 5 (2)

Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng

a) Song song

b) Cắt nhau

c) Trùng nhau

Câu 2: Cho hàm số y = (m - 1)x + m (d)

a) Tìm điểm M cố định mà đồ thị đi qua với mọi m

b) Viết đường thẳng đi qua điểm M và gốc tọa độ

c) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là lớn nhất.

Câu 3: Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất; góc phần tư thứ hai với mx + 2y = 5 (1) và 2x + y = 1 (2)

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài tập Ôn tập chương 1 hình học

1 953 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: