50 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Phương trình x4 - 6x2 - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình t2 - 6t - 7 = 0 (*)
Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm
t1 = -1(L); t2 = 7(N)
Với t = 7 ta có x2 = 7 ⇔ x = ± √7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Phương trình (x + 1)4 - 5(x + 1)2 - 84 = 0 có tổng các nghiệm là:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án có số nghiệm là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Lời giải:
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn đáp án C.
Câu 4:Phương trình 
có nghiệm là:
A. x = √2
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 5
Lời giải:
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 là:
Chọn đáp án B.
Câu 6: Phương trình (x2 + x + 2)(x2 + x + 3) = 6 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B.2
C. 3
D. 4
Chọn đáp án D.
Câu 7: Giải phương trình: (6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là .
Chọn đáp án B.
Câu 8: Phương trình 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn đáp án B.
Câu 9: Phương trình: (2x2 + 12x + 10x).(2x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm âm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Chọn đáp án C.
Câu 10: Giải phương trình: 
Chọn đáp án B.
Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x3 + 3x2 + 5x + 5 = 0 là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + x + 3 = 0 là:
A. x = ±1; x = −3
B. x = −1
C. x = 1
D. x = −3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:
A. −3
B. 3
C. 1
D. −4
Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8
⇔ (x2 + 3x)( x2 + 3x + 2) = 8
+) Với t = −3 ⇒ x2 + 3x + 1 = − 3 ⇔ x2 + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 là:
Ta có (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 ⇔ (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 48
Đặt x2 + 5x + 5 = t, thu được phương trình:
+) Với t = −7 ⇒ x2 + 5x + 5 = − 7 ⇔ x2 + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Hai nghiệm của phương trình 
là x1 > x2. Tính 3x1 + 4x2.
A. −3
B. 3
C. 7
D. −7
Điều kiện: x 0; x −1
Đặt 
(t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:
Đáp án cần chọn là: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Giải phương trình
Lời giải:
Điều kiện x ≠ ±3.
Khi đó ta có
Ta có: Δ1 = (-4)2 - 4.3 = 16 - 12 = 4 > 0
Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:
Kết hợp điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Giải phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2
Câu 2: Giải phương trình 
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bài tập Ôn tập chương 4 Đại số
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9