50 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 9 mới nhất

Với 50 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 977 lượt xem
Tải về


Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán 9

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình x4 - 6x2 - 7 = 0 có bao nhiêu nghiệm

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta được phương trình t2 - 6t - 7 = 0 (*)

Nhận thấy a - b + c = 1 + 6 - 7 = 0 nên phương trình (*) có hai nghiệm

t1 = -1(L); t2 = 7(N)

Với t = 7 ta có x2 = 7 ⇔ x = ± √7

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Phương trình (x + 1)4 - 5(x + 1)2 - 84 = 0 có tổng các nghiệm là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 3: Phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án có số nghiệm là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án C.

Câu 4:Phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án có nghiệm là:

A. x = √2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 5

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm là x = 5

Chọn đáp án D.

Câu 5: Tích các nghiệm của phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2 là:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 6: Phương trình (x2 + x + 2)(x2 + x + 3) = 6 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B.2

C. 3

D. 4

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 7: Giải phương trình: (6x + 7)2(3x + 4)(x + 1) = 1

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án Vậy tập nghiệm của phương trình là .

Chọn đáp án B.

Câu 8: Phương trình 5x4 + 2x2 - 16 = 10 – x2 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 9: Phương trình: (2x2 + 12x + 10x).(2x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm âm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 10: Giải phương trình: Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 11: Số nghiệm của phương trình 3x3 + 3x2 + 5x + 5 = 0 là:

A. 2            

B. 0            

C. 1            

D. 3

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −1

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + x + 3 = 0 là:

A. x = ±1; x = −3

B. x = −1    

C. x = 1      

D. x = −3

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = −3

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Tổng các nghiệm của phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 là:

A. −3         

B. 3            

C. 1            

D. −4

Ta có x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 8 ⇔ x (x + 3).(x + 1) (x + 2) = 8

⇔ (x2 + 3x)( x2 + 3x + 2) = 8

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

+) Với t = −3 ⇒ x2 + 3x + 1 = − 3 ⇔ x2 + 3x + 4 = 0, có ∆ = − 7 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 là:

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Ta có (x + 1)(x + 4)( x2 + 5x + 6) = 48 ⇔ (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 48

Đặt x2 + 5x + 5 = t, thu được phương trình:

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

+) Với t = −7 ⇒ x2 + 5x + 5 = − 7 ⇔ x2 + 5x + 12 = 0 có ∆ = − 23 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Hai nghiệm của phương trình Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án là x1 > x2. Tính 3x1 + 4x2.

A. −3         

B. 3            

C. 7            

D. −7

Điều kiện: x  0; x  −1

Đặt Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (t ≥ 0), khi đó phương trình đã cho trở thành:

Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án

Đáp án cần chọn là: D

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Giải phương trình

Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Lời giải:

Điều kiện x ≠ ±3.

Khi đó ta có

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có: Δ1 = (-4)2 - 4.3 = 16 - 12 = 4 > 0

Khi đó, phương trình (1) có hai nghiệm là:

Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Kết hợp điều kiện, vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Giải phương trình (x2 + 2x - 5)2 = (x2 - x + 5)2

Câu 2: Giải phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập Ôn tập chương 4 Đại số

Bài tập Góc ở tâm, Số đo cung

Bài tập Liên hệ giữa cung và dây

Bài tập Góc nội tiếp

1 977 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: