50 Bài tập Góc nội tiếp Toán 9 mới nhất

Với 50 Bài tập Góc nội tiếp Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

1 960 lượt xem
Tải về


Bài tập Góc nội tiếp - Toán 9

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 2: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Lời giải:

Trong một đường tròn:

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90°) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Chọn đáp án A

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

B. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau

C. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

D. Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Lời giải:

Trong một đường tròn:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau

Phương án A, B, C đúng và D sai

Chọn đáp án D

Câu 4: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O) . Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Cặp góc nào sau đây bằng nhau?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 5: Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D)

Tích IA.IB bằng

A. ID.CD

B. IC.CB

C. IC.CD

D. ID.ID

Lời giải:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Tính số đo của Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

A. 150°

B.90°

C. 120°

D. 210°

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 180° nên :

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A có Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án. Tìm khẳng định đúng ?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8: Cho đường tròn tâm O và 2 đường kính AB và CD. Biết rằng Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án . Tìm khẳng định sai ?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Ta có:

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án B

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 4) .Biết rằng AC = 4cm . Lấy D là điểm bất kì khác A, B,C trên đường tròn. Chọn khẳng định sai ?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho đường tròn tâm O. Trên đường tròn lấy 4 điểm phân biệt A,B, C và D. Hỏi cặp góc nào sau đây bằng nhau

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 11: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA. DE bằng

A. DC2       

B. DB2       

C. DB. DC 

D. AB.AC

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB = AC)

Xét ∆ADC và ∆BDE có:

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Nên ∆ADC ~  ∆BDE (g − g) Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án DA. DE = DB. DC

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

A. BF = FC

B. BH = HC

C. BF = CH

D. BF = BH

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành ⇒ BH = CF; BF = CH

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:

A. BH = BE

B. BH = CF

C. BH = HC

D. HF = BC

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra CF ⊥ AC; BF ⊥ AB mà BD ⊥ AC; CE ⊥ AB ⇒ BD // CF; CE // BF

⇒ BHCF là hình bình hành  BH = CF

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?

A. ∆BAE cân tại E                 

B. ∆BAE cân tại A

C. ∆BAE cân tại B                 

D. ∆BAE đều

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án  = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA

Nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến ⇒ ∆BAE cân tại B

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?

A. 50o         

B. 60o         

C. 45o         

D. 70o

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Xét (O) có Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án  = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD ⊥ EA mà D là trung điểm EA nên ∆BEA có BD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên ∆BAE cân tại B

Trắc nghiệm Góc nội tiếp có đáp án

Đáp án cần chọn là: A

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A (∠A = 90°). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC tại D, cắt AC tại E. Chứng minh rằng: Tam giác DBE cân.

Lời giải:

Lý thuyết Góc nội tiếp - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Ta có:

Lý thuyết Góc nội tiếp - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

    + ∠BDA = 90° (vì ∠BDA là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ AD ⊥ BC

Mà ΔABC cân tại A nên AD vừa là đường cao vừa là đường phân giác góc A.

Khi đó ta có:

Lý thuyết Góc nội tiếp - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho đường tròn (O; R) đường kính BC cố định. Điểm A di động trên đường tròn khác B và C. Vẽ đường kính AOD. Xác định vị trí điểm A để diện tích ΔABC đạt giá trị lớn nhất, khi đó Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2m, dây CD // AB (C ∈ AD⌢). Tính độ dài các cạnh của hình thang ABCD biết chu vi hình thang bằng 5cm.

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Bài tập Cung chứa góc

Bài tập Tứ giác nội tiếp

Bài tập Đường tròn ngoại tiếp, Đường tròn nội tiếp

1 960 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: