50 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Phương trình bậc hai một ẩn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hệ số c của phương trình x2 + 7x + 9 = 9 là?
A. 9
B. -9
C. 0
D. 18
Lời giải:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
Khi đó ta có:
Do đó hệ số c là x2 + 7x + 9 = 9 ⇔ x2 + 7x = 0
Chọn đáp án C.
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?
A. x2 + 4x - 7 = x2 + 8x - 10
B. x3 + 8x = 0
C. x2 - 4 = 0
D. 5x - 1 = 0
Lời giải:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 .Trong đó x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 .
+ x2 + 4x - 7 = x2 + 8x - 10 ⇔ 4x - 3 = 0 . Loại vì đây là phương trình bậc nhất
+ x3 + 8x = 0 vì mũ cao nhất của x là 3 nên không là phương trình bậc hai.
+ x2 - 4 = 0 là phương trình bậc hai thỏa mãn
+ 5x - 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn
Chọn đáp án C.
Câu 3: Số nghiệm của phương trình x2 = 20x - 102 là?
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiệm
Lời giải:
Ta có:
Vậy phương tình đã cho có 1 nghiệm
Chọn đáp án A.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án
A. x > -4
B. x < -4
C. x ≤ -4
D. x = -4
Lời giải:
Ta có:
Suy ra x = -4
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x2 + 10x + 26 < 1
A. x ≥ -5
B. x ≤ -5
C. x = -5
D. Vô nghiệm
Lời giải:
Ta có:
Bất phương trình vô nghiệm vì
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho phương trình 2x2 – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx + c = 0 thì hệ số b là?
A. -8
B . -12
C. 12
D. 8
Lời giải:
Ta có:
2x2 – 10x + 100 = -2x + 10
⇔ 2x2 – 10x +100 + 2x -10 =0
⇔ 2x2 – 8x + 90 = 0
Đây là phương trình bậc hai một ẩn có a = 2; b = - 8 và c = 90 .
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho phương trình 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng ax2 + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?
A. 2
B.1
C. 3
D. -1
Lời giải:
Ta có : 2x3 + 2x2 - 3x + 10 = 2x3 + x2 – 10
⇔ 2x3 + 2x2 - 3x + 10 - 2x3 - x2 + 10= 0
⇔ x2 – 3x + 20 = 0
Phương trình trên là phương trình bậc hai một ẩn với a = 1; b = -3 và c = 20.
Chọn đáp án B.
Câu 8: Giải phương trình sau: 2x2 - 5x + 3 = 0
Chọn đáp án D.
Câu 9: Giải phương trình -10x2 + 40 = 0
A. Vô nghiệm
B. x = 2
C. x = 4
D . x = ±2
Ta có: -10x2 + 40 = 0
⇔ -10x2 = - 40 ⇔ x 2 = 4
⇔ x = ±2
Chọn đáp án C.
Câu 10: Giải phương trình x2 - 10x + 8 = 0
Ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 11: Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2 − x – 14m2 = 0 có nghiệm x = 2
Thay x = 2 vào phương trình 4mx2 – x – 10m2 = 0, ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Tìm tổng các giá trị của m để phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0 có nghiệm x = −3
A. −5
B. −4
C. 4
D. 6
Thay x = −3 vào phương trình (m – 2)x2 – (m2 + 1)x + 3m = 0, ta có:
Suy ra tổng các giá trị của m là (−5) + 1 = −4
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: 9x2 − 15x + 3 = 0
A. ∆ = 117 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = − 117 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
D. ∆ = − 117 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có: 9x2 − 15x + 3 = 0 (a = 9; b = −15; c = 3)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = (−15)2 – 4.9.3 = 117 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm số nghiệm của phương trình: −13x2 + 22x − 13 = 0
A. ∆ = 654 và phương trình có nghiệm kép
B. ∆ = −192 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = − 654 và phương trình vô nghiệm
D. ∆ = − 654 và phương trình có hai nghiệm phân biệt
Ta có:
−13x2 + 22x − 13 = 0 (a = −13; b = 22; x = −13)
⇒ ∆ = b2 – 4ac = 222 – 4.(−13). (−13) = −192 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 
A. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = √2
B. ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm
C. ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = −√2
D. ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −√2 ; x2 =√2
nên phương trình có nghiệm kép
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Giải phương trình x2 - 3x = 0
Lời giải:
Ta có: x2 - 3x = 0 ⇔ x(x - 3) = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0; x2 = 3
Câu 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 rồi chỉ rõ các hệ số a, b, c của phương trình ấy. Các phương trình: 5x2 - 3x = 10x + 100; x2 = 900
Lời giải:
+ Ta có: 5x2 - 3x = 10x + 100 ⇔ 5x2 - 13x - 100 = 0
Hệ số a = 5; b = -13; c = -100
+ Ta có: x2 = 900 ⇔ x2 - 900 = 0
Hệ số a = 1, b = 0; c = -900
Câu 3: Giải các phương trình sau bằng cách thêm bớt thích hợp
a) x2 + 6x = -8
b) x2 + x = 7
Lời giải:
a) Ta có: x2 + 6x = -8 ⇔ x2 + 6x + 9 = -8 + 9
⇔ (x + 3)2 = 1 
Vậy phương trình đã cho có x = -2 hoặc x = -4
b) Ta có: 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Giải phương trình bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 7x + 12 = 0
Câu 2: Giải phương trình 
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài tập Công thức nghiệm thu gọn
Bài tập Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9