50 Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất khi
Chọn đáp án A
Câu 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 
(các hệ số khác ) vô nghiệm khi
Chọn đáp án B
Câu 3: Hệ hai phương trình 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm
A. (-21; 15)
B. (21; -15)
C. (1; 1)
D. (1; -1)
Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được
Chọn đáp án A
Câu 4: Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?
Chọn đáp án C
Câu 5: Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3
Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7
Ta có 
⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất
Chọn đáp án C
Câu 6: Không cần vẽ hình, cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? 
A. 1
B. Vô số
C. 0
D. 2
+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d1:y = 2x + 10.
+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d2: y = x + 100.
Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d1; d2 khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.
Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Chọn đáp án A.
Câu 7: Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. Vô số
C. 0
D. 2
Lời giải:
Ta có:
Nên tập nghiệm của phương trình x – 2y + 10 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):
Nên tập nghiệm của phương trình -3x +6y – 30= 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):
Do đó, nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
Chọn đáp án B.
Câu 8: Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: 
A. Vô số nghiệm
B. 0
C.1
D. 2
Ta có: 
Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):
Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):
Hai đường thẳng d1; d2 có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên d1// d2.
Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
Chọn đáp án B.
Câu 9: Cho hệ phương trình 
. Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
A. m = 3
B. m = 1
C. m = -2
D. m = -1
Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =2x +20.
Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (2m – 4)x + 10.
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d1 // d2
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho hệ phương trình 
. Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
A. m = 3
B. m = -3
C. m ≠ -3
D. m ≠ 3
Nghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 - m)x + 2
Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:
-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3
Chọn đáp án D.
Câu 11: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất
A. m ≠ 2
B. m ≠ −2
C. m = 2
D. m ≠ ± 2
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất.
A. m ≠ 0
B. m ≠ 2
C. m ≠ {0;3}
D. m = 0; m = 3
Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng 
cắt nhau
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:
cắt nhau
Suy ra m ≠ {0; 2; 3}
Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13: Hệ phương trình 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. (−21; 15)
B. (21; −15)
C. (1; 1)
D. (1; −1)
Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:
+) Với cặp số (21; −15) thì ta có 
(vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (1; 1) thì ta có 
(vô lý) nên loại C
+) Với cặp số (1; −1) thì ta có 
(vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có 
(luôn đúng) nên chọn A
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Hệ phương trình 
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A. (1; 2)
B. (8; −3)
C. (3; −8)
D. (3; 8)
+) Với cặp số (1; 2) thì ta có 
(vô lý) nên loại A
+) Với cặp số (8; −3) thì ta có 
(vô lý) nên loại B
+) Với cặp số (3; 8) thì ta có 
(vô lý) nên loại D
+) Với cặp số (3; −8) thì ta có 
(luôn đúng) nên chọn C
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho hệ phương trình 
. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm
A. m = 0
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 3
Để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì
Vậy m = −2
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho hai hệ phương trình 
(I) và 
(II) . Hỏi hai hệ này có tương đương nhau không?
Lời giải:
Xét hệ (I) có (1; 0) là một cặp nghiệm của hệ (I)
Nhưng với cặp nghiệm (1; 0) lại không phải là nghiệm của hệ (II)
Khi đó hai hệ này không tương đương với nhau (dù cả hai hệ đều có vô số nghiệm)
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tìm giá trị a để hai hệ phương trình sau tương đương 
và 
biết hệ (I) có cặp nghiệm là (x; y) = (2; 1)
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9