50 Bài tập Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 mới nhất

Chọn đáp án A

Chọn đáp án B

Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được

Chọn đáp án A

Chọn đáp án C

Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3

Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7

Ta có  ⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất

Chọn đáp án C

+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng d1:y = 2x + 10.

+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng d2: y = x + 100.

Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng d1; d2 khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Chọn đáp án A.

Ta có: 

Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Hai đường thẳng d1; d2 có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên d1// d2.

Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Chọn đáp án B.

Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =2x +20.

Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (2m – 4)x + 10.

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d1 // d2

Chọn đáp án A.

Nghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 - m)x + 2

Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:

-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3

Chọn đáp án D.

Để hệ phương trình  có nghiệm duy nhất thì  

Đáp án cần chọn là: D

Nhận thấy hệ này có nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng  cắt nhau

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng:

 cắt nhau

Suy ra m ≠ {0; 2; 3}

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta có m ≠ {0; 3}

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m ≠ {0; 3}

Đáp án cần chọn là: C

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có  (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có  (vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có  (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có  (luôn đúng) nên chọn A

Đáp án cần chọn là: A

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có  (vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có  (vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có  (vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có  (luôn đúng) nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Để hệ phương trình  nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì

Vậy m = −2

Đáp án cần chọn là: C

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho hai hệ phương trình  (I) và  (II) . Hỏi hai hệ này có tương đương nhau không?

Lời giải:

Xét hệ  (I) có (1; 0) là một cặp nghiệm của hệ (I)

Nhưng với cặp nghiệm (1; 0) lại không phải là nghiệm của hệ  (II)

Khi đó hai hệ này không tương đương với nhau (dù cả hai hệ đều có vô số nghiệm)

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm giá trị a để hai hệ phương trình sau tương đương  và  biết hệ (I) có cặp nghiệm là (x; y) = (2; 1)

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài tập Ôn tập chương 3 Đại số

Bài tập Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)