50 Bài tập Hàm số bậc nhất Toán 9 mới nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Chọn đáp án D.

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R nếu a > 0

• Nghịch biến trên R nếu a < 0

Chọn đáp án C.

Theo định nghĩa thì hàm số y = 2x + 1 là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án A.

Theo định nghĩa thì các hàm số  là hàm số bậc nhất.

Hàm số  không là hàm số bậc nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 5: Tìm để hàm số  là hàm số bậc nhất:

Chọn đáp án A.

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng: y = ax + b (a ≠ 0)

Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất thì:

2m - 4 ≠ 0 ⇒ 2m ≠ 4 ⇒ m ≠ 2

Chọn đáp án A.

Thay x = 1; y = 7 vào y = ax + 4, ta được:

7 = a.1 + 4

Suy ra: a = 3.

Chọn đáp án C.

Ta có:

Chọn đáp án D.

Chọn đáp án B.

Chọn đáp án D.

Hàm số  là hàm số bậc nhất khi  

Đáp án cần chọn là: A

Hàm số y = 2x – 1 có a = 2 > 0 nên là hàm số đồng biến.

Hàm số y = − (1 – 3x) ⇔ y = 3x – 1 có a = 3 > 0 nên là hàm số đồng biến

Hàm số y = − (2x – 1) ⇔ y = −2x + 1 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = x có a = 1 > 0 nên là hàm số đồng biến.

Đáp án cần chọn là: C

Hàm số y = −3x + 2 có a = −3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số  nên là hàm số đồng biến

Hàm số  nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = − (1 – 2x) ⇔ y = 2x – 1 có a = 2 > 0 nên là hàm số đồng biến

Vậy có hai hàm số nghịch biến 

Đáp án cần chọn là: D

+) Hàm số y = 2 (4 – x) + 5 = 8 – 2x + 5 ⇔ y = −2x + 13 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số y = √3 − (2x + 2) ⇔ y = √3 − 2x – 2 ⇔ y = −2x + √3 − 2 có a = −2 < 0 nên là hàm số nghịch biến.

+) Hàm số y = − (9 – x) ⇔ y = x – 9 có a = 1 > 0 nên là hàm số đồng biến

+) Hàm số y = x3 – x không là hàm số bậc nhất

Đáp án cần chọn là: D

Hàm số  nên là hàm số nghịch biến

Hàm số  nên là hàm số đồng biến

Hàm số y = − 5 – 3x ⇔ y = − 3x − 5 có a = −3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Hàm số y = − (9 + 3x) ⇔ y = −3x – 9 có a = − 3 < 0 nên là hàm số nghịch biến

Đáp án cần chọn là: B

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho các hàm số sau: y = 3x + 2, y = -x + 1, y = (1/2)x + 1; y = -√3x Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến ?

Lời giải:

Hàm số đồng biến là: y = 3x + 2; y = (1/2)x + 1

Hàm số nghịch biến là: y = -x + 1; y = -√3x

Câu 2: Xác định m để hàm số y = (m - 1)x + 2 đồng biến

Lời giải:

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi m - 1 > 0 ⇒ m > 1

Vậy với m > 1 thì hàm số đã cho đồng biến

Câu 3: Cho hàm số y = 2x2 + 3. Hàm số này có phải hàm số bậc nhất không?

Lời giải:

Vì hàm số bậc nhất có dạng là y = ax + b nên hàm số đã cho y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất

Câu 4: Cho hàm số y = ax + 1. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2). Tìm giá trị của a?

Lời giải:

Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) nên ta có: 2 = a.1 + 1 ⇒ a = 1

Vậy a = 1 là giá trị cần tìm

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A và B biết A(-20; 0) và B(0; 1)

Câu 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có phương trình là 

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài tập Ôn tập chương 2

Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông