50 Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm là (lấy π ≃ 3,14 và làm tròn đên độ)
A. 70°
B. 80°
C. 65°
D. 85°
Lời giải:
Độ dài cung tròn
Chọn đáp án B
Câu 2: Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm
Lời giải:
Độ dài cung 
Chọn đáp án D
Câu 3: Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là
A. 18π
B. 9π
C. 12π
D. 27π
Chu vi C = 2πR = 2π.9 = 18π
Chọn đáp án A
Câu 4: Biết chu vi đường tròn là C = 36π (cm) . Tính đường kính của đường tròn.
A. 18(cm)
B. 14(cm)
C. 36(cm)
D. 20(cm)
Chu vi C = πd = 36π ⇒ d = 36.36π .
Vậy đường kính cần tìm là 36cm
Chọn đáp án C.
Câu 5: Cho đường tròn tâm O có chu vi 36π cm. Tính độ dài cung có số đo 90°?
A. 9π
B. 4,5π
C. 18π
D. 15π
Chọn đáp án A
Câu 6: Biết độ dài cung 60° là 6π. Tính độ dài cung tròn có số đo 100°.
A. 6π
B. 8π
C. 10π
D. 10,5π
Lời giải:
Chọn đáp án C.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm và BC = 10cm. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A. 8π (cm)
B. 10π (cm)
C. 6π (cm)
D. 12π (cm)
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( = 100)
Suy ra, tam giác ABC là tam giác vuông tại
A. Do đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm M của BC.
Bán kính đường tròn là: R = BC/2 = 5cm
Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
C = 2π.5 = 10π (cm)
Chọn đáp án B.
Câu 8: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 10 cm . Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB; BC. Tính độ dài của cung MN⌢ ?
A. 2π (cm)
B. 5π (cm)
C. 2,5π (cm)
D. 7,5π (cm)
Do O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là:
Chọn đáp án C.
Câu 9: Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn
A. R =10 cm
B. R = 8cm
C. R =12cm
D. R = 18cm
Độ dài cung 60° là:
Chọn đáp án D.
Câu 10: Cho đường tròn (O; R), độ dài cung có số đo n° là 0,314. R.Tính n?
A. 18°
B. 20°
C. 36°
D. 30°
Độ dài cung có số đo n° là:
Chọn đáp án A.
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5cm, 
= 60o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?
+) Xét đường tròn (I) đường kính AB có 
= 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AD ⊥ BC ⇒ Phương án B đúng
+) Gọi K là trung điểm của AC ⇒ KA = KC = KD ⇒ D thuộc đường tròn đường kính AC ⇒ Phương án C đúng
+) Ta có ∆IBD cân tại I có = 60o ⇒ ∆IBD đều nên 
= 60o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4cm, 
= 50o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có = 50o nên 
= 90o – 50o = 40o. Do đó A đúng
+) Vì AC ⊥ AB và A ∈ 
nên AC là tiếp tuyến của (I) 
= 50o (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) nên C đúng
+) Vì 
suy ra số đo cung BD nhỏ là no = 2. 40o = 80o
Độ dài cung nhỏ BD của (I) là 
(cm) nên phương án B đúng.
+) Số đo cung lớn BD là 360o – 80o = 280o
Độ dài cung lớn BD của (I) là 
(cm) nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
*Chú ý: Độ dài cung lớn BD các em có thể tính bằng cách lấy chu vi đường tròn trừ đi độ dài cung nhỏ BD
Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Â = 120o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. 12π
B. 9π
C. 6π
D. 3π
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 
⇒ ∆CAO đều nên OA = OC = AC = 3cm
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R = 3cm
Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR = 6π (cm)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, Â = 100o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. 6,22π
B. 3,11π
C. 6π
D. 12,44π
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là đường phân giác của 
Xét tam giác OAC cân tại O (vì OA = (C) có:
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC là R ≈ 3,11cm
Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR ≈ 6,22 (cm)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a (cm) là:
Lời giải:
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, suy ra O cũng là trọng tâm của tam giác ABC
Tia CO ⊥ AB tại D thì D là trung điểm của AB 
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn ?
Lời giải:
Chu vi của đường tròn là:
C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm)
Câu 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung có số đo 60° là 10π (cm)
Lời giải:
Gọi R là bán kính của hình tròn
Theo đề bài ta có:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.
Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Bài tập Ôn tập Chương 3 Hình học
Bài tập Hình Trụ, Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9