50 Bài tập Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Toán 9 mới nhất

Ta có:

Chọn đáp án C.

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 3: Giá trị của x trong phương trình 

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 4: Nghiệm của phương trình 

Ta có:

Chọn đáp án C.

Câu 5: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức sau  là?

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 6: Rút gọn biểu thức  với a>0; b> 0; ta được kết quả:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 8: Rút gọn biểu thức  với y < 1; x ≠ 1 ta được kết quả:

Ta có:

Chọn đáp án C.

Ta có:

Chọn đáp án A.

Ta có:

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: B

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Với nội dung quy tắc căn bậc hai, hãy tìm giá trị hợp lý của các biểu thức dưới đây:

a) $\sqrt{10}.\sqrt{40}$

b) $\sqrt{5}.\sqrt{45}$

c) $\sqrt{52}.\sqrt{13}$

d)  $\sqrt{2}.\sqrt{162}$

Đáp án:

a) Giải : $\sqrt{10}.\sqrt{40}=\sqrt{10.40}=\sqrt{400}=20$

b) 15 ;                         

c) 26 ;                   

d) 18

Bài 2: Yêu cầu tính giá trị của các công thức sau khi áp dụng quy tắc nhân:
a) $\sqrt{45.80}$ ;

b)  $\sqrt{75.48}$;

c) $\sqrt{90.6,4}$;

d) $\sqrt{2,5.14,4}$. 

Đáp án:

a) Giải : $\sqrt{45.80}=\sqrt{\mathrm{9.5.5.16}}=\sqrt{9}.\sqrt{25}.\sqrt{16}$ = 3.5.4 = 60 ;

b) Đáp Số : 60 ;

c) Đáp Số : 24 ;

d) Đáp Số : 6

Bài 3: Áp dụng quy tắc khai phương để so sánh kết quả của từng cặp phép tính dưới đây?

a)  $\sqrt{2}+\sqrt{3}và\sqrt{10};$

b) $\sqrt{3}+2và\sqrt{2}+\sqrt{6};$

c) $16và\sqrt{15}.\sqrt{17}$;

d) $8và\sqrt{15}+\sqrt{17}.$

Đáp án:

a) Đưa về so sánh ${(\sqrt{2}+\sqrt{3})}^{2}với(\sqrt{10}{)}^2$ hay so sánh $5+2\sqrt{2}.\sqrt{3}$ với 10.

Kết quả được $\sqrt{2}+\sqrt{3}<\sqrt{10}$ .

b) Tương tự câu a) :

So sánh $(\sqrt{3}+2{)}^2$ với ${(\sqrt{2}+\sqrt{6})}^2$

hay so sánh $7+4\sqrt{3}$ với $8+2\sqrt{12}$ .

Do $8+2\sqrt{12}=8+4\sqrt{3}nên7+4\sqrt{3}<8+2\sqrt{12}.$

Từ đó suy ra $\sqrt{3}+2<\sqrt{2}+\sqrt{6}.$

c) Biến đổi $\sqrt{15}.\sqrt{17}=\sqrt{16-1}.\sqrt{16+1}=\sqrt{{16}^2-1}$

Do ${16}^2-1<{16}^{2}nên\sqrt{{16}^2-1}<\sqrt{{16}^2}$

Vậy $\sqrt{15}.\sqrt{17}<16$.

d) So sánh hai bình phương là $8^{2}và{(\sqrt{15}+\sqrt{17})}^2$

$32=2.16với2\sqrt{15}.\sqrt{17}=2\sqrt{{16}^2-1}.$

Kết quả được $\sqrt{15}+\sqrt{17}<8.$

Bài 4: Dùng phương pháp tính nhẩm để so sánh các kết quả của hai biểu thức sau:

$\sqrt{2003}+\sqrt{2005}và2\sqrt{2004}.$

Đáp án:

Kết quả $\sqrt{2004}+\sqrt{2005}<2.\sqrt{2004}$

Bài 5: Biểu diễn $\sqrt{ab}$ với điều kiện cho phép là a < 0 và b < 0 và áo dụng quy tắc nhân. Qua đó, tính giá trị $\sqrt{(-25).(-64)}$

Đáp án:

Do $a,b<0\to -a,-b>0$

Khi đó, ta có $\sqrt{a.b}=\sqrt{(-a)}.\sqrt{(-b)}=\sqrt{-a}.\sqrt{-b}$

Áp dụng, ta có $\sqrt{-25}.\sqrt{-64}=\sqrt{25}.\sqrt{64}=5.8=40$

7. Giá trị của  $\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}$ bằng

$\sqrt{1.6}.\sqrt{2.5}=\sqrt{1.6\times 2.5}=\sqrt{4}=2$

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Rút gọn biểu thức sau:

Câu 2: Rút gọn biểu thức sau:

Câu 3: Giải phương trình 

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Căn bậc hai

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập Bảng căn bậc hai chọn lọc

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai