50 Bài tập Góc ở tâm, Số đo cung Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Góc ở tâm, Số đo cung Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Góc ở tâm, Số đo cung - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
A. Có đỉnh nằm trên đường tròn
B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
C. Có hai cạnh là hai đường kính của dường tròn
D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn
Lời giải:
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Chọn đáp án B
Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
A. Số đo cung lớn
B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó
C. Số đo ở góc của tâm chắn cung lớn
D. Số đo của cung nửa đường tròn
Lời giải:
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
Chọn đáp án B
Câu 3: Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn
A. Có số đo lớn hơn
B. Có số đo nhỏ hơn 90°
C. Có số đo lớn hơn 90°
D. Có số đo nhỏ hơn
Lời giải:
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết 
Tính 
Chọn đáp án C
Câu 5: Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết 
Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là
A. 50° và 310°
B. 130° và 230°
C. 75° và 285°
D. 100° và 260°
Chọn đáp án B
Câu 6: Chọn câu đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
A. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung nhỏ
B. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo nhỏ hơn 90o
C. Hai cung bằng nhau nếu chúng đều là cung lớn
D. Hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết 
Lời giải:
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của 
; MO là tia phân giác của 
Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết 
Lời giải:
Vì NC, ND là hai tiếp tuyến của đường tròn nên ON là tia phân giác của 
; NO là tia phân giác của 
Mà tam giác ODN vuông tại D (do ND là tiếp tuyến) nên:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.
A. 240o
B. 120o
C. 360o
D. 210o
Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên AO; CO lần lượt là các đường phân giác 
Xét tam giác AOC có 
nên số đo cung nhỏ AC là 120o
Do đó số đo cung lớn AC là 360o – 120o = 240o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung BC nhỏ.
A. 240o
B. 60o
C. 180o
D. 120o
Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là giao ba đường phân giác nên BO; CO lần lượt là các đường phân giác 
Do đó số đo cung nhỏ BC là 120o
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc 
là:
A. 30o
B. 120o
C. 50o
D. 60o
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R√2. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo góc 
là:
A. 45o
B. 30o
C. 90o
D. 60o
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Cho (O; R) và dây cung MN = R√3. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của dây MN (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó) 
Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R.
Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của MN 
Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK
A. Số đo cung nhỏ BI bằng số đo cung nhỏ CK
B. Số đo cung nhỏ BI nhỏ hơn số đo cung nhỏ CK
C. Số đo cung nhỏ BI lớn hơn số đo cung nhỏ CK
D. Số đo cung nhỏ BI bằng hai lần số đo cung nhỏ CK
Xét các tam giác ∆IBC và ∆KBC có BC là đường kính của (O) và I; K ∈ (O)
Nên ∆IBC vuông tại I và ∆KBC vuông tại K
Xét hai tam giác vuông ∆IBC và ∆KBC ta có BC chung; 
(do ∆ABC cân)
⇒ ∆IBC = ∆KCB (ch – gn) ⇒ IB = CK
Suy ra ∆COK = IOB (c – c − c) 
suy ra số đo hai cung nhỏ CK và BI bằng nhau
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính 
Lời giải:
Câu 2: Cho (O; R) và dây cung MN = R√2. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
Lời giải:
∆MON cân tại O có OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên:
Suy ra số đo cung nhỏ MN là 90o
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho hình vẽ sau:
Tính số đo cung nhỏ AB, 
từ đó so sánh cạnh AC và AD
Câu 2: Dựa vào hình dưới, hình tính số đo của cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm của OC
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Liên hệ giữa cung và dây
Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài tập Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9