50 Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) .
A. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
B. Là đường thẳng song song với trục hoành
C. Là đường thẳng đi qua hai điểm 
với b ≠ 0
D. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng
Trường hợp 1: Nếu b = 0 ta có hàm số y = ax .
Đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a) .
Trường hợp 2: Nếu b ≠ 0 thì đồ thị y = ax là đường thẳng đi qua các điểm .
Chọn đáp án C.
Câu 2: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y = 2x + 1
A. Hình 4
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 1
* Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được điểm A(0; 1) thuộc trục tung
Cho x = 1 ⇒ y = 3 ta được điểm B (1; 3)
*Đồ thị hàm số y = 2x + 1 đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (1; 3) nên hình 1 là đồ thị hàm số y = 2x + 1
Chọn đáp án D.
Câu 3: Đồ thị hàm số 
đi qua điểm nào dưới đây:
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho hai đường thẳng d1 = 2x -2 và d2 = 3 - 4x . Tung độ giao điểm của d1; d2 có tọa độ là:
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho đường thẳng 
. Giao điểm của với trục tung là:
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 4 và d2: y = -x + 7. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị?
A. (1; 6)
B. (2 ; 8)
C. ( -1 ;2)
D. ( -2; 0)
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
2x + 4 = -x + 7
⇒ 2x + x = 7 -4
⇒ 3x = 3 ⇔ x = 1
Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng y = 2x + 4 ta được: y = 2.1+ 4 = 6
Do đó, hai đồ thị đã cho cắt nhau tại A(1; 6)
Chọn đáp án A.
Câu 7: Biết rằng với x = 2 thì hàm số y = 2x + b có giá trị là 10. Tìm b?
A. b = 3
B. b = 6
C. b = -3
D. b = 2
Thay x = 2; y = 10 vào y = 2x + b ta được:
10 = 2.2 + b
Suy ra: b = 6
Chọn đáp án C.
Câu 8: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax - 10 đi qua điểm A( 1; -8). Tìm a?
A. 8
B.12
C. -8
D. 2
Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; -8) nên ta thay x = 1; y = -8 vào y = ax -10 ta được:
-8 = a.1 - 10 ⇔ a = 2
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho hàm số y = 3x + 12. Hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm nào?
A. ( -4; 0)
B. (0;12)
C. (0; 4)
D. (12; 0)
Cho y = 0 ⇒ 3x + 12 = 0 ⇔ x = -4
Do đó, đồ thị hàm số y = 3x + 12 cắt trục hoành tại điểm A( -4; 0)
Chọn đáp án A.
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = -x + 4. Đồ thị hàm số cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A; B. Tính khoảng cách AB?
A. 4
B. 4√2
C. 8
D. 6√2
Cho x = 0 ⇒ y = 4 ta được điểm B(0;4) thuộc trục Oy.
Cho y = 0 ⇒ x = 4 ta được điểm A(4; 0) thuộc trục Ox.
Tam giác OAB vuông tại O có OA = 4 và OB = 4 nên:
Chọn đáp án B.
Câu 11: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4
A. m = 1
B. m = −1
C. m = −2
D. m = 2
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4)
Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 – 2m) x + m – 2 ta được
(3 – 2m).0 + m − 2 = −4 ⇔ m = −2
Vậy m = −2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12: Cho hàm số 
. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3
A. m = 11
B. m = −11
C. m = −12
D. m = 1
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 nên tọa độ giao điểm là (0; 3)
Thay x = 0; y = 3 vào ta được
Vậy m = −11
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d1 và cắt hàm số 
có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 
Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4 thì x = −4 thỏa mãn phương trình (*)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Cho hàm số 
có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1
A. m = 3
B. m = 12
C. m = −12
D. m = −3
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 
Để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1 thì x = −1 thỏa mãn phương trình (*)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Xác định m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4
Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x + 1 = 4 ⇔ x = 3
Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3; 4)
Thay x = 3; y = 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta được:
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm A(1; 2); O(0; 0).
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 đi qua 2 điểm C(-1; 1); B(0; 3).
Nhận thấy đồ thị hàm số y = 2x song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3.
Câu 2: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x + 1, tìm tọa độ của điểm A?
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:
x + 1 = 2x + 1 ⇒ x - 2x = 1 - 1
⇒ -x = 0 ⇒ x = 0
Với x = 0 thì y = 0 + 1 = 1
Suy ra, tọa độ điểm A(0; 1)
Câu 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 1
Lời giải:
+ Bước 1: Cho x = 0 thì y = -1, ta được điểm P(0; -1) ∈ Oy.
Cho y = 2 thì x = 1 ta được điểm Q(1; 2)
+ Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số y = 3x - 1
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho đường thẳng d xác định bởi y = 2x + 11 . Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành. Vậy phương trình đường thẳng d' là?
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình y = mx + m - 1 (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9