50 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó 
bằng
Chọn đáp án A
Câu 2: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó sin2α + cos2α = 1
Chọn đáp án B
Câu 3: Cho α là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
Cho α là góc nhọn bất kỳ, khi đó
Chọn đáp án D
Câu 4: Cho α và β là góc nhọn bất kỳ thỏa mãn α + β = 90° . Chọn khẳng định đúng.
A. α + β = 90°
B. tanα = cotβ
C. tanα = cosα
D. tanα = tanβ
Với hai góc α và β mà α + β = 90 °
sinα = cosβ; cosα = sinβ
tanα = cotβ ; cotα = tanβ
Chọn đáp án B
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại c có BC = 1,2 cm, AC = 0,9 cm . Tính các tỉ số lượng giác sinB; cosB
Chọn đáp án A
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 30 cm. Biết tan B = 8/15. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính 
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông ta có:
Chọn đáp án A.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm . Tính cot B?
Do tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên:
Chọn đáp án D.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H ta có:
AH2 + BH2 = AB2
⇔ AH2 = AB2 - BH2 = 132 - 52 = 144
⇔ AH = 12cm
Áp dụng tỉ số lượng giác của nhọn trong tam giác vuông ABH ta có:
Do tam giác BAC là tam giác vuông nên hai góc B và C là 2 góc phụ nhau.
Suy ra:
Chọn đáp án B.
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm và góc C = 60°. Tính diện tích tam giác ABC .
A. 32 cm2
B. 16√3 cm2
C. 16 cm2
D. 32√3 cm2
Chọn đáp án D.
Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 9cm; AC = 5cm. Tính tỉ số lượng giác tan C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1)
A. tan C ≈ 0,67
B. tan C ≈ 0,5
C. tan C ≈ 1,4
D. tan C ≈ 1,5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 13cm, BH = 0,5dm. Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. sin C ≈ 0,35
B. sin C ≈ 0,37
C. sin C ≈ 0,39
D. sin C ≈ 0,38
Đổi 0,5dm = 5cm
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: D
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có
Mà tam giác ABC vuông tại A nên là hai góc phụ nhau.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60o, cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:
Đáp án cần chọn là: C
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
A. cos C ≈ 0,76
B. cos C ≈ 0,77
C. cos C ≈ 0,75
D. cos C ≈ 0,78
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = BH + CH = 7cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
Đáp án cần chọn là: A
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Biết sinα = 5/13. Tính cosα, tanα và cotα.
Lời giải:
Xét ΔABC vuông tại A.
Câu 2: Biết sinα.cosα = 12/25. Tính sinα, cosα.
Lời giải:
Biết sinα.cosα = 12/25. Để tính sinα,cosα ta cần tính sinα + cosα rồi giải phương trình với ẩn là sinα hoặc cosα.
Ta có:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 1:2 . Chứng minh rằng tgB.tgC = 3 .
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. Chứng minh rằng: 
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9