50 Bài tập Căn bậc hai Toán 9 mới nhất

- Với hai số a, b không âm ta có a < b ⇔ √a < √b nên c đúng

- Với hai số a, b không âm ta có a > b ≥ 0 ⇔ √a > √b nên D sai

- Sử dụng hằng đẳng thức

 nên A, B đúng

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10: Giá trị của biểu thức  là:

Đáp án cần chọn là: B

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Tìm các số x không âm thỏa mãn:

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: B

II. Bài tập tự luận có lời giải

Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 3: Giải các phương trình sau:

Bài 4: Chứng minh rằng:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 6: Rút gọn biểu thức A

Bài 7: Cho biểu thức 

    a) Rút gọn biểu thức M;

    b) Tìm các giá trị của x để M = 4.

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức:

Bài 9: Tìm x, để

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

    a) x < 9         b) x ∈ R         c)-3 ≤ x ≤ 3

Bài 2:

    a) √10 - 3         b) √5 - 2

    c) 6 - 2x - |x - 3|= 

Bài 3:

    a) x = 3 hoặc x = 7

    b) x = 1

Bài 4:

    √2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24

Bài 5:

    a) Giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0

    b) Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 1/3

    c) Giá trị lớn nhất của C là 6 khi x = -1/2

Bài 6:

    ĐKXĐ: x ≠ 0

    Với x ≥ 2, A trở thành:

    Với 0 < x < 2, A trở thành:

    Với x < 0, A trở thành:

    Vậy

Bài 7:

    Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3

    Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3

    b) Ta xét 2 trường hợp

        + M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (không thỏa mãn x ≥ 3)

        + M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3)

Bài 8:

    a) Giá trị nhỏ nhất của A = 3/5 khi x = 1

    Vậy Giá trị nhỏ nhất của B là 2, đạt được khi 

    ⇔ 3 ≤ x ≤ 11

Bài 9:

    Vì vế trái không âm nên vế phải 

    Do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R nên 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2

    ⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1)

    ⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0

    Vậy 

III. Bài tập vận dụng

Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài tập Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài tập Bảng căn bậc hai chọn lọc

Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai