50 Bài tập Căn bậc hai Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Căn bậc hai Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Căn bậc hai - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn đáp án đúng trong các phương án sau?
A. √2 > √3.
B. √5 < 2.
C. √7 < 3
D. √-4 = 2.
Lời giải:
- Ta có 2 < 3 ⇒ √2 < √3. Đáp án A sai.
- Ta có 5 > 4 ⇒ √5 > √4 ⇒ √5 > 2. Đáp án B sai.
- Ta có 7 < 9 ⇒ √7 < √9 ⇒ √7 < 3. Đáp án C đúng.
- Theo định nghĩa không tồn tại căn bậc hai của số âm. Đáp án D sai.
Chọn đáp án C.
A. Căn bậc hai số học của 36 là 6 và -6.
B. 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5.
C. Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó.
D. Số -7 không có căn bậc hai.
Lời giải:
- Căn bậc hai số học của 36 là 6. Đáp án A sai.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Căn bậc hai số học của -81 là ?
A. 9
B. -9
C. ±9
D. Không xác định
Lời giải:
Không tồn tại căn bậc hai số học của số âm
Chọn đáp án D.
Câu 4: Một mảnh vườn hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 9 m và chiều rộng là 4 m. Hỏi cạnh của mảnh vườn hình vuông đó bằng bao nhiêu ?
A. 6m B. 8m C. 7m D. 36m
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật là 9.4 = 36 (m2)
Diện tích của mảnh đất hình vuông là 36 (m2) nên cạnh hình vuông là √36 = 6 (m) (vì độ dài cạnh luôn dương)
Chọn đáp án A.
Câu 5: Khẳng định nào sau đây là sai:
- Với hai số a, b không âm ta có a < b ⇔ √a < √b nên c đúng
- Với hai số a, b không âm ta có a > b ≥ 0 ⇔ √a > √b nên D sai
- Sử dụng hằng đẳng thức
nên A, B đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: So sánh hai số 2 và 1 + √2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: So sánh hai số 5 và 
Đáp án cần chọn là: C
Câu 8: Biểu thức 
có nghĩa khi:
A. x < 3
B. x < 0
C. x ≥ 0
D. x ≥ 3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9: Biểu thức 
có nghĩa khi
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Giá trị của biểu thức 
là:
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11: Giá trị của biểu thức 
là:
A. – 17
B. 15
C. 18
D. 17
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12: Tìm các số x không âm thỏa mãn √x ≥ 3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Tìm các số x không âm thỏa mãn: 
A. 0 ≤ x < 20
B. x < 20
C. c > 0
D. x < 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14: Tìm giá trị của x không âm biết 
A. x = – 15
B. x = 225
C. x = 25
D. x = 15
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Bài 1: Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Chứng minh rằng:
√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < 24
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 6: Rút gọn biểu thức A
Bài 7: Cho biểu thức 
a) Rút gọn biểu thức M;
b) Tìm các giá trị của x để M = 4.
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức:
Bài 9: Tìm x, để
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
a) x < 9 b) x ∈ R c)-3 ≤ x ≤ 3
Bài 2:
a) √10 - 3 b) √5 - 2
c) 6 - 2x - |x - 3|= 
Bài 3:
a) x = 3 hoặc x = 7
b) x = 1
Bài 4:
√2 + √6 + √12 + √20 + √30 + √42 < √2,25 + √6,25 + √12,25 + √20,25 + √30,25 + √42,25 = 24
Bài 5:
a) Giá trị lớn nhất của A là √3 khi x = 0
b) Giá trị lớn nhất của B là 2 khi x = 1/3
c) Giá trị lớn nhất của C là 6 khi x = -1/2
Bài 6:
ĐKXĐ: x ≠ 0
Với x ≥ 2, A trở thành:
Với 0 < x < 2, A trở thành:
Với x < 0, A trở thành:
Vậy
Bài 7:
Nếu x ≥ 3 thì M = 5x - (x - 3) = 4x + 3
Nếu x < 3 thì M = 5x + (x - 3) = 6x - 3
b) Ta xét 2 trường hợp
+ M = 4 ⇔ 4x + 3 = 4 ⇔ x = 1/4 (không thỏa mãn x ≥ 3)
+ M = 4 ⇔ 6x - 3 = 4 ⇔ x = 7/6 (thỏa mãn x < 3)
Bài 8:
a) Giá trị nhỏ nhất của A = 3/5 khi x = 1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của B là 2, đạt được khi 
⇔ 3 ≤ x ≤ 11
Bài 9:
Vì vế trái không âm nên vế phải 
Do x2 + 1 > 0 ∀x ∈ R nên 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2
⇔ 2x + 1 = (x2 + 1)(2x + 1)
⇔ (2x + 1)[1 -(x2 + 1)] = 0
Vậy 
III. Bài tập vận dụng
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài tập Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9