50 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên
B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên
C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên
D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:
• Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)
• Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)
Chọn đáp án A.
Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 . Tính f(-1)
A. -2
B. 2
C. 1
D. 0
Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)2 = 2 .
Chọn đáp án B.
Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)
A. 16
B. 8
C. 32
D. 64
Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.
Chọn đáp án C.
Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)
A. f(-2) < h(-1)
B. f(-2) ≤ h(-1)
C. f(-2) = h(-1)
D. f(-2) > h(-1)
Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .
Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.
Nên f(-2) > h(-1) .
Chọn đáp án D.
Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Ta có:
Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.
Chọn đáp án C.
Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.
C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .
D. Tất cả sai.
Với hai số thực bất kì x1; x2 . Giả sử x1 < x2 , suy ra:
2x1 < 2x2 ⇒ 2x1 + 2 < 2x2 + 2
Hay f(x1) < f(x2)(f(x1) = 2x1 + 2; f(x2) = 2x2 + 2)
Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên R,
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.
D. Tất cả sai.
Với hai số thực bất kì x1; x2 . Giả sử x1 < x2 , suy ra:
-3x1 > -3x2 ⇒ -3x1 + 100 > -3x2 + 100
Hay f(x1) > f(x2); (f(x1) = -3x1 + 100; f(x2) = -3x2 + 100)
Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R,
Chọn đáp án A.
Câu 8: Hàm số 
xác định với:
A. x ≥ 0
B. ∀ x ∈R
C. x > 0
D. x < 0
Ta có: x2 ≥ 0 ∀ x ⇒ x2 + 1 > 0 ∀ x
Do đó, hàm số luôn xác định với mọi giá trị của x.
Chọn đáp án B.
Câu 9: Cho hàm số y = 2x+ 100 giá trị của y là bao nhiêu khi x=0
A.0
B.2
C.100
D.102
Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi x= 0 là:
y = f(0) = 2.0 +100 = 100
Chọn đáp án C.
Câu 10: Trong các hàm số sau đâu là hàm hằng
A.y = x
B.y = 2x + 1
C. y = 2
D. y = 5/x
Xét hàm số y =2. Với mọi giá trị của x nhưng y luôn nhận giá trị là 2 nên hàm số y =2 là hàm hằng.
Chọn đáp án C.
Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 và g(x) = 4x – 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Thay x = a vào hai hàm số ta được f(a) = 2a2, g(a) = 4a – 2
Khi đó:
Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
A. M (0; 1)
B. N (2; 11)
C. P (−2; 11)
D. P (−2; 12)
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:
+) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 ⇔ 1 = 0 (Vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta được 2.5,5 = 11 ⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈ (C)
+ Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C)
+) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(−2) ⇔ 12 = −11 (vô lý) nên Q ∉ (C)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 13: Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).
A. M (0; 1)
B. N (2; 3)
C. P (−2; −8)
D. Q (−2; 0)
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – 2 ta được:
+) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0 – 2 ⇔ 1 = −2 (vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2 – 2 ⇔ 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)
+) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta được −8 = 3. (−2) – 2 ⇔ −8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C)
+ ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = 0 ta được 0 = 3. (−2) – 2 ⇔ 0 = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Cho hàm số 
có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số ta được:
Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:
+) Với M (1; 1), thay x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 ⇔ 1 = 3 (vô lý) nên M ∉ (C)
+) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên O ∈ (C)
+) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta được −3 = 3.(−1) ⇔ −3 = −3 (luôn đúng) nên P (C)
+) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3 ⇔ 9 = 9 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)
+) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = 6 ta được 6 = 3.(−2) ⇔ 6 = −6 (vô lý) nên A ∉ (C)
Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.
Đáp án cần chọn là: B
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1:
a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3
Tính: f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3)f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3).
b) Cho hàm số
Tính: g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3)g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3).
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến xx lấy cùng một giá trị?
Lời giải:
a) Thay các giá trị vào hàm số . Ta có
b) Thay các giá trị vào hàm số Ta có
c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) = x2 - 2x + 3
Câu 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là d = 
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b
Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9