Nội dung bài viết

    Xem thêm

    50 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Toán 9 mới nhất

    Với 50 Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.

    Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:

    1 1285 lượt xem
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Bài tập Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Toán 9

    I. Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D . Với x1, x2 ∈ D; x1 < x2 khẳng định nào sau đây là đúng?

    A. f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên

    B. f(x1) < f(x2) thì hàm số nghịch biến trên

    C. f(x1) > f(x2) thì hàm số đồng biến trên

    D. f(x1) = f(x2) thì hàm số đồng biến trên

    Lời giải:

    Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Khi đó:

    • Hàm số đồng biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2)

    • Hàm số nghịch biến trên D ⇔ ∀ x1, x2 ∈ D : x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2)

    Chọn đáp án A.

    Câu 2: Cho hàm số f(x) = 3 - x 2 . Tính f(-1)

    A. -2

    B. 2

    C. 1

    D. 0

    Thay x = -1 vào hàm số ta được: f(x) = 3 -(-1)2 = 2 .

    Chọn đáp án B.

    Câu 3: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x - 2. Tính 2.f(3)

    A. 16

    B. 8

    C. 32

    D. 64

    Thay y = 3 vào hàm số ta được: f(3) = (3)3 - 3.3 - 2 = 16 ⇒ 2.f(3) = 2.16 = 32.

    Chọn đáp án C.

    Câu 4: Cho hai hàm số f(x) = -2x3 và h(x) = 10 - 3x . So sánh f(-2) và h(-1)

    A. f(-2) < h(-1)

    B. f(-2) ≤ h(-1)

    C. f(-2) = h(-1)

    D. f(-2) > h(-1)

    Thay x = -2 vào hàm số f(x) = -2x3 ta được f(-2) = -2.(-2) = 16 .

    Thay x = -1 vào hàm số h(x) = 10 - 3x ta được h(-1) = 10 - 3.(-1) = 13.

    Nên f(-2) > h(-1) .

    Chọn đáp án D.

    Câu 5: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = 5x - 4 . Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3

    Ta có:

    Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

    Vậy có 2 giá trị của thỏa mãn.

    Chọn đáp án C.

    Câu 6: Cho hàm số y = 2x + 2. Tìm khẳng định đúng?

    A. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

    B. Hàm số đã cho nghich biến trên R.

    C. Điểm A(1; 3) thuộc đồ thị hàm số .

    D. Tất cả sai.

    Với hai số thực bất kì x1; x2 . Giả sử x1 < x2 , suy ra:

    2x1 < 2x2 ⇒ 2x1 + 2 < 2x2 + 2

    Hay f(x1) < f(x2)(f(x1) = 2x1 + 2; f(x2) = 2x2 + 2)

    Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên R,

    Chọn đáp án A.

    Câu 7: Cho hàm số y = -3x +100. Tìm khẳng định đúng?

    A. Hàm số đã cho nghịch biến trên R.

    B. Hàm số đã cho đồng biến trên R.

    C. Điểm A(0; -3 ) thuộc đồ thị hàm số.

    D. Tất cả sai.

    Với hai số thực bất kì x1; x2 . Giả sử x1 < x2 , suy ra:

    -3x1 > -3x2 ⇒ -3x1 + 100 > -3x2 + 100

    Hay f(x1) > f(x2); (f(x1) = -3x1 + 100; f(x2) = -3x2 + 100)

    Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên R,

    Chọn đáp án A.

    Câu 8: Hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án xác định với:

    A. x ≥ 0

    B. ∀ x ∈R

    C. x > 0

    D. x < 0

    Ta có: x2 ≥ 0 ∀ x ⇒ x2 + 1 > 0 ∀ x

    Do đó, hàm số Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án luôn xác định với mọi giá trị của x.

    Chọn đáp án B.

    Câu 9: Cho hàm số y = 2x+ 100 giá trị của y là bao nhiêu khi x=0

    A.0

    B.2

    C.100

    D.102

    Ta có giá trị tương ứng của hàm số khi x= 0 là:

    y = f(0) = 2.0 +100 = 100

    Chọn đáp án C.

    Câu 10: Trong các hàm số sau đâu là hàm hằng

    A.y = x

    B.y = 2x + 1

    C. y = 2

    D. y = 5/x

    Xét hàm số y =2. Với mọi giá trị của x nhưng y luôn nhận giá trị là 2 nên hàm số y =2 là hàm hằng.

    Chọn đáp án C.

    Câu 11: Cho hai hàm số f(x) = 2x2 và g(x) = 4x – 2. Có bao nhiêu giá trị của a để f(a) = g(a)

    A. 0            

    B. 1            

    C. 2            

    D. 3

    Thay x = a vào hai hàm số ta được f(a) = 2a2, g(a) = 4a – 2

    Khi đó:

    Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án

    Vậy có một giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 12: Cho hàm số f(x) = 5,5x có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

    A. M (0; 1) 

    B. N (2; 11)

    C. P (−2; 11)

    D. P (−2; 12)

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 5,5x ta được:

    +) Với M (0; 1), thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 5,5.0 ⇔ 1 = 0 (Vô lý) nên M ∉ (C)

    +) Với N (2; 11), thay x = 2; y = 11 ta được 2.5,5 = 11 ⇔ 11 = 11 (luôn đúng) nên N ∈ (C)

    + Với P (−2; 11), thay x = −2; y = 11 ta được 11 = 5,5.(−2) ⇔ 11 = −11 (vô lý) nên P ∉ (C)

    +) Với Q (−2; 12), thay x = −2; y = 12 ta được 12 = 5,5.(−2) ⇔  12 = −11 (vô lý) nên Q ∉ (C)

    Đáp án cần chọn là: B

    Câu 13: Cho hàm số f(x) = 3x – 2 có đồ thị (C). Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số (C).

    A. M (0; 1) 

    B. N (2; 3)  

    C. P (−2; −8)

    D. Q (−2; 0)

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M, N, P, Q vào hàm số f(x) = 3x – 2 ta được:

    +) Với M (0; 1); thay x = 0; y = 1 ta được 1 = 3.0 – 2 ⇔ 1 = −2 (vô lý) nên M ∉ (C)

    +) Với N (2; 3), thay x =2; y = 3 ta được 3 = 3.2 – 2 ⇔ 3 = 4 (vô lý) nên N ∉ (C)

    +) Với P (−2; −8), thay x = −2; y = −8 ta được −8 = 3. (−2) – 2 ⇔ −8 = −8 (luôn đúng) nên P ∈ (C)

    + ) Với Q (−2; 0), thay x = −2; y = 0 ta được 0 = 3. (−2) – 2 ⇔ 0 = −8 (vô lý) nên Q ∉ (C)

    Đáp án cần chọn là: C

    Câu 14: Cho hàm số Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án có đồ thị (C) và các điểm M (0; 4); P (4; −1); Q (−4; 1); A (8; −2); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

    A. 4            

    B. 3            

    C. 2            

    D. 1

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án ta được:

    Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số có đáp án

    Vậy có bốn điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

    Đáp án cần chọn là: A

    Câu 15: Cho hàm số f(x) = 3x có đồ thị (C) và các điểm M (1; 1); P (−1; −3); Q (3; 9); A (−2; 6); O (0; 0). Có bao nhiêu điểm trong số các điểm trên thuộc đồ thị hàm số (C).

    A. 4            

    B. 3            

    C. 2            

    D. 1

    Lần lượt thay tọa độ các điểm M, O, P, Q, A vào hàm số f(x) = 3x ta được:

    +) Với M (1; 1), thay x = 1; y = 1 ta được 1 = 3.1 ⇔ 1 = 3 (vô lý) nên M ∉ (C)

    +) Với O (0; 0), thay x = 0; y = 0 ta được 0 = 3.0 ⇔ 0 = 0 (luôn đúng) nên O ∈ (C)

    +) Với P (−1; −3), thay x = −1; y = −3 ta được −3 = 3.(−1) ⇔ −3 = −3 (luôn đúng) nên P  (C)

    +) Với Q (3; 9), thay x = 3; y = 9 ta được 9 = 3.3 ⇔ 9 = 9 (luôn đúng) nên Q ∈ (C)

    +) Với M (−2; 6), thay x = −2; y = 6 ta được 6 = 3.(−2) ⇔ 6 = −6 (vô lý) nên A ∉ (C)

    Vậy có ba điểm thuộc đồ thị (C) trong số các điểm đã cho.

    Đáp án cần chọn là: B

    II. Bài tập tự luận có lời giải

    Câu 1:

    a) Cho hàm số y = f(x) = 2/3

    Tính: f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3)f(−2); f(−1); f(0); f(12); f(1); f(2); f(3).

    b) Cho hàm số y=g\left(x\right)=\frac{2}{3}x+3

    Tính: g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3)g(−2); g(−1); g(0); g(12); g(1); g(2); g(3).

    c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến xx lấy cùng một giá trị?

    Lời giải:

    a) Thay các giá trị vào hàm số y=f\left(x\right)=\frac{2}{3}x. Ta có

    f\left(-2\right)=\frac{2}{3}.\left(-2\right)=\frac{-4}{3}

    f\left(-1\right)=\frac{2}{3}.\left(-1\right)=\frac{-2}{3}

    f\left(0\right)=\frac{2}{3}.\left(0\right)=0

    f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}

    f\left(1\right)=\frac{2}{3}.\left(1\right)=\frac{2}{3}

    f\left(2\right)=\frac{2}{3}.\left(2\right)=\frac{4}{3}

    f\left(3\right)=\frac{2}{3}.\left(3\right)=2

    b) Thay các giá trị vào hàm số y=g\left(x\right)=\frac{2}{3}x+3 Ta có

    g\left(-2\right)=\frac{2}{3}.\left(-2\right)+3=\frac{5}{3}

    g\left(-1\right)=\frac{2}{3}.\left(-1\right)+3=\frac{7}{3}

    g\left(0\right)=\frac{2}{3}.\left(0\right)+3=0

    g\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{2}\right)+3=\frac{10}{3}

    g\left(1\right)=\frac{2}{3}.\left(1\right)+3=\frac{11}{3}

    g\left(2\right)=\frac{2}{3}.\left(2\right)+3=\frac{13}{3}

    g\left(3\right)=\frac{2}{3}.\left(3\right)+3=5

    c) Khi x lấy cùng một giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

    III. Bài tập vận dụng

    Câu 1: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) = x2 - 2x + 3

    Câu 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là d = Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

    Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập Hàm số bậc nhất

    Bài tập Đồ thị của hàm số y = ax + b

    Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

    Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

    Bài tập Ôn tập chương 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1285 lượt xem
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: