50 Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Cho đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) . Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. -a
B. a
C. 1/a
D. b
Đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) có a là hệ số góc.
Chọn đáp án B.
A. α = -tanα
B. α = (180° - α)
C. α = tanα
D. α = -tan(180° - α)
Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a ≠ 0)
Gọi α là góc tạo bởi tia Ox và d . Ta có: α = tanα
Chọn đáp án C.
Câu 3: Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. -2
B. 1/2
C. 1
D. 2
Đường thẳng d: y = 2x + 1 có hệ số góc là a = 2
Chọn đáp án D.
Câu 4: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là:
A. 1
B. 11
C. -7
D. 7
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được
(m + 2).(-1) - 5 = 2 ⇔ -m - 2 = 7 ⇔ m = -9
Suy ra d: y = -7x - 5
Hệ số góc của đường thẳng d là k = -7
Chọn đáp án C.
Câu 5: Tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d': 2x - y - 3 = 0.
A. 1
B. -2
C. 3
D. 2
Ta có hai đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 và d': 2x - y - 3 = 0 hay d': y = 2x - 3
Mà d // d' ⇒ 2m - 4 = 2 (1)
Mặt khác, d có hệ số góc là 2m – 4 và d’ có hệ số góc là 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ hệ số góc của d là 2
Chọn đáp án D.
Câu 6: Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Vì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất nên 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ (-1)/2 .
Gọi góc α là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox . Theo giả thiết α = 45°. Ta có:
tanα = a ⇒ tan45° = 2m + 1
⇔ 1 = 2m + 1 ⇔ 0 = 2m ⇔ m = 0
Chọn đáp án A.
Câu 7: Cho hai đường thẳng y = 2x + 10 và y = (3 - m)x + 4. Biết rằng hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Tìm m?
A. m = 0
B. m = 1
C. m = -1
D. m = 2
Vì hai đường thẳng trên tạo với trục Ox các góc bằng nhau nên a = a’
Hay 2 = 3 – m nên m = 1
Chọn đáp án B.
Câu 8: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng
Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi đường thẳng y = - 2x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. β < α < 90°
Hai đường thẳng đã cho có hệ số góc lần lượt là – 2 < 0 và -5 < 0
Góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox là góc tù.
Lai có: -5 < -2 nên β < α
Vậy 90° < β < α
Chọn đáp án A.
Câu 9: Đường thẳng y = (a - 1)x + 6 tạo với trục hoành một góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a > 0
B. a < 0
C. a < 1
D. a > 1
Để đường thẳng đã cho tạo với trục hoành một góc tù thì :
a - 1 < 0 ⇔ a < 1
Chọn đáp án C.
Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = (100 – 2m)x + 30. Biết rằng đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn. Tìm m?
A. m < 50
B. m = 50
C. m > 50
D. m < - 50
Vì đường thẳng trên tạo với trục Ox một góc nhọn nên:
100 – 2m > 0 ⇔ -2m > -100 ⇔ m < 50
Chọn đáp án A.
Câu 11: Cho đồ thị hai hàm số y = x +100 và y = 3x + 1. Gọi α ;β lần lượt là góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho với trục Ox. Tìm khẳng định đúng.
A. 90° < β < α
B. 90° < α < β
C. α < β < 90°
D. α < 90° < β
Hai đường thẳng y = x + 100 và y = 3x + 1 có hệ số góc lần lượt là a = 1 > 0 và a’ = 3 > 0
Suy ra: góc tạo bởi mỗi đường thẳng và trục Ox là góc nhọn.
Lại có: 1 < 3 nên α < β
Vậy α < β < 90°
Chọn đáp án C.
Câu 12: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(−1;2)
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d đi qua A (1; 1) nên a + b = 1 ⇒ b = 1 − a
Thay tọa độ điểm B vào phương trình –a + b = 2 ⇒ b = a + 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(−3;2) và N(1;−1)
Gọi d: y = ax + b (a ≠ 0) đi qua 2 điểm M (−3; 2) và N (1; −1)
M thuộc d ⇔ −3a + b = 2 ⇒ b = 2 + 3a (1)
N thuộc d ⇔ 1.a + b = −1 ⇔ b = −1 – a (2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14: Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x – 5 có hệ số góc là k = −4. Tìm m
A. m = −4
B. m = −6
C. m = −5
D. −3
Hệ số góc của đường thẳng d là k = m + 2 (m ≠ −2)
Từ giả thiết suy ra m + 2 = −4 ⇔ m = −6 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15: Cho đường thẳng 
có hệ số góc là k = −2. Tìm m
A. m = 5
B. m = −6
C. m = −7
D. m = −3
Đáp án cần chọn là: C
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho hàm số y = x + 2. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox (làm tròn đến phút).
Lời giải:
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(0; 2); B(-2; 0).
Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = x + 2 với trục Ox là α, ta có = α Xét tam giác vuông OAB , ta có
(1 chính là hệ số góc của đường thẳng y = x + 2)
Khi đó số đo góc α là α = 45
Câu 2: Cho (d): y = ax + b. Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc bằng 1.
Lời giải:
Theo bài ta, (d) đi qua gốc tọa độ nên ta có b = 0
(d) song song với (d') và (d') có hệ số góc bằng 1 nên a = 1
Vậy a = 1, b = 0.
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho các điểm và nằm trên đường thẳng có hệ số góc là . Tìm giá trị của m
Câu 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm A(x1; y1) và có hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có phương trình là y - y1 = a(x - x1)
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9