50 Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Toán 9 mới nhất
Với 50 Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Toán lớp 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Tài liệu gồm: 15 bài tập trắc nghiệm, 15 bài tập tự luận có lời giải và 20 bài tập vận dụng. Mời các bạn đón xem:
Bài tập Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Toán 9
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 
là ?
A. x = 7/4.
B. x ≥ 7/4.
C. x ≤ 4/7.
D. x > 4/7.
xác định ⇔ 7x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4/7.
Chọn đáp án B.
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức 
là ?
A. x = 0. B. x ≠ 2. C. 0 < x < 2. D. 0 ≤ x ≤ 2.
xác định
Chọn đáp án C.
Câu 3: Giá trị của biểu thức 
là ?
A. S = 12. B. S = 2. C. S = . D. S =
Ta có
Chọn đáp án D.
Câu 4: Giá trị của phép toán 
là?
A. 6. B. . C. . D. 4.
Ta có
Chọn đáp án B.
Câu 5: Phân tích biểu thức thành nhân tử ?
A. B.
C. D.
Ta có: =
Chọn đáp án A.
Câu 6: Rút ngọn biểu thức: 
với a > 0
A. −9a
B. −3a
C. 3a
D. 9a
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7: Tìm x để 
có nghĩa
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8: Tìm x để 
có nghĩa
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9: Rút gọn biểu thức 
với -4≤a≤4 ta được
A. 2a
B. 8
C. −8
D. −2a
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10: Rút gọn biểu thức 
với 
ta được:
A. −4a
B. 4a
C. −6
D. 6
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11: Tìm x thỏa mãn phương trình 
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 1
D. x = 3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12: Tìm x thỏa mãn phương trình 
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 1
D. x = 1; x = 2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13: Nghiệm của phương trình 
là:
A. x = 2
B. x = 5
C. x = 1
D. x = 3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14: Nghiệm của phương trình 
A. x = 2
B. x = 5
C. x = 3
D. c = 3; x = 5
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 3; x = 5
Đáp án cần chọn là: D
Câu 15: Nghiệm của phương trình 
là
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16: Biểu thức 
xác định khi :
A. x ≤ 1 B. x ≥ 1. C. x > 1 D. x < 1.
Đáp án: B
Giải thích:
xác định ⇔ x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Câu 17: 
: xác định khi:
A. x ≥ 1 B. x ≤ 1 C. x = 1 D. x ∈ ∅.
Đáp án: C
xác định
⇔ -(x-1)2 ≥ 0 ⇔ (x-1)2 ≤ 0 ⇔ (x-1)2 = 0 ⇔ x =1.
Câu 18: Với giá trị nào của x thì biểu thức 
xác định
A. x ≠ 2. B. x < 2
C. x > 2 D. x ≥ 2.
Đáp án: C
Câu 19: Biểu thức 
xác định khi:
A. x ≥ -4. B. x ≥ 0 và x ≠ 4.
C. x ≥ 0 D. x = 4.
Lời giải:
Đáp án: B
Câu 20: 
xác định khi :
A. x ≥ 3 và x ≠ -1 B. x ≤ 0 và x ≠ 1
C. x ≥ 0 và x ≠ 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -1
Lời giải:
Đáp án: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 2: Giải các phương trình sau
Câu 3: Cho biểu thức: 
a) Tìm tập xác định của biểu thức.
b) Rút gọn biểu thức A.
a) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định là D = [1; +∞].
b) Ta có: .
Câu 4: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau có nghĩa?
Hướng dẫn giải:
a) 
xác định xác định ⇔ -x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
b) 
xác định xác định ⇔ 2x + 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -3 ⇔ x ≥ -3/2
c) 
xác định xác định ⇔ 5 – 2x ≥ 0 ⇔ 2x ≤ 5 ⇔ x ≤ 5/2 .
d) 
xác định xác định ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Câu 5: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
Hướng dẫn giải:
a) 
xác định ⇔ (2x + 1)(x – 2) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x ≥ 2 hoặc x ≤ -1/2 .
b) 
xác định ⇔ (x + 3)(3 – x) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị x thỏa mãn
c) 
xác định ⇔ |x + 2| ≥ 0 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của x.
d) 
xác định ⇔ (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0.
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu nhận thấy (x – 1)(x – 2)(x – 3) ≥ 0 nếu 1 ≤ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3.
Câu 6: Khi nào các biểu thức sau tồn tại?
Hướng dẫn giải:
a) 
xác định ⇔ (a – 2)2 ≥ 0 (đúng với mọi a)
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
b) 
xác định với mọi a.
Vậy biểu thức xác định với mọi giá trị của a.
c) 
xác định ⇔ (a – 3)(a + 3) ≥ 0
Vậy biểu thức xác định với các giá trị a ≥ 3 hoặc a ≤ -3.
d)Ta có: a2 + 4 > 0 với mọi a nên biểu thức 
luôn xác định với mọi a.
Câu 7: Mỗi biểu thức sau xác định khi nào?
Hướng dẫn giải:
a) 
xác định
⇔ x – 2 > 0 ⇔ x > 2.
b) 
xác định
⇔ x2 – 3x + 2 > 0
⇔ (x – 2)(x – 1) > 0
Vậy biểu thức xác định khi x > 2 hoặc x < 1.
c) 
xác định
Giải (*): 
Giải (**): 
Kết hợp (*) và (**) ta được 
Câu 8: Tìm điều kiện xác định của biểu thức :
Hướng dẫn giải:
Biểu thức 
xác định
Vậy điều kiện xác định của biểu thức P là x ≥ 0 và x .
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Tính:
Câu 2: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Xem thêm các bài Bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài tập Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9