Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

Bài 3 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s\left(t\right)=3t^3+5t+2$, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Lời giải:

Ta có $s^{\text{'}}\left(t\right)=9t^2+5$ nên ${s^{\text{'}}}^{\text{'}}\left(t\right)=18t$.

$s^{\text{'}}\left(1\right)={9.1}^2+5=14$ (m/s)

$s^{\text{'}\text{'}}\left(1\right)=18.1=18$ (m/s²)

Vậy khi t = 1, vận tốc và gia tốc của vật đó lần lượt bằng 14 m/s và 18 m/s².