Tính khoảng cách giữa hai bến A và B

Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2

Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Lời giải:

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B, với x > 0.

Vì canô xuôi dòng mất 4h nên vận tốc canô khi xuôi dòng là: $\frac{x}{4}$ (km/h)

Vì canô ngược dòng mất 5h nên vận tốc canô khi ngược dòng là $\frac{x}{5}$ (km/h).

Vận tốc dòng nước là 2km/h.

Vì khi đi xuôi dòng thì vận tốc xuôi dòng sẽ gồm vận tốc canô cộng vận tốc nước, và đi ngược dòng thì vận tốc canô bằng vận tốc thực trừ vận tốc nước nên vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng chính bằng 2 lần vận tốc dòng nước. Do đó ta có phương trình:

$\frac{x}{4}-\frac{x}{5}=2.2\iff \frac{5x-4x}{20}=\frac{80}{20}$

Suy ra: x = 80 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km.

(Giải thích: hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng bằng 2 lần vận tốc dòng nước:

Nếu gọi vận tốc canô là v (km/h), vận tốc dòng nước là a (km/h), ta có:

Khi xuôi dòng: vận tốc canô = v + a

Khi ngược dòng: vận tốc canô = v - a

Hiệu vận tốc = v + a - (v - a) = 2a = 2.vận tốc dòng nước.)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 32 Toán 8 Tập 2: Thế nào là hai phương trình tương đương...

Câu hỏi 2 trang 32 Toán 8 Tập 2: Em hãy cho một ví dụ...

Câu hỏi 3 trang 32 Toán 8 Tập 2: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất...

Câu hỏi 4 trang 32 Toán 8 Tập 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm...

Câu hỏi 5 trang 33 Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì...

Câu hỏi 6 trang 33 Toán 8 Tập 2: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

Bài 50 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 3 - 4x(25 – 2x) = 8$x^2$+ x – 300...

Bài 51 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích...

Bài 52 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình $\frac{1}{2x-3}-\frac{3}{x\left(2x-3\right)}=\frac{5}{x}$...

Bài 53 trang 34 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình...

Bài 55 trang 34 Toán 8 Tập 2: Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối...

Bài 56 trang 34 Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến...