Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

    Với giải Bài 51 trang 33 SGK Toán lớp 8 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 811 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 51 trang 33 Toán 8 Tập 2

    Bài 51 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

    a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1);

    b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5);

    c) (x + 1)2 = 4(x2 - 2x + 1);

    d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0.

    Lời giải:

    a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

    ⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

    ⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

    ⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

    ⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

    ⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

     Nếu  2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = −12.

     Nếu  6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

    Vậy phương trình có tập nghiệm  S​  = −12;  3 .

    b) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

    ⇔ 4x2 – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

    ⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

    ⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0

    ⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

    ⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

    ⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

    Nếu 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x=  −12 .

     Nếu 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

    Vậy phương trình có tập nghiệm S​  =  −12;4 .

    c)

    Cách 1:

    (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

    ⇔ (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0

    ⇔ (x + 1)2 - 22. (x -1)2 = 0

    ⇔ (x + 1)2 – [ 2(x – 1)]2 =0

    ⇔ [(x + 1) + 2( x - 1)].[(x + 1) - 2( x - 1)]= 0

    ⇔ ( x + 1 + 2x - 2)(x + 1 – 2x + 2) =0

    ⇔ (3x - 1)(3 - x) = 0

    ⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x = 0

    Nếu 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔  x=  13.

    Nếu 3 – x = 0 ⇔ x = 3

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S​  =  13;  3.

    * Cách 2: Ta có:

    (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

    ⇔ (x + 1)2 - 4(x2 – 2x + 1) = 0

    ⇔ x2 + 2x +1 - 4x2 + 8x – 4 = 0

    ⇔ -3x2 + 10x – 3 = 0

    ⇔ (-3x2 + 9x) + (x – 3) = 0

    ⇔ -3x(x – 3) + ( x - 3) = 0

    ⇔ ( x- 3).(-3x + 1) = 0

    ⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0

    Nếu x - 3 = 0 x = 3

    Nếu - 3x + 1 = 0 hay - 3x = - 1 ⇔  x= 13

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S  =  13 ;  3.

    d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

    ⇔ x(2x2 + 5x – 3) = 0

    ⇔ x.(2x2 + 6x – x – 3) = 0

    ⇔ x. [2x(x + 3) – (x + 3)] = 0

    ⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

    Nếu 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x =  12.

    Nếu  x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

    Vậy phương trình có tập nghiệm S = −3;  0;  12 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 32 Toán 8 Tập 2: Thế nào là hai phương trình tương đương...

    Câu hỏi 2 trang 32 Toán 8 Tập 2: Em hãy cho một ví dụ...

    Câu hỏi 3 trang 32 Toán 8 Tập 2: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất...

    Câu hỏi 4 trang 32 Toán 8 Tập 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm...

    Câu hỏi 5 trang 33 Toán 8 Tập 2: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì...

    Câu hỏi 6 trang 33 Toán 8 Tập 2: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình...

    Bài 50 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 3 - 4x(25 – 2x) = 8x2+ x – 300...

    Bài 52 trang 33 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 12x-3-3x2x-3=5x...

    Bài 53 trang 34 Toán 8 Tập 2: Giải phương trình...

    Bài 54 trang 34 Toán 8 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h...

    Bài 55 trang 34 Toán 8 Tập 2: Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối...

    Bài 56 trang 34 Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 811 26/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: