Tính giá trị của biểu thức: A=2log4 8 -3log1/8 16+4^(log2 3)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức:

$A=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{8}}16+4^{{\log }_{2}3}$.

Lời giải:

Ta có$A=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{8}}16+4^{{\log }_{2}3}$

$$\begin{gathered} =2{\log }_{2^2}{2}^3-3{\log }_{2^{-3}}{2}^4+2^{2{\log }_{2}3} \\ =2\cdot \frac{1}{2}{\log }_2{2}^3-3\cdot \frac{-1}{3}{\log }_2{2}^4+{\left(2^{{\log }_{2}3}\right)}^2 \\ ={\log }_2{2}^3+{\log }_2{2}^4+3^2 \\ =3{\log }_{2}2+4{\log }_{2}2+3^2=3+4+9=16. \end{gathered}$$

Vậy A = 16.