Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau: 32^(x+5/x-7) =0,25.128^(x+17/x-3)

    Lời giải Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 756 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

    Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) 32x+5x−7=0,25⋅128x+17x−3;

    b) log2 x + log2 (x – 1) = 1.

    Lời giải:

    a) Điều kiện:x−7≠0x−3≠0⇔x≠7x≠3

    Ta có:

    32x+5x−7=0,25⋅128x+17x−3

    ⇔25⋅x+5x−7=2−2⋅27⋅x+17x−3

    ⇔25x+5x−7=2−2+7x+17x−3

    ⇔5x+5x−7=−2+7x+17x−3

    ⇔5x+5x−3x−7x−3=−2x−7x−3x−7x−3+7x+17x−7x−7x−3

    ⇒5x+5x−3=−2x−7x−3+7x+17x−7

    ⇔5x2+2x−15=−2x2−10x+21+7x2+10x−119

    ⇔5x2+10x−75=−2x2+20x−42+7x2+70x−833

    ⇔5x2+10x−75=5x2+90x−875

    ⇔80x=800⇔x=10 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy nghiệm của phương trình là x = 10.

    b) Điều kiện: x>0x−1>0⇔x>0x>1⇔x>1.

    Ta có: log2 x + log2 (x – 1) = 1 ⇔ log2 [x(x – 1)] = log2 2

    ⇔ x(x – 1) = 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0

    ⇔ (x + 1)(x – 2) = 0 ⇔ x = −1 (loại) hoặc x = 2 (thỏa mãn điều kiện).

    Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức A=a⋅a23a6 , ta được kết quả là...

    Bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương khác 1. Giá trị của loga3a2 là...

    Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức 4log23 là...

    Bài 6.44 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? A. y=32x ....

    Bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?...

    Bài 6.46 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y=23x nằm phía trên đường thẳng y = 1?...

    Bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log0,5 x nằm phía trên trục hoành?...

    Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình 82x−1=14xlà...

    Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log2 [x(x – 1)] = 1 là...

    Bài 6.50 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình 12x≥142 là...

    Bài 6.51 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là...

    Bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (x2 – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi...

    Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: A=2log48−3log1816+4log23....

    Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 32x+5x−7=0,25⋅128x+17x−3;...

    Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 123x−1≥4⋅2x ;...

    Bài 6.56 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = ex và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ....

    Bài 6.57 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log3 (2x + 1) – 2....

    Bài 6.58 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C...

    Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m0 được cho bởi công thức:...

    Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối....

    Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 87

    Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

    Bài 19: Lôgarit

    Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

    Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 756 05/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: