Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối

Lời giải Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 308 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1 200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số a và b là

$n = 1 200 \cdot \log_{2} \frac{a}{b}$ .

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)

a) Tìm khoảng thời gian tính bằng cent khi tần số thay đổi từ 443 Hz về 415 Hz.

b) Giả sử khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là 225 Hz, hãy tìm tần số cuối cùng.

Lời giải:

a) Khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ 443 Hz về 415 Hz là:

$n = 1 200 \cdot \log_{2} \frac{443}{415} \approx 113$ (cent).

Vậy khoảng thời gian giữa hai nốt nhạc khi tần số thay đổi từ 443 Hz về 415 Hz khoảng 113 cent.

b) Khoảng thời gian là 55 cent và tần số đầu là 225 Hz tức là n = 55, a = 225, thay vào công thức $n = 1 200 \cdot \log_{2} \frac{a}{b}$ ta được $55 = 1 200 \cdot \log_{2} \frac{225}{b}$ $\Leftrightarrow \log_{2} \frac{225}{b} = \frac{11}{240}$ $\Leftrightarrow \frac{225}{b} = 2^{\frac{11}{240}}$ $\Leftrightarrow b \approx 218$ (Hz).

Vậy tần số cuối cùng cần tìm là 218 Hz.

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là...

Bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương khác 1. Giá trị của $\log_{a^{3}} a^{2}$ là...

Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$ là...

Bài 6.44 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ ....

Bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?...

Bài 6.46 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y = 1?...

Bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành?...

Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$ là...

Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là...

Bài 6.50 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq {(\frac{1}{4})}^{2}$ là...

Bài 6.51 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là...

Bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi...

Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: $A = 2 \log_{4} 8 - 3 \log_{\frac{1}{8}} 16 + 4^{\log_{2} 3}$ ....

Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}}$ ;...

Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} \geq 4 \cdot 2^{x}$ ;...

Bài 6.56 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ....

Bài 6.57 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log₃ (2x + 1) – 2....

Bài 6.58 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C...

Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m₀ được cho bởi công thức:...

Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối....

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1 308 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: