Tập nghiệm của phương trình log2 [x(x – 1)] = 1 là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là

A. {−1}.

B. {−2}.

C. {−1; 2}.

D. $\left\{\frac{-1-\sqrt{5}}{2};\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\right\}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x(x – 1) > 0 $\iff \left[\begin{array}{l}\mathrm{x}<0\\ \mathrm{x}>1\end{array}\right.$.

Ta có: log₂ [x(x – 1)] = log₂ 2

$\iff$ x(x – 1) = 2 $\iff$ x² – x – 2 = 0

$\iff$ (x – 2)(x + 1) = 0 $\iff$ x = 2 (tm) hoặc x = −1 (tm).

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−1; 2}.