Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m0

Lời giải Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 1,112 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m₀ được cho bởi công thức:

$m (t) = m_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{T}}$ ,

trong đó t là thời gian tính từ thời điểm ban đầu và T là chu kì bán rã của chất đó. Biết rằng chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Từ khối lượng polonium-210 ban đầu 100 g, sau bao lâu khối lượng còn lại là:

a) 50 g?

b) 10 g?

(Kết quả tính theo ngày và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

a) Thời gian để khối lượng polonium-210 còn 50 g là:

$50 = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}}$ $\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} = \frac{1}{2}$ $\Leftrightarrow \frac{t}{138} = 1 \Leftrightarrow t = 138$ (ngày).

Vậy sau 138 ngày thì khối lượng polonium-210 còn 50 g.

b) Thời gian để khối lượng polonium-210 còn 10 g là:

$10 = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}}$ $\Leftrightarrow {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{138}} = \frac{1}{10}$ $\Leftrightarrow \frac{t}{138} = \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{10} \Leftrightarrow t \approx 458, 43$ (ngày).

Vậy sau khoảng 458,43 ngày thì khối lượng polonium-210 còn 10 g.

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là...

Bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương khác 1. Giá trị của $\log_{a^{3}} a^{2}$ là...

Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $4^{\log_{\sqrt{2}} 3}$ là...

Bài 6.44 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến? A. $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ ....

Bài 6.45 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?...

Bài 6.46 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$ nằm phía trên đường thẳng y = 1?...

Bài 6.47 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = log_0,5 x nằm phía trên trục hoành?...

Bài 6.48 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $8^{2 x - 1} = {(\frac{1}{4})}^{x}$ là...

Bài 6.49 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình log₂ [x(x – 1)] = 1 là...

Bài 6.50 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} \geq {(\frac{1}{4})}^{2}$ là...

Bài 6.51 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Nghiệm của bất phương trình log 2(x + 1) > 1 là...

Bài 6.52 trang 21 SBT Toán 11 Tập 2: Hàm số y = ln (x² – 2mx + 1) có tập xác định là ℝ khi...

Bài 6.53 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: $A = 2 \log_{4} 8 - 3 \log_{\frac{1}{8}} 16 + 4^{\log_{2} 3}$ ....

Bài 6.54 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $32^{\frac{x + 5}{x - 7}} = 0, 25 \cdot 128^{\frac{x + 17}{x - 3}}$ ;...

Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} \geq 4 \cdot 2^{x}$ ;...

Bài 6.56 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = e^x và y = ln x trên cùng một hệ trục tọa độ....

Bài 6.57 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = log₃ (2x + 1) – 2....

Bài 6.58 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu tỉ lệ lạm phát trung bình hằng năm là 4% thì chi phí C...

Bài 6.59 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu m₀ được cho bởi công thức:...

Bài 6.60 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang lôgarit của cao độ hoặc khoảng tương đối....

Xem thêm lời giải SBT Toán 11 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1 1,112 05/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: