Giải các bất phương trình sau: a) (1/2)^(3x-1) lớn hơn bằng 4.2^x

Lời giải Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 940 05/11/2023


Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.55 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 123x142x ;

b) 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1.

Lời giải:

a) Ta có: 123x142x

23x1222x23x122+x

3x12+x13x2+x

4x1x14.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ;14.

b) Điều kiện: x1>03x>0x>1x<31<x<3.

Ta có: 2log (x – 1) > log (3 – x) + 1

log (x – 1)2 > log (3 – x) + log 10

log (x – 1)2 > log 10(3 – x)

(x – 1)2 > 10(3 – x)

x2 – 2x + 1 – 30 + 10x > 0

x2 + 8x – 29 > 0 x>4+35x<435.

Kết hợp điều kiện, ta có 4+35<x<3 .

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 4+35;3 .

1 940 05/11/2023


Xem thêm các chương trình khác: