Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng

    Với giải Bài 51 trang 127 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 5,992 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Ôn tập chương 4

    Video Giải Bài 51 trang 127 Toán 8 Tập 2

    Bài 51 trang 127 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:

    a) Hình vuông cạnh a;

    b) Tam giác đều cạnh a;

    c) Lục giác đều cạnh a;

    d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;

    e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.

    Lời giải:

    Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.

    a)

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng (ảnh 1)

    Diện tích xung quanh: Sxq  = 2.p.h = 4.a.h

    Diện tích 1 đáy là: Sd = a2.

    Diện tích toàn phần của hình lăng trụ:

    Stp = Sxq  + 2.Sd = 4ah + 2a2.

    Thể tích lăng trụ: V = Sd.h  = a2.h

    b)

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng (ảnh 1)

    Gọi hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều là ABC. A’B’C’.

    Gọi H là trung điểm BC.

    Vì đáy ABC là tam giác đều nên đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

    Chiều cao của tam giác đều :

    AH  =  AB2−  BH2  = a2− a22= a32

    Diện tích xung quanh:

    Sxq = 2.p.h = 3ah

    Diện tích một đáy:

     Sd=  12.a. a32  = a234

    Diện tích toàn phần:

    Stp=  3ah​+​  2.a234  = 3ah​+​  a232

    Thể tích:

    V  = Sd.h= a234.h=a2h34

    c)

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng (ảnh 1)

    Gọi hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều là ABCDEF. A’B’C’D’E’F’.

    Gọi O và O’ lần lượt là tâm 2 đáy.

    Diện tích xung quanh:

    Sxq = 2p.h = 6ah.

    Vì đáy ABCDEF là lục giác đều nên lục giác này được chia ra thành 6 tam giác đều cạnh bằng a.

    Diện tích tam giác đều cạnh a (theo câu b) là:

     a234

    Do đó, diện tích 1 đáy của hình lăng trụ là

     Sd=  6.a234  = 3a232 

    Diện tích toàn phần:

    Stp=Sxq+​  2Sd=  6ah  +​2. 3a232=  6ah+​ 3a23

    Thể tích lăng trụ:

    V= Sd.h= 3a232. h=3a2h32 

    d)

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng (ảnh 1)

    Gọi hình lăng trụ là ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân: AB = BC = CD = a; AD = 2a

    Diện tích  xung quanh:

      Sxq = 2ph = (2a + a + a+ a) .h = 5ah

    Trong mp(ABCD) kẻ; BH vuông AD và CK vuông AD.

    Ta có, tứ giác BCKH là hình bình hành (vì có các cạnh đối đôi một song song )

    Suy ra: HK = BC = a.

    Suy ra: AH=  HK= AD−HK2  =  a2

    Tam giác AHB vuông tại B nên:

    BH  =  AB2−AH2= a2−  a22 = a32

    Diện tích 1 đáy của hình lăng trụ là:

    Sd= (2a+​  a). a322  = 3a234

    Diện tích toàn phần:

    Stp=  5ah  +​  2. 3a234 =5ah  +  ​3a232

    Thể tích của lăng trụ:

    V=  S.h= 3a234.h= 3a2h34 

    e)

    Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng (ảnh 1)

    Gọi O là giao điểm của AC và BD.

    Suy ra: O là trung điểm của AC và trung điểm của BD.

    Cạnh của hình thoi là:

    BC  =   OB2+​  OC2=  (3a)2+​  (4a)2  =  5a

    Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

    Sxq = 2ph = 4.5.a.h = 20ah

    Diện tích một đáy của lăng trụ là:

    Sd=  12. 6a.8a=  24a2

    Diện tích toàn phần:

    Stp= 20ah+ 2.24a2=  20ah+​  48a2

    Thể tích lăng trụ: V = S. h = 24a2.h

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 125 Toán 8 Tập 2: Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra...

    Câu hỏi 2 trang 126 Toán 8 Tập 2: Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh...

    Câu hỏi 3 trang 126 Toán 8 Tập 2: Hãy gọi tên các hình chóp theo những hình vẽ dưới đây...

    Bài 52 trang 128 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích toàn phần của thanh gỗ...

    Bài 53 trang 128 Toán 8 Tập 2: Hỏi dung tích của thùng chứa là bao nhiêu...

    Bài 54 trang 128 Toán 8 Tập 2: Số bê tông cần phải có là bao nhiêu...

    Bài 55 trang 128 Toán 8 Tập 2: Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau...

    Bài 56 trang 129 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích khoảng không ở bên trong lều...

    Bài 57 trang 129 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây...

    Bài 58 trang 129 Toán 8 Tập 2: Tính thể tích của hình cho trên hình 149 với các kích thước kèm theo...

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,992 28/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: