Thực hiện phép nhân: a) 2/5x^2y(5x^2y-10xy^2+2y^3)

Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 1

Bài 1.29 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân:

a) $\frac{2}{5}{x}^{2}y\left(5x^{2}y-10x{y}^2+2y^3\right)$;

b) (x² – 2xy)(x³ + 3x²y – 5xy² – y³).

Lời giải:

a) $\frac{2}{5}{x}^{2}y\left(5x^{2}y-10x{y}^2+2y^3\right)$

$=\frac{2}{5}{x}^{2}y.5x^{2}y+\frac{2}{5}{x}^{2}y.\left(-10x{y}^2\right)+\frac{2}{5}{x}^{2}y.2y^3$

$=2x^4{y}^2-4x^3{y}^3+\frac{4}{5}{x}^2{y}^4$.

b) (x² – 2xy)(x³ + 3x²y – 5xy² – y³)

= x²(x³ + 3x²y – 5xy² – y³) ‒ 2xy(x³ + 3x²y – 5xy² – y³)

= x⁵ + 3x⁴y ‒ 5x³y² ‒ x²y³ ‒ 2x⁴y ‒ 6x³y² + 10x²y³ + 2xy⁴

= x⁵ + (3x⁴y ‒ 2x⁴y) + (‒5x³y² ‒ 6x³y²) + (‒x²y³ + 10x²y³) + 2xy⁴

= x⁵ + x⁴y ‒ 11x³y² + 9x²y³ + 2xy⁴.